数学人教版（2024）23.1 图形的旋转习题

这是一份数学人教版（2024）23.1 图形的旋转习题，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．如图，在△ABC中，AB=5，AC=2，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，连接BE，则BE的长为（ ）

A．4B．5C．3D．2.5
2．如图，将钝角△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB'C'，连接BB'，若AC'∥BB'，则∠CAB'的大小为（ ）

A．75°B．70°C．65°D．60°
3．如图，在正方形网格中，将△MNP绕某一点旋转某一角度得到△M'N'P'，则旋转中心是（ ）

A．点AB．点BC．点CD．点D
4．利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图案．右面图2中的图案可以由图1中的基本图案以点O为旋转中心，顺时针（或逆时针）旋转角α，依次旋转若干次形成，则旋转角α的值不可能是（ ）

A．36°B．72°C．144°D．216°
5．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的为（ ）
A．25°B．50°C．65°D．70°
6．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点．将△ABD绕点A旋转后得到△ACE那么下列结论正确的是（ ）

A．AB=AE B．AB∥EC C．∠ABC=∠DAE D．DE⊥AC
7．如图，点A坐标为-2,5，将OA绕点O顺时针旋转90°得到OA'，则点A'的坐标为（ ）

A．-2,-5B．2,5C．5,2D．2,-5
二、填空题
8．如图，将等腰Rt△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB'C'．若AC=2，则图中阴影部分的面积为 ．

9．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转102°得到△ADE，点D恰好在BC的延长线上，连接DE，若BD=BE，则∠EBD= °．

10．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△A'B'C'的位置，连接C'B，则C'B的长为 .

11．如图，P是正方形ABCD内一点，将△PBC绕点C顺时针方向旋转后与△P'CD重合，若PC=2，则PP'= ．

三、解答题
12．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，D在BC边上，连接AD，将AD绕点A逆时针旋转80°得到线段AE，连接CE．
(1)依题意补全图形；
(2)求证：BD=CE．
13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，F分别在AB，AC上，CF=CB，连接CD，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．

(1)求证：△BCD≌△FCE；
(2)若直线EF交AB于点G，直接写出∠AGE的度数．
14．如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，△ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是A1,4、B3,1、C4,2．

(1)将△ABC向下平移4个单位，则点B的对应点坐标为 ；
(2)将△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到△A1B1C1，请在图中作出△A1B1C1；
(3)求△A1B1C1的面积．
15．如图，在等边三角形ABC中，点P为△ABC内一点，连接AP，BP，CP，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到AP'，连接PP'，BP'．

(1)用等式表示BP'与CP的数量关系，并证明；
(2)当∠BPC=120°时，
①直接写出∠P'BP的度数为______；
②若M为BC的中点，连接PM，用等式表示PM与AP的数量关系，并证明．