数学八年级上册4 数据的离散程度优秀课件ppt

导入新课

1.刻画一组数据的离散程度有哪些统计量？

2.如何求极差、方差和标准差？

学生思考后回答

复习的内容主要让中下等学生来回答和反馈信息，掌握上节课的教学效果，及时鼓励学生或校正偏差。

讲授新课

如图是某一天A、B两地的气温变化图，请回答下列问题：

（1）不进行计算，说说A、B两地这一天气温的特点.

（2）分别计算这一天A、B两地气温的平均数和方差，与你刚才的看法一致吗？

某校要从甲、乙两个跳远运动员中挑选一人参加一项比赛，在最近的10次选拔赛中，他们的成绩如下：

（1）他们的平均成绩分别是多少？

（2）甲、乙的这10次比赛成绩的方差分别是多少？

（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？

（4）历届比赛表明，成绩达到596cm就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？

（5）如果历届比赛表明，成绩达到610cm就能打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？

做一做

1.两人一组在安静的环境中估计1 min的时间，一人估计，另一人记下实际时间，将结果记录下来.

2.在吵闹的环境中，再做一次这样的实验.

3.将全班收集的数据结果汇总起来，分别计算安静环境和吵闹环境下估计结果的平均值和方差.

4.两种情况下的结果是否一致?说说你的理由.

典例精析：

例、为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图(其中男生收看3次的人数没有标出)．

根据上述信息，解答下列问题：

(1)该班级女生人数是______，女生收看“两会”新闻次数的中位数是_______次．

(2)对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”．如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数．

(3)为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量(如表)．

根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小

合作交流：

把自己的想法，在组内与其他同学交流，达成组内统一意见。

独立思考并完成，然后在小组里交流。

教师请学生在黑板上列出表格，将两种情况下的结果按顺序记入表格中，组织学生用计算器算出平均值和方差

学生独立完成，可用计算器计算。师巡堂，投影展示学生的解题过程，稍作点评。

通过两地气温的变化的例子，培养学生从图表中读取信息、分析数据的能力，更准确地理解 方差及其在现实生活中的应用

针对不少同学认为的方差越小越好的错误认识,设计一个现实生活中的例子,旨在消除学生的这种不正确的认识,体会数据的波动是极其广泛的.

让学生再次经历数据的收集和分析的过程，同时培养学生的估计能力，并体会环境对个人心理状态的影响.

巩固方差公式，再一次体验方差在生活中的应用，结合实例理解方差的意义，熟悉公式的计算过程为：先计算平均数，再求差，平方后再求平均，进而规范解题格式．

课堂练习

1.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择(　　)

A．甲  B．乙  C．丙  D．丁

2.甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人的成绩如表所示．丙、丁两人的成绩如图所示．欲选一名运动员参赛，从平均数与方差两个因素分析，应选(　　)

A.   甲  　　B．乙   C．丙   　　D．丁

3.要从甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．

(1)已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；

(2)观察图形，直接写出甲、乙这10次射击成绩的方差， ，   哪个大；

(3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，那么本班应该选_____参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，那么本班应该选           参赛更合适．

4.某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上(含100个)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩(单位：个)：

经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考．

请你回答下列问题：

(1)计算甲、乙两班的优秀率．

(2)求两班比赛成绩的中位数．

(3)估计两班比赛成绩的方差哪一个较小．

(4)根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由．

学生课堂练习，然后上台演示自己的答案。

学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高．

课堂小结

通过本节课的学习，你们有什么收获？

学生归纳本节所学内容，并体验核心素养的形成。

训练学生总结归纳能 力；升华知识，拓展知识面，开阔思维。

板书

课题：数据的离散程度

1、方差的作用

2、利用方差解答实际问题