人教版2023学年七年级数学学能测试试卷

这是一份人教版2023学年七年级数学学能测试试卷，共4页。试卷主要包含了 本次考试不得使用计算器，定义，【问题背景】等内容，欢迎下载使用。
亲爱的考生：
欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平。答题时，请注意以下几点：
1. 全卷共4页，满分120分，考试时间120分钟。
2. 答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效。
3. 答题前，请认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题。
4. 本次考试不得使用计算器。
一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)
1. 若，则下列式子不一定成立的是（ ▲ ）.
A． B． C． D．
2. 若关于的方程的解是负数，则有（ ▲ ）.
A. B. C D.
3.如图，在3×3的正方形网格中标出了∠1和∠2，则∠1+∠2的度数为（ ▲ ）.
A. 134° B. 135° C. 136° D. 无法确定
第3题图 第5题图 第6题图
4. 若关于的一元一次不等式组的解集为，则的取值范围是（ ▲ ）.
A. a−6 C. a≤−6 D. a≥−6
5. 如图是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm，则每块墙砖的长是（ ▲ ）.
A. 10 B. 30 C. 35 D. 40
6. 某运行程序如图所示，从“输入实数”到结果“是否>18”为一次程序操作，若输入后程序操作进行两次就停止，则的取值范围是（ ▲ ）.
A． B． C． D．
7. 如图，，平分，，交于点P．则下列结论：①； ②；③④．
正确的有（ ▲ ）.
A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③④
8．关于，的二元一次方程，当参数a取不同的值时就得到不同的方程，但所有这些方程有一个公共解，这个公共解是（ ▲ ）.
A． B． C． D．
9．如图，一个瓶子的容积为1L（1L=1000立方厘米）且瓶子底面半径为r，瓶内装着一些溶液.当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为20厘米；倒放时，空余部分的高度为5厘米.则瓶子底面面积是（ ▲ ）平方厘米.
A. 25 B. 40 C. 50 D.100


第7题图 第9题图 第14题图 第16题图
A、B、C三个足球队举行循环比赛，下表给出部分比赛结果：
则：A、B两队比赛时，A队与B队进球数之比为（ ▲ ）.
A. 2∶0 B. 3∶1 C. 2∶1 D. 0∶2
二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)
11．m的算术平方根是4，n的立方是−8，求m−n= ▲ .
12．某商店经销一批衬衣，零售价比进价高a%，后因市场的变化，该店把零售价调整为原来零售价的b%出售，那么调价后每件衬衣的零售价与进价的比是___▲__（用含a、b的式子表示）.
13. 已知 ab=2，则a2+ab+b2a2−b2= ▲ .
14. 如图，AB∥CD，BF，DF分别平分∠ABE和∠CDE，BF//DE，∠F与∠ABE互补，则∠F 的度数为 ▲ .
15. 若关于x、y的二元一次方程组ax−by=−2cx+dy=4的解为x=3y=2，则方程组ax−by+2a+b=−2cx+dy−d=4−2c的解为__▲ .
16. 如图,在平面直角坐标系中,射线OA将由边长为1的7个小正方形组成的图案的面积分成相等的两部分,则点A的坐标为__▲__.
三、解答题(本题共5小题，17题10分，18题10分，19题12分，20题12分，21题12分，共56分)
17.【情境再现】如下是某种七年级下册数学课外巩固练习《数学作业设计》的部分内容：已知关于的方程：的解是负数，求的取值范围．
（1）请写出此题的求解过程.
（2）【拓展】若关于x、y的方程组 的解满足，求的最小整数值．

18.已知a，b均为有理数，且a2−2b−2b=17−42，求a+b的值.
19.定义：以二元一次方程ax+by=c的解为坐标的点(x，y)的全体叫做这个方程的图象，这些点叫做该图象的关联点.
（1）在①−1，54；②（1，12）；③（−2，2）三点中，是方程3x+4y=2 图象的关联点有 ▲ ；(填序号)
（2）已知A，C两点是方程3x+4y=2图象的关联点，B，C两点是方程2x-y=5 图象的关联点·若点A在x轴上，点B在y轴上，求四边形AOBC的面积.
（3）若M (m，n)，N (m+1，n-1)，P(p，q)三点是二元一次方程ax+by=c 图象的关联点，探究m+n与p+q 的大小.
20.【问题背景】
如图，，点为上方一点，、为上两点，连接、，分别交于、两点，且．
【探究求证】
（1）如图，过点作，求证：；
（2）如图，点为上一点，连接，作于点，，求证：；
【延伸扩展】
图3
P
（3）如图，在（2）的条件下，连接并延长到点，连接，若，，求的度数．
21.如图1，在平面直角坐标系中，点A（−2,0），B（0，−4），动点C（m，m）在直线l上运动（直线l上所有点的横坐标与纵坐标相等）．
(1)如图2，当点C在第一象限时，依次连接A、B、C三点，交y轴于点D，连接，
①求S∆AOC（用含m的式子表示）；
②当S∆ABC=5时，分别求出C、D的坐标；
(2)如图3，当点C与A、B两点在同一条直线上时，求出C点的坐标；
(3)当5≤S∆BOC≤10，直接写出直线与y轴交点D的纵坐标的取值范围．
球队
比赛场次
胜
负
平
进球数
失球数
A
2
2场
1
B
2
1场
2
4
C
2
3
7