初中数学人教版（2024）七年级上册1.2.2 数轴复习练习题

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册1.2.2 数轴复习练习题，共33页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动，设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长，xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数，给出下列结论（1）x3=3，（2）x5=1，（3）x76＞x77，（4）x103＜x104，（5）x2018＞x2019其中，正确结论的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．如图所示，圆的周长为4个单位长度在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的1949所对应的点与圆周上字母 所对应的点重合．
A．AB．BC．CD．D
3．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动．设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离是1个单位长，表示第秒时机器人在数轴上的位置所对应的数．给出下列结论：①；②；③；④．其中，正确的结论的序号是（ ）
A．①③B．②③C．①②③D．①②④
4．一动点从数轴上的原点出发，沿数轴的正方向以前进5个单位，后退3个单位的程序运动，已知每秒前进或后退1个单位．设表示第秒点在数轴的位置所对应的数，如，则为（ ）
A．504B．505C．506D．507
5．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进步后退步的程序运动，设该机器人每秒钟前进或后退步，并且每步的距离为个单位长，表示第秒时机器人在数轴上的位置所对应的数，给出下列结论（1）；（2）；（3）；（4）；（5）其中，正确结论的个数是（ ）
A．个B．个C．个D．个
6．如图，在数轴上，点表示，将点沿数轴做如下移动，第一次点向右平移2个单位长度到达点，第二次将点向左移动4个单位长度到达，第三次将点向右移动6个单位长度，按照这种移动规律移动下去，第次移动到点，给出以下结论：①表示5；②；③若点到原点的距离为15，则； ④当为奇数时，；以上结论正确的是（ ）
A．①②③B．①②④C．②③D．①④
7．已知有理数满足：．如图，在数轴上，点是原点，点所对应的数是，线段在直线上运动（点在点的左侧），，
下列结论
①；
②当点与点重合时，；
③当点与点重合时，若点是线段延长线上的点，则；
④在线段运动过程中，若为线段的中点，为线段的中点，则线段的长度不变．
其中正确的是（ ）
A．①③B．①④C．①②③④D．①③④
8．如图，数轴上的点O和点A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点．点P沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（t不超过10秒）．若点P在运动过程中，当PB＝2时，则运动时间t的值为（ ）
A．秒或秒 B．秒或秒或秒或秒
C．3秒或7秒或秒或秒 D．秒或秒或秒或秒
9．一只跳蚤在一数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位长度，紧接着第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，所在位置表示的数是( )
A．50B．－50C．100D．－100
10．-2和2对应的点将数轴分成3段，如果数轴上任意n个不同的点中至少有3个在其中之ㄧ段，那么n的最小值是 ．
A．5B．6C．7D．8
11．如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为8，且AB＝12，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为AP，BP的中点，设运动时间为t（t＞0）秒，则下列结论中正确的有（ ）
①B对应的数是－4；②点P到达点B时，t＝6；③BP＝2时，t＝5；④在点P的运动过程中，线段MN的长度不变
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
12．在数轴上，点分别表示，点分别从点同时开始沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位，点Q的速度是每秒1个单位，运动时间为t秒．若点三点在运动过程中，其中两点为端点构成的线段被第三个点三等分，则运动时间为_____秒．
13．如图，在数轴上，点表示1，现将点沿数轴做如下移动：第一次将点向左移动3个单位长度到达点，第2次将点向右平移6个单位长度到达点，第3次将点向左移动9个单位长度到达点…，则第2020次移动到点时，在数轴上对应的实数是_________．
14．如图，数轴上点A表示的有理数为﹣4，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上沿由A到B方向运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度点运动至点A停止运动，设运动时间为t（单位：秒）．
（1）当t＝2时，点P表示的有理数为 ．
（2）当点P与点B重合时t的值为 ．
（3）①在点P由A到点B的运动过程中，点P与点A的距离为 ．（用含t的代数式表示）
②在点P由点A到点B的运动过程中，点P表示的有理数为 ．（用含t的代数式表示）
（4）当点P表示的有理数与原点距离是2的单位长度时，t的值为 ．
15．如图，在数轴上，点表示1，现将点沿数轴做如下移动：第一次将点向左移动3个单位长度到达点，第2次将点向右平移6个单位长度到达点，第3次将点向左移动9个单位长度到达点…，则第6次移动到点时，在数轴上对应的实数是_________
16．一个长方形ABCD在数轴上的位置如图所示，AB=3，AD=2，若此长方形绕着顶点按照顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点A所对应的数为1，求翻转2018次后，点B所对应的数_________．
17．如图，在数轴上点表示，现将点 沿轴做如下移动：第一次点向左移动个单位长度到达点，第二次将点 向右移动个单位长度到达点，第三次将点向左移动个单位长度到达点，按照这种移动规律移动下去，则线段的长度是 ．
18．如图，在数轴上，两点对应的数分别为，，有一动点从点出发第一次向左运动个单位；然后在新位置做第二次运动，向右运动个单位；在此位置第三次运动，向左运动个单位，按照如此规律不断左右运动．当运动到第次时，点对应的数为______，点在某次运动时恰好到达某一位置，使点到点的距离是点到点的距离的倍，此时点对应的数为______．
19．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别-3，0，1，如果点O以每分钟3个单位长度的速度向左运动，点M和点N分别以每分钟1个单位长度和4个单位长度的速度向左运动，且三点同时出发，那么_____分钟时点O到点M，点N的距离相等．
20．如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，……，依此类推，移动 6 次后该点对应的数是___；至少移动_____次后该点到原点的距离不小于20．
21．若数轴上的两点分别表示实数a，b，那么这两点之间的距离表示
（1）数轴上表示-1和x的两点之间的距离是___________
（2）若数轴上一点表示x，则当代数式取最小值时，满足条件的整数x的值可以是___________．
22．一组数0，2，4，8，12，18，…中的奇数项和偶数项分别用代数式，表示，如第1个数为，第2个数为，第3个数为，…，则第8个数的值是_____，数轴上现有一点从原点出发，依次以此组数中的数为距离向左右来回跳跃．第1秒时，点在原点，记为；第2秒点向左跳2个单位，记为，此时点表示的数为-2；第3秒点向右跳4个单位，记为，点表示的数为2；…按此规律跳跃，点表示的数为_______．
23．在数轴上，点、表示的数分别是、；点以每秒个单位长度从出发沿数轴向右运动，同时点以每秒个单位长度从点出发沿数轴在、之间往返运动，设运动时间为秒；当点，之间的距离为个单位长度时，的值为__________．
三、解答题
24．已知：a是单项式-xy2的系数，b是最小的正整数，c是多项式2m2n－m3n2－m－2的次数．请回答下列问题：
(1)请直接写出a、b、c的值．a＝ ，b＝ ，c＝ ．
(2)数轴上，a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．
①t秒钟过后，AC的长度为 （用含t的关系式表示）；
②请问：BC-AB的值是否会随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值．
25．如图，已知数轴上有、、三点，点为原点，点、点在原点的右侧，点在原点左侧，点表示的数为，点表示的数为，且与满足，．
(1)直接写出、的值，___________，___________；
(2)动点从点出发，以每秒6个单位的速度沿数轴的正方向运动，同时动点从点出发，以每秒3个单位的速度沿数轴的正方向运动，设运动时间为秒，请用含的式子表示线段的长度；
(3)在（2）的条件下，若点为的中点，点为的中点，求为何值时，满足．
26．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动3cm到达A点，再向右移动4cm到达B点，然后再向右移动到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm．
(1)请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置；
(2)把点C到点A的距离记为CA，则CA=______cm．
(3)若点A沿数轴以每秒3cm匀速向右运动，经过多少秒后点A到点C的距离为3cm？
(4)若点A以每秒1cm的速度匀速向左移动，同时点B、点C分别以每秒4cm、9cm的速度匀速向右移动．设移动时间为t秒，试探索：的值是否会随着t的变化而改变？若变化，请说明理由，若无变化，请直接写出的值．
27．如图，点 A 在数轴上对应的数为a，点B 对应的数为b，点O 为数轴原点，已知|a+5|+（a+b+1）2=0．
(1)求 a、b 的值；
(2)若数轴上有一点 C，且 AC+BC=15，求点 C 在数轴上对应的数；
(3)若点 P 从点 A 出发沿数轴的正方向以每秒 2 个单位长度的速度运动，同时点 Q 从点 B 出发沿数轴的负方向以每秒 4 个单位长度的速度运动，运动时间为t 秒，则数轴上点 P 表示的数为______，点 Q 表示的数为________．（用含 t 的代数式表示）；当 OP=2OQ 时，t的值为_____________．（在横线上直接填写答案）
28．对数轴上的点P进行如下操作：将点P沿数轴水平方向，以每秒m个单位长度的速度，向右平移n秒，得到点，称这样的操作为点的“m速移”点称为点的“m速移”点．
(1)点A、B在数轴上对应的数分别是a、b，且．
①若点A向右平移n秒的“5速移”点与点B重合，求n；
②若点A向右平移n秒的“2速移”点与点B向右平移n秒的“1速移”点重合，求n；
(2)数轴上点M表示的数为1，点C向右平移3秒的“2速移”点为点，如果C、M、三点中有一点是另外两点连线的中点，求点C表示的数；
(3)数轴上E，F两点间的距高为3，且点E在点F的左侧，点E向右平移2秒的“x速移”点为点，点F向右平移2秒的“y速移”点为点，如果，请直接用等式表示x，y的数量关系．
参考答案
1．C
【分析】
“前进3步后退2步”这5秒组成一个循环结构，先根据题意列出几组数据，从数据找寻规律：第一个循环节末位的数即x5=1，第二个循环节末位的数即x10=2，第三个循环节末位的数即x15=3，…，第m个循环节末位的数就是第5m个数，即x5m=m．然后再根据“前进3步后退2步”的运动规律来求取对应的数值．
解：根据题意可知：
x1=1，x2=2，x3=3，x4=2，x5=1，
x6=2，x7=3，x8=4，x9=3，x10=2，
x11=3，x12=4，x13=5，x14=4，x15=3，
…
由上可知：第一个循环节末位的数即x5=1，第二个循环节末位的数即x10=2，第三个循环节末位的数即x15=3，…，即第m个循环节末位的数即x5m=m．
∵x75=15，
∴x76=16，x77=17，x78=18，x79=17，x80=16，
故x76