数学七年级上册（2024）2 数据的收集第2课时教案

这是一份数学七年级上册（2024）2 数据的收集第2课时教案，共5页。教案主要包含了教学重难点，教学用具，初二等内容，欢迎下载使用。
第2课时 样本的代表性
教学目标
1.通过实例初步认识简单随机抽样，加强数据观念。
2.进一步经历收集数据的活动，了解抽样调查的优点和局限性，体会不同的抽样可能得到不同的结果。
3.了解抽样调查中样本选取的注意事项，能根据具体情境设计适当的抽样调查方案，进一步体会样本与总体的关系，培养模型观念.
二、教学重难点
重点：了解抽样调查的优点和局限性，了解抽样调查中样本选取的注意事项.
难点：判断抽取的样本是否具有代表性.
三、教学用具
电脑、多媒体、课件等
教学过程设计
环节一 创设情境
1.什么是普查？抽样调查？
预设：为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫作普查，从总体中抽取部分个体进行调查称为抽样调查.
2.要调查下面的问题，你觉得用什么调查方式比较合理？
(1)调查某种灯泡的使用寿命.
(2)调查你们学校七年级学生的体重.
(3)调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯.
预设：（1）抽样调查；（2）普查和抽样调查均可；（3）普查.
设计意图：通过复习旧知，为后面的学习做铺垫.
环节二 探究新知
【尝试思考】
为了解你所在地区70岁以上的老年人的健康状况，你准备怎样收集数据？
下面分别是小明、小颖、小亮三个小组的调查结果：
小明：我们小组在公园里调查了100名70岁以上的老年人，他们一年中生病的次数如图所示：
小颖：我们小组在医院调查了100名70岁以上老年患者，他们一年中生病的次数如图所示：
小亮：我们小组调查了10名70岁以上的老年邻居，他们一年中生病的次数如表所示：
（1）你同意小明、小颖、小亮的做法吗？说说你的理由.
分析：小明采用的是抽样调查法，所抽样本是在公园的100名老年人，通过条形统计图得知大部分老人一年都只生病1至2次，而在公园里的老人基本是注重锻炼，身体状况相对较好的老人，他们生病的次数不能代表该地区所有老年人的健康状况，小明所选的调查样本没有代表性.
小颖采用的是抽样调查法，所抽样本是在医院的100名老年人，通过扇形统计图得知一半及以上的老人一年都生病7次以上，而在医院里的老人都是身体状况差且容易生病的老人，他们生病的次数不能代表该地区所有老年人的健康状况，小颖所选的调查样本也没有代表性.
小亮采用的是抽样调查法，所抽样本是10名老年邻居，10名老年邻居这个样本数量相对于所在地区老年人总数来说，数量太少，没有广泛性，将导致调查的结果不准确.
不同意他们的做法，其中小明、小颖所选的调查样本没有代表性，小亮所选的调查样本没有广泛性.
(2)为了了解该地区老年人的健康状况，你认为应当怎样收集数据？与同伴进行交流.
分析：采用抽样调查法来了解该地区老年人的健康状况，但是要注意所抽样本的代表性和广泛性，保证调查结果的准确性.
在市区几个不同小区里随机抽取100位老年人开展问卷调查，收集他们一年中生病次数数据，整理后进行分析并制作成统计图.
(3)小华利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人，发现他们一年平均生病3次左右，你认为他的调查方式如何？
分析：小华的这种调查方式属于抽样调查.其中的“随机调查”是指按机会均等的原则进行调查，即总体中每个个体被选中的可能性都相等，这保证了样本的代表性.他所抽的样本数量为该地区10%的老年人，保证了样本的广泛性，提高了小华调查结果的准确性，我这是一种合理的调查方式.
我认为小华的调查方式很合理，他选择的样本具有代表性和广泛性.
设计意图：通过实例使学生体会样本选取的重要性，了解样本的代表性和广泛性，初步认识简单随机抽样，知道抽样时的注意事项，进一步经历收集数据的活动，加强数据观念.
【思考交流】
抽样调查有什么特点？抽样时应注意什么？
预设：抽样调查只考察总体的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确.为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.
【归纳】
抽样调查的优点和局限性：
优点：调查范围小，节省时间、人力、物力和财力.
局限性：调查结果不如普查得到的结果准确.
抽样时要注意样本的代表性和广泛性.
设计意图：借助想一想活动，进一步了解抽样调查的特点和样本选取时的注意事项.
【尝试思考】
某校七年级共有16个班，每个班50名学生.为了解该校七年级学生的课外阅读情况，从全部800名学生中随机抽取10%作为样本进行调查.
(1)为保证样本的代表性，你认为应该怎样抽取样本?
预设：可以将800名学生的名字分别写在小纸条上，然后用抓阄的方式从里面选80个作为样本。
下面分别是三个小组的抽样方法，你能理解他们的做法吗？他们得到的样本具有
代表性吗？
预设：
第一组：跟抓阄类似，800名学生中每个人被选到的机会相等，样本具有代表性；
第二组：每个班都一定被抽到，且各个班中的每个人被抽到的机会相等，因为每个班的人数相同，所以总体而言800名学生中的每个人被选到的机会相等，样本具有代表性.
第三组：相当于给800名学生随机编号，然后按一定的规则从里面选80人，这样每个人被选到的机会也相等，样本具有代表性.
设计意图：使学生了解随机抽样的不同具体操作，初步感知分层抽样，知道样本容量的概念，进一步了解样本的代表性，体会样本与总体的关系，加强模型观念。
【回顾反思】
回顾你经历过的统计活动，在数据收集环节你积累了哪些经验?
预设：①数据的真实性；②实地调查；③使用数据可视化工具.
环节三 应用新知
让学生先独立思考，先可以尝试自己做一做，教师再进行适当的讲解与整理.
例 为了解你们学校的学生是否吃早饭，下列这些抽取样本的方式是否合适？
(1)早上7:00至7:30在校门口随机选择50名同学进行调查.
(2)选择全校每个班级中学号是5和15的同学进行调查.
(3)选择七(1)班全体学生进行调查.
分析：为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.
(1)“随机选择同学”保证了样本的代表性，“50名同学”这个样本数量保证了样本的广泛性，所以这个抽取样本的方式合适.
(2)“每个班级都抽取学生”保证了样本的代表性，“每个班都选择两名学生”保证了样本的广泛性，这个抽取样本的方式合适.
(3)只选择“七(1)班全体学生”无法代表全校学生，没有注意到样本的代表性，所以这个抽取样本的方式不合适.
设计意图：通过典型例题的分析和求解，让学生学会判断抽取样本的方式是否合理，解决有关现实问题.
环节四 巩固新知
教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.
1.下列调查样本选取方式合适的是（ ）
A．调查某校七年级学生平均身高情况，随机抽取该校初中30名男生的身高数据.
B．调查某小区家庭月平均用水情况，随机抽取该小区某栋楼所有住户月用水数据.
C．调查一批零件的质量情况，随机抽取这批零件中的100件调查其质量.
D．调查某市市民晨练情况，随机抽取某月任意10天在体育馆晨练人数.
答案：C.
2.为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是（ ）
A. 随机抽取该校一个班级的学生.
B. 随机抽取该校一个年级的学生.
C. 随机抽取该校一部分男生.
D. 分别从该校初一、初二、初三年级中各班随机抽取10%的学生.
答案：D.
设计意图：通过课堂练习及时巩固重点知识，并考查学生的知识应用能力，培养独立完成练习的习惯.
环节五 课堂小结
通过这节课，你学到了哪些内容？
设计意图：回顾本节课学习内容，帮助学生归纳、巩固所学知识.