北师大版（2024）八年级上册4 数据的离散程度课后练习题

这是一份北师大版（2024）八年级上册4 数据的离散程度课后练习题，共4页。试卷主要包含了8D，一组数据，5环，且，等内容，欢迎下载使用。
A.甲B.乙C.丙D.丁
2.在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式，下列说法错误的是( )
A.样本容量是5B.样本的中位数是4
C.样本的平均数是3.8D.样本的众数是4
3.在一次定点投篮比赛中，七位选手命中投篮数分别为7，5，3，5，10，7，5，则关于这组数据的说法正确的是( )
A.众数是7B.中位数是7C.平均数是6D.方差0
4.一组数据：2，4，4，4，6，若去掉一个数据4，则下列统计量中发生变化的是( )
A.众数B.中位数C.平均数D.方差
5.为了解“睡眠管理” 落实情况, 某初中学校随机调查 50 名学生每天平均睡眠时间 (时间均保留整数), 将样本数据绘制成统计图 (如图), 其中有两个数据被遮盖. 关于睡眠时间的统 计量中,与被遮盖的数据无关的是( )
A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差
6.为从甲、乙、丙三名射击运动员中选一人参加全运会，教练把他们的10次比赛成绩作了统计：甲、乙、丙的平均成绩均为9.5环，方差分别为，，，则应该选_________参加全运会(填“甲”或“乙”或“丙”).
7.已知一组数据，，，的方差是2，则数据，，，的方差是__________.
8.小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如下测试成绩折线统计图.根据图中信息，解答下列问题：
（1）要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量.
（2）求小聪成绩的方差.
（3）现求得小明成绩的方差.根据折线统计图及上面两小题的计算，你认为哪位同学的成绩较好？请简述理由.
答案以及解析
1.答案：A
解析：平均成绩都是9环，甲的方差最小，
甲最稳定，故选A.
2.答案：D
解析：由方差的计算公式得：这组样本数据为5，4，4，3，3，
则样本的容量是5，选项A正确；
样本的中位数是4，选项B正确；
样本的平均数是，选项C正确；
样本的众数是3和4，选项D错误；故选D.
3.答案：C
解析：A、数据中5出现3次，所以众数为5，此选项错误，不符合题意；
B、数据重新排列为3、5、5、5、7、7、10，则中位数为5，此选项错误，不符合题意；
C、平均数为，此选项正确，符合题意；
D、方差为，此选项错误，不符合题意；故选C.
4.答案：D
解析：由题意得：
原中位数为4，原众数为4，原平均数为，原方差为；
去掉一个数据4后的中位数为，众数为4，平均数为，方差为；
统计量发生变化的是方差；
故选D.
5.答案：B
解析：平均数和方差受每一个数据的影响. 睡眠时间为 7 小时、 8 小时、9 小时的分别有 5 人、 11 人、 16 人, 遮盖的部分共有 18 个数据, 故不能确定众数,中位数是小时. 故中位数不受被遮盖的数据的影响.
6.答案：甲
解析：解：甲、乙、丙的平均成绩均为9.5环，且，
应该选甲参加全运会.
故答案为：甲.
7.答案：2
解析：数据，，，的方差是2，
数据，，，的方差是2.
故答案为：2.
8.答案：（1）平均数.
（分）；
（分）.
（2）.
（3）答案不唯一，合理即可.可从以下方面回答：
①从平均数看，，两人的平均水平一样.
②从方差来看，，小聪的成绩比较稳定，小明的成绩波动较大.
③从平均数和方差来看，，，两人的平均水平一样，但小聪的成绩更稳定.