北师大版（2024）九年级下册1 锐角三角函数课堂检测

这是一份北师大版（2024）九年级下册1 锐角三角函数课堂检测，共5页。试卷主要包含了锐角α增大时，tana的值等内容，欢迎下载使用。
1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，那么csA的值为（ ）
A．B．2C．D．
2．在△ABC中，∠C＝90°，已知AC＝3，AB＝5，那么∠A的余弦值为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝12，下列三角函数正确的是（ ）
A．sinB＝B．csA＝C．tanB＝D．csB＝
4．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanC的值是（ ）
A．2B．C．1D．
5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝3，则sinA的值是（ ）
A．B．C．D．
6．锐角α增大时，tana的值（ ）
A．不变B．增大
C．减小D．增减无法确定
7．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AB＝3，则csB的值是（ ）
A．B．C．D．
8．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，那么下列三角比的值是的是（ ）
A．sinAB．csAC．tanAD．ctA
9．在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，则csC＝（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，下列式子正确的是（ ）
A．sinA＝B．csA＝C．tanA＝D．csB＝
二．填空题（共8小题）
11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，AB＝10，sinB＝ ．
12．将∠BAC放置在4×4的正方形网格中，顶点A在格点上．则sin∠BAC的值为 ．
​
13．比较大小：sin48° sin51°．
14．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果，那么sinA的值是 ．
15．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，则csA的值为 ．
16．如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，则∠ABC的正弦值是 ．
17．如图，在8×4的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为 ．
18．在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，则csA的值为 ．三．解答题（共10小题）
19．在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，CD是中线，BC＝8，CD＝5．求sin∠ACD，cs∠ACD和tan∠ACD．
20．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝2，求∠B的余弦值．
21．在△ABC，∠C＝90°，BC＝2，AB＝5，求sinA，csA，tanA．
22．在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知AC＝8，AB＝10，求∠B的三个三角函数值．
23．如图，每个小方格都是边长为1的正方形，将方格纸中的△ABC绕点D按顺时针方向旋转90°，得到对应△A′B′C′．
（1）请你在方格纸中画出△A′B′C′；
（2）tan∠ABC＝ ．
24．在直角三角形ABC中，已知∠C＝90°，AB＝15，AC＝9，分别求出sinA和tanB的值．
25．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinB＝．
（1）若AC＝6，求AB，BC的值；
（2）若BC＝8，求AB，AC的值．
26．如图，锐角△ABC中，AB＝10cm，BC＝9cm，△ABC的面积为27cm2．求tanB的值．
27．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AC＝8，AB＝10，求cs∠BCD的值．
28．在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanB＝，BC＝2，求AB的长．