2025年中职对口升学数学模拟卷（4）-江西省（原卷版+解析版）

这是一份2025年中职对口升学数学模拟卷（4）-江西省（原卷版+解析版），文件包含中职对口升学数学模拟卷4-江西省原卷版docx、中职对口升学数学模拟卷4-江西省解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共18页， 欢迎下载使用。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本卷无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷( 选择题共 70分)
是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题做出判断，对的选A, 错的选B.
1．.( )
2．已知集合，则a=-1．( )
3．直线的斜率为.( )
4．不等式的解集可用区间表示为.( )
5．若抛物线的焦点与椭圆的左焦点重合，则m的值为4．( )
6．复数的共轭复数是.( )
7．“或”是“”的充分不必要条件．( )
8．函数的值域为.( )
9．两条共面直线所成的角可能为．( )
10．设向量，不共线，则与共线的充要条件是．( )
二、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.
11．已知，，若，则（ ）
A．B．C．D．
12．已知是与的等差中项，是与的等比中项，则（ ）
A．13B．C．3或D．或13
13．若点在圆的内部，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
14．新冠肺炎疫情发生以来，医用口罩成为抗疫急需物资．某医用口罩生产厂家生产三种不同型号的口罩，三种型号的口罩产量之比为．为了提高这三种口罩的质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本．在样本中B口罩数量比A口罩数量多40只，比C种口罩数量多80只，则（ ）.
A．240B．280C．320D．360
15．的展开式中的第3项为（ ）
A．B．C．D．
16．把函数的图像向左平移个单位，再把所得图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，则所得图象的函数解析式为（ ）
A．B．
C．D．
17．函数的图像向右平移个单位长度后得函数的图像，则图像的一条对称轴方程是（ ）
A．B．C．D．
18．唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺．它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示．已知球的半径为，圆柱的高为．设酒杯上部分（圆柱）的体积为，下部分（半球）的体积为，则的值是（ ）.
A．1B．2C．3D．4
第Ⅱ卷(非选择题共80分)
三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.
19． ．
20．如图，一个无盖的器皿是由棱长为3的正方体木料从顶部挖掉一个直径为2的半球而成（半球的底面圆在正方体的上底面，球心为上底面的中心），则该器皿的表面积S为 .
21．如果方程表示焦点在轴的椭圆，则的范围是 ．
22．已知函数是偶函数，则 ．
23．一批设备价值万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低，则第年时这批设备的价值为 .
24．某家具厂为足球比赛场馆生产观众座椅．质检人员对该厂所生产的 套座椅进行抽检，共抽检了 套，发现有 套次品，则该厂所生产的 套座椅中大约有 套次品．
四、解答题：本大题共6小题，25～28小题每小题8分，29～30小题每小题9分，共50 分.解答应写出过程或步骤.
25．已知分别为三个内角的对边，且.
(1)求角；
(2)若，求的面积.
26．已知函数（且），．
(1)求的解析式，并写出的定义域；
(2)若，求m的取值范围．
27．某校100位学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是:[50，60）、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100].
(1)求图中a的值;
(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分;
(3)若这100名学生的语文成绩某些分数段的人数（）与数学成绩相应分数段的人数（）之比如下表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数.
28．记等差数列an的前n项和为，.
(1)求数列an的通项公式；
(2)记，求数列bn的前n项和.
29．如图所示，已知棱长为1的正方体.

(1)求三棱锥的体积；
(2)求证：平面平面.
30．已知抛物线上的一点到焦点的距离与到轴的距离之差是2.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若为抛物线的焦点弦，且，点为的中点，求点的横坐标.
分数段
[50，60）
[60，70）
[70，80）
[80，90）
x:y
1:1
2:1
3:4
4:5