2025年中职对口升学数学模拟卷（1）-江西省（原卷版+解析版）

这是一份2025年中职对口升学数学模拟卷（1）-江西省（原卷版+解析版），文件包含对口升学数学模拟卷1-江西省原卷版docx、对口升学数学模拟卷1-江西省解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本卷无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷( 选择题共 70分)
是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题做出判断，对的选A, 错的选B.
1．设集合，，则.( )
2．已知指数函数的图像过点，则.( )
3．．( )
4．．( )
5．若向量，，则.( )
6．在公比为q的等比数列中，前n项和，则．( )
7．集合，集合，则.( )
8．平行直线与的距离是.( )
9．二项式的展开式中所有项系数和为( )
10．若偶函数在区间上单调递减，则函数在区间上单调递增，且有最大值．( )
二、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.
11．向量与不共线，， ()，若与共线，则应满足（ ）
A．B．C．D．
12．在等比数列中，已知，，则公比（ ）
A．B．C．D．
13．下列各项中正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若则D．若，则
14．若直线与平行，则（ ）
A．B．且C．且D．
15．的最小正周期为（ ）
A．B．C．D．
16．已知直线平面，平面，，则直线a，b的位置关系为（ ）
A．相交B．平行C．异面D．垂直
17．某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：40,50，50,60，60,70，，80,90，90,100加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（ ）

A．588B．480C．450D．120
18．下列函数完全相同的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
第Ⅱ卷(非选择题共80分)
三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.
19．函数，若，则 .
20． ．
21．在数列中，已知，，则
22．已知不等式组的解集是，则点在第 象限.
23．如图所示为由三个高为1的圆柱组成的图形，底面半径分别为3，2和1，则它的表面积是 .（结果用π表示）
24．某商场经营一种小商品，已知进购时单价是20元．调查发现：当销售单价是30元时，月销售量为240件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件商品的售价不能高于40元．当月销售利润最大时，销售单价为 ．
四、解答题：本大题共6小题，25～28小题每小题8分，29～30小题每小题9分，共50 分.解答应写出过程或步骤.
25．已知是等差数列，其前项和为，已知，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.
26．在中，角A､B､C的对边分别为a、b、c，已知
(1)求的值；
(2)若，求的值.
27．如图，在三棱锥中，分别为的中点．

(1)证明：//平面．
(2)若均为正三角形，，求直线与平面所成角的大小．

28．某高校随机抽取了100名大学生的月消费情况进行统计，并根据所得数据画出频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点）．
(1)请根据频率直方图估计该学生月消费的平均数；
(2)根据频率分布直方图，现采用分层抽样的方法，在月消费不少于3000元的两组学生中抽取4人，若从这4人中随机选取2人，求2人不在同一组的概率．
29．已知双曲线M与双曲线N：有共同的渐近线．
(1)若M经过抛物线的顶点，求双曲线M的方程；
(2)若双曲线M的两个焦点分别为，，点P为M上的一点，且，求双曲线M的方程．
30．在各项均为正数的等比数列中，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.