初中人教版（2024）6.2 立方根精品习题

这是一份初中人教版（2024）6.2 立方根精品习题，文件包含人教版数学七下培优提升训练专题62立方根原卷版doc、人教版数学七下培优提升训练专题62立方根解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。
注意事项：
本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2021秋•石家庄期末）﹣8的立方根是（ ）
A．2B．﹣2C．﹣4D．8
2．（2022春•宾阳县期中）下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2022春•海安市期中）下列说法，其中错误的有（ ）
①的平方根是4；②是2的算术平方根；③﹣8的立方根为±2；④．
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．（2022春•交城县期中）体积为5的正方体棱长为（ ）
A．B．C．±D．
5．（2022春•宜州区期中）立方根与它本身相同的数是（ ）
A．0或±1B．0或1C．0或﹣1D．0
6．（2022春•顺德区校级期中）若0＜x＜1，则x2、x、、这四个数中（ ）
A．最大，x2最小B．x最大，最小
C．x2最大，最小D．x最大，x2最小
7．（2022秋•苍南县期中）若a2＝49，2，则a+b的值是（ ）
A．1或15B．﹣1或﹣15C．1或﹣15D．﹣1或15
8．（2022春•西山区期末）如果a+1的算术平方根是2，27的立方根是1﹣2b，则ba＝（ ）
A．﹣1B．1C．﹣3D．3
9．（2022春•定远县期末）如果1.333，2.872，那么约等于（ ）
A．28.72B．0.2872C．13.33D．0.1333
10．（2022秋•沈丘县校级月考）已知a的算术平方根是12.3，b的立方根是﹣45.6，x的平方根是±1.23，y的立方根是456，则x和y分别是（ ）
A．，y＝1000bB．x＝100a，
C．，D．，y＝﹣1000b
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2022春•陕州区期中）如果3，则 ．
12．（2022春•同安区期中）已知，则 ．
13．（2022春•长葛市期末）已知5x﹣2的立方根是﹣3，则x+69的算术平方根是 ．
14．（2022春•武威期末）已知实数a的立方根是4，则的平方根是 ．
15．（2022春•河北区校级期中）若5x+19的立方根是4，则2x+7的平方根是 ．
16．（2022春•康巴什期末）有一个数值转换器，流程如下：
当输入的x值为64时，输出的y值是 ．
17．（2021春•安丘市月考）若一个正数的平方根是m+3和2m﹣15，n的立方根是﹣2，则﹣n+2m的算术平方根是 ．
18．（2021春•浦东新区校级期末）已知一个长方体，它的长：宽：高＝5：4：3，先在这个长方体上切去一个尽可能大的正方体，再从剩下的立体图形上再切去一个尽可能大的长方体（只允许沿着与原长方体的某个面平行的方向切）．如果最后剩下的立体图形的体积为72cm3，那么原长方体的表面积是 cm2．
三、解答题（本大题共6小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2022秋•南岸区校级期中）解方程：（1）9x2﹣729＝0；
（2）64（x﹣1）3+8＝0．
20．（2022春•静海区校级期中）已知5x+2的立方根是3，3x+y﹣1的算术平方根是4．求：
（1）x、y的值；
（2）3x﹣2y﹣2的平方根．
21．（2021秋•兴化市期末）观察求算术平方根的规律，并利用这个规律解决下列问题：0.01，0.1，1，10，100，……
（1）已知4.47，求的值；
（2）已知1.918，191.8，求a的值；
（3）根据上述探究方法，尝试解决问题：已知1.26，12.6，用含n的代数式表示m．
22．（2022春•绥棱县期末）我们知道a+b＝0时，a3+b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．
（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；
（2）若与互为相反数，求1的值．
23．（2018春•永定县校级月考）（1）已知2x﹣1的平方根是±6，2x+y﹣1的算术平方根是5，求2x﹣3y+11的立方根．
（2）已知x是1的平方根，求代数式（x2017﹣1）（x2018﹣712）（x2019+1）（x2020+712）+1000x的立方根．
24．（2022春•汝南县月考）如图，有一个长方体的水池长、宽、高之比为2：2：4，其体积为16 000cm3．
（1）求长方体的水池长、宽、高为多少？
（2）当有一个半径为r的球放入注满水的水池中，溢出水池外的水的体积为水池体积的，求该小球的半径为多少（π取3，结果精确到0.01cm）？