初中数学人教版（2024）八年级上册13.3.1 等腰三角形习题ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册13.3.1 等腰三角形习题ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了“知二推一”，挖掘教材问题再探，一般思路，追溯知识源，促成解题策略，深度思考方法迁移，一题多变发散思维等内容，欢迎下载使用。
“不要嫌我太平凡，我最能帮到你！” ————教材
在△ABC 中，E为BA延长线上一点。(1)若AB=AC，你能得出什么结论？
(2)若∠CAE=2∠B，则AB=AC成立吗？
等腰三角形 等于与它不相邻的内角的二倍
证明: ∵AB=AC ∴∠B=∠C ∵∠CAE =∠B+∠C ∴∠CAE =2∠B
如果三角形的外角是它不相邻内角的二倍，那么这个三角形是等腰三角形
∠CAE =∠B+∠C
∠CAE =2∠B=2∠C
在△ABC中，E为BA延长线上一点.1.若AB=AC，则∠CAE =2∠B=2∠C2.若∠CAE=2∠B，则AB=AC
与等腰三角形有关的二倍角
已知∠AOB=α,你能画一个角等于2α吗？请开动你的脑筋，试着画一画.
明确 目标 2α
求证：∠ABC＝2∠ACB．
在△ABC中，若AD⊥BC于点D，AB+BD＝CD．
证明：在CD上截取DE＝DB，连接AE.∵AD⊥BC，∴AB＝AE，∴∠AEB＝∠ABC，∵AB+BD＝DE+EC＝DC，DE＝DB∴AE＝EC＝AB∴∠ABC＝∠AEB=2∠ACB
证明：延长DB到E，使BE=AB，连接AE.∵BE=AB∴∠BAE＝∠E∴∠ABC=∠BAE+∠E=2∠E∵AB+BD=CD∴EB+BD=CD，即ED=CD∴∠E=∠C，∴∠ABC=2∠C
在△ABC中，且∠ABC＝2∠ACB．
如图（1），若AD⊥BC于点D，请你证明：AB+BD＝CD．
回眸课堂 质问升华
如图2，若AD平分∠BAC交BC于点D.证明：AB+BD＝AC．
在△ABC中，若AD平分∠BAC交BC于点D，且AB+BD＝AC．
布置作业 分层强化
如图（3），若AD是BC边上的中线，请你判断（3）中的结论是否仍然成立？并说明理由．
无论你见或不见， 我始终注视着你， 等待被你发现， 而你不可以， 匆匆而过或视而不见 －－教材心语