2025届高中数学一轮复习练习：第五章 限时跟踪检测(22)　任意角、弧度制及三角函数的概念（含解析）

这是一份2025届高中数学一轮复习练习：第五章 限时跟踪检测(22)　任意角、弧度制及三角函数的概念（含解析），共10页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题与解答题等内容，欢迎下载使用。
1．给出下列四个命题：
①－eq \f(3π,4)是第二象限角；②eq \f(4π,3)是第三象限角；
③－400°是第四象限角；④－315°是第一象限角．
其中正确命题的个数为( )
A．1 B．2
C．3 D．4
2．设θ是第三象限角，且eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(cs\f(θ,2)))＝－cseq \f(θ,2)，则eq \f(θ,2)是( )
A．第一象限角 B．第二象限角
C．第三象限角 D．第四象限角
3．sin 2cs 3tan 4的值( )
A．小于0 B．大于0
C．等于0 D．不存在
4．(2024·安徽阜阳一中月考)中国折扇有着深厚的文化底蕴．如图2，在半圆O中作出两个扇形OAB和OCD，用扇环形ABDC(图中阴影部分)制作折扇的扇面．记扇环形ABDC的面积为S1，扇形OAB的面积为S2，当S1与S2的比值为eq \f(\r(5)－1,2)时，扇面的形状较为美观，则此时扇形OCD的半径与半圆O的半径之比为( )
A.eq \f(\r(5)＋1,4) B.eq \f(\r(5)－1,2)
C．3－eq \r(5) D.eq \r(5)－2
5．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A(1，m)，B(m，4)，则cs α＝( )
A．±eq \f(\r(5),5) B.eq \f(\r(5),5)
C．±eq \f(2\r(5),5) D.eq \f(2\r(5),5)
6．(2024·山东九校联考)已知点A在圆x2＋y2＝4上，且∠xOA＝eq \f(7π,12)，则点A的横坐标为( )
A.eq \f(\r(2)－\r(6),2) B.eq \f(\r(2)－\r(6),4)
C.eq \f(1－\r(3),4) D.eq \f(1－\r(3),2)
7．在平面直角坐标系中，已知点P(cs t，sin t)，A(2,0)，当t由eq \f(π,3)变化到eq \f(2π,3)时，线段AP扫过形成图形的面积等于( )
A．2 B.eq \f(π,3) C.eq \f(π,6) D.eq \f(π,12)
8．(2024·浙江杭州模拟)达·芬奇的经典之作《蒙娜丽莎》举世闻名，画中女子神秘的微笑数百年来让无数观赏者入迷，某爱好者对《蒙娜丽莎》的同比例影像作品进行了测绘，将画中女子的嘴唇近似看作一个圆弧，在嘴角A，B处作圆弧所在圆的切线，两条切线交于点C，测得AB＝12.6 cm，∠ACB＝eq \f(2π,3)，则《蒙娜丽莎》中女子嘴唇的长度约为(单位：cm)( )
A．12.6 B．4π
C．4.2π D．4.3π
9．(2018·北京卷，文)在平面直角坐标系中， eq \\ac(AB,\s\up15(︵))， eq \\ac(CD,\s\up15(︵))， eq \\ac(EF,\s\up17(︵))， eq \\ac(GH,\s\up17(︵))是圆x2＋y2＝1上的四段弧(如图)，点P在其中一段上，角α以Ox为始边，OP为终边．若tan α