2022-2023学年人教版七年级上册期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．在实数﹣2、﹣1、0、1中，最小的实数是（　　）

A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1

2．若﹣5x2ym与xny是同类项，则m+n的值为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（   ）

A．（a+b）元 B．（3a+2b）元 C．（2a+3b）元 D．5（a+b）元

4．已知关于x的方程2x+a﹣5＝0的解是x＝2，则a的值为（　　）

A．1 B．﹣1 C．9 D．﹣9

5．上午10：00时，钟表的时针与分针的夹角为          (    )

A.  60°           B.  90°            C.  120°          D.  30° 

6．下列两个生产生活中的现象：①植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（　　）

A．只有① B．只有② C．①② D．无

7．如图是正方体的一个平面展开图，则原正方体上与“周”相对的面上的字是（　　）

A．七 B．十 C．华 D．诞

8．某校学生种植一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗，若设参与种树的有x人，则可列方程为（　　）

A．10x﹣6＝12x+6 B．10x+6＝12x﹣6 

C．10x+6＝12x+6 D．10x﹣6＝12x﹣6

9．某市出租车起步价是5元（3公里及3公里以内为起步价），以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为（　　）

A．5.5公里 B．6.9公里 C．7.5公里 D．8.1公里

10．若点A，B，C在同一直线上，AB＝3 cm，AC＝5 cm，则BC的长为 （     ）                                    A. 2 cm             B. 8 cm             C. 4 cm             D. 2 cm或8 cm             

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．﹣2022的绝对值是　   　．

12．计算3a﹣（b﹣3a）的结果是　   　．

13．49°38′＋51°22′＝_____°

14．如图，点D是BC的中点，BC＝AB，AB＝5，则AD的长为____.

15．在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一首数学名诗叫“宝塔装灯”．内容为“远望巍魈塔七层，红灯点点倍加增：共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”，大致意思是有一座七层高塔，从底层开始，每层安装的灯的数目都是上一层的2倍，请你算出塔的顶层有　   　盏灯．

三、解答题（共8题，共75分）

16．计算：（1）      （2）

17．解方程：（1）             （2）

18．先化简再求值：，其中， ．

19．某超市用6 800元购进A，B两种型号计算器共120台，进价、标价如下表．

(1)这两种计算器各购进多少台？

(2)如果A型计算器每台按标价的9折出售，B型计算器每台按获利20%的价格出售，那么这批计算器全部售出后，超市共获利多少元？

20．某种圆珠笔的售价是每支2元，甲、乙两家文具店均有促销活动：甲文具店全部九折，乙文具店20支及以下不打折，超过20支的那部分打八折．设小明需要购买的圆珠笔的数量为x，根据题意回答下列问题：

(1)若购买超过20支的圆珠笔，则在甲文具店需要花费_____元，在乙文具店需要花费_________元．(用含x的代数式表示)

(2)当x＝25时，选择哪家文具店更优惠？当x＝50时呢？

21.如图， 点C在线段AB上，AC∶BC＝3∶2，点M是AB的中点，点N是BC的中点．若AB＝10 cm，求线段MN的长．

22.如图，已知数轴上两点A，B对应的数分别为－1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.

(1)若点P为AB的中点，直接写出点P对应的数；

(2)数轴的原点右侧有点P，使点P到点A，点B的距离之和为8.请直接写出x的值，x＝____；

(3)现在点A，点B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，同时点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动．当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，点P所对应的数是多少？

23.将连续的偶数2，4，6，8，10，…排列成如图所示的数表，用长方形框选其中的四个数．

(1)若这四个数的和等于100，求出这四个数；

(2)这四个数的和能否等于2 028，若能，求出这四个数；若不能，请说明理由．