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    (北师大版2024)七年级数学上册同步6.2 第2课时 普查和抽样调查 教案

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    北师大版(2024)2 数据的收集第2课时教学设计

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    这是一份北师大版(2024)2 数据的收集第2课时教学设计,共4页。教案主要包含了情境导入,合作探究,板书设计等内容,欢迎下载使用。


    1.了解普查与抽样调查的意义,能在具体情境中区分普查与抽样调查.
    2.在实际情境中,经历样本的抽取过程,体会不同的抽样可能得到不同的结果.
    3.能指出总体、个体、样本和样本容量.
    重点:理解普查与抽样调查的概念,了解它们各自的优点和缺点.
    难点:能根据给定的实际问题的调查目的,确定调查方式.

    一、情境导入
    小强同学为了估计全市七年级学生人数,他对自己所在镇的人口和全镇七年级学生人数做了调查:全镇人口约3万,七年级学生人数为200.全市人口约60万,由此推断全市七年级学生人数约为4000,但市教育局提供的全市七年级学生人数为6000,与估计有很大偏差,这是怎么回事呢?
    二、合作探究
    探究点一:调查方式的选择
    下列调查中,①调査本班同学的视力;②调查一批节能灯管的使用寿命;③为保证“神舟9号”的成功发射,对其零部件进行检查;④对乘坐某班次客车的乘客进行安检.其中适合采用抽样调查的是( )
    A.① B.② C.③ D.④
    解析:①中,由于考察对象数量较少,可以采用普查方式;②中,考察对象具有破坏性,宜采用抽样调查;③中,要保证“神州9号”的成功发射,必须做到万无一失,所以要对其零部件进行普查;④中,为了保证每个旅客的安全,必须对所有乘客进行安检,即普查.故选B.
    方法总结:普查和抽样调查是两种方式,各有自己的特点,在调查实际生活中的相关问题时,要灵活处理,既要考虑问题本身需要,又要考虑实现的可能性.
    下列调查,适合用普查方式的是( )
    A.了解一批炮弹的杀伤半径
    B.了解扬州电视台《关注》栏目的收视率
    C.了解长江中鱼的种类
    D.了解某班学生对“扬州精神”的知晓率
    解析:A中了解一批炮弹的杀伤半径,如果普查,所有炮弹都报废,这样就失去了实际意义,故此选项错误;B中了解扬州电视台《关注》栏目的收视率的调查因为普查工作量大,适合抽样调查,故此选项错误;C中了解长江中鱼的种类的调查,因为数量众多,无法进行普查,适合抽样调查,故此选项错误;D中了解某班学生对“扬州精神”的知晓率的调查,适用于普查,人数确定,普查准确,故此选项正确.
    方法总结:此题主要考查了普查和抽样调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用.一般来说,对于具有破坏性的调查无法进行普查,普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确要求较高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
    探究点二:总体、个体、样本
    今年我市有4万名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析,在这个问题中,下列说法:①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体;②每个考生是个体;③2000名考生是总体的一个样本;④样本容量是2000,其中说法正确的有( )
    A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
    解析:这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体;每个考生的数学中考成绩是个体;2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本,样本容量是2000.故正确的是①④.故选C.
    方法总结:(1)总体、个体、样本三者之间的关系是:所有的个体构成了总体,样本取自于总体,因此,样本是总体的一部分,没有个体就没有总体;(2)在总体、个体、样本中所提到的考察对象都是问题中的数量指标,是“量”而不是“物”.
    为了解某市八年级学生的肺活量,从中抽样调查了500名学生的肺活量,这项调查中的样本是( )
    A.某市八年级学生的肺活量
    B.从中抽取的500名学生的肺活量
    C.从中抽取的500学生
    D.500
    解析:本项调查中的考察对象是“某市八年级学生的肺活量”,因此样本是“从中抽取的500名学生的肺活量”.故选B项.
    方法总结:在分析总体、个体和样本时,一定要认真体会“考察对象”的含义,否则容易出现误选C的错误.
    探究点三:样本的选取
    为了了解学校大门出口处每天在学校放学时段的车流量,以帮助学生安全离校,有下面几个样本来统计大门出口处在学校放学时段的车流量,样本选取合适的是( )
    A.抽取两天作为一个样本
    B.以全年每一天为样本
    C.选取每周星期日为样本
    D.春、夏、秋、冬每个季节各选两周作为样本
    解析:选项A样本容量太小,不具有广泛性;选项B抽取样本难度过大,没有必要性;选项C样本不具有代表性;选项D对个体进行分类按比例随机抽取样本.样本具有代表性,符合简单随机抽样的要求.故选D.
    方法总结:开展调查前,首先要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象,样本要避免遗漏某一个群体,使样本在总体中具有广泛性和代表性,其次样本容量应足够多.
    判断下面抽样调查选取样本的方法是否合适:
    (1)检查某啤酒厂即将出厂的啤酒质量情况,先随机抽取若干箱(捆),再在抽取的每箱(捆)中,随机抽取1~2瓶检查;
    (2)通过网上问卷调查方式,了解百姓对央视春节晚会的评价;
    (3)调查某市中小学生学习负担的状况,在该市每所小学的每个班级选取一名学生,进行问卷调查;
    (4)教育部为了调查中小学乱收费情况,调查了某市所有中小学生.
    解析:本题应看样本是否为简单随机样本,是否具有代表性.
    解:(1)合适,这是一种随机抽样的方法,样本为简单随机样本.
    (2)不合适,我国农村人口众多,多数农民是不上网的,所以调查的对象在总体中不具有代表性.
    (3)不合适,选取的样本中个体太少.
    (4)不合适,样本虽然足够大,但遗漏了其他城市里的这些群体,应在全国范围内分层选取样本,除了上述原因外,每班的学生全部作为样本是没有必要的.
    方法总结:判断选取样本的方法是否合适,一般应从以下几个方面判断:(1)选取的样本是否具有代表性;(2)选取的样本各层都要有,各层是否有遗漏;(3)用整体随机抽样的,要看所选群体能否代表总体.
    三、板书设计
    普查与抽样调查 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(普查\b\lc\{(\a\vs4\al\c1(普查的概念,总体的概念,个体的概念)),\a\vs4\al(抽样,调查)\b\lc\{(\a\vs4\al\c1(抽样调查的概念,样本的概念,样本应具有代表性和广泛性))))
    教学过程中,强调学生自主探索与合作交流,经历数据的收集、加工、整理等思维过程,培养学生的探索精神和分析问题、处理问题的能力.

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