数学九年级下册28.2 解直角三角形及其应用课堂检测

这是一份数学九年级下册28.2 解直角三角形及其应用课堂检测，文件包含人教版数学九年级下册重难点培优训练专题282解直角三角形专项提升训练原卷版doc、人教版数学九年级下册重难点培优训练专题282解直角三角形专项提升训练解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共28页， 欢迎下载使用。
本试卷满分100分，试题共24题，其中选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2022秋•张店区校级月考）在△ABC中，已知AC＝3，BC＝4，AB＝5，那么下列结论正确的是（ ）
A．sinA＝B．csA＝
C．tanA＝D．以上均不正确
2．（2022秋•襄都区校级月考）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b分别是∠A，∠B的对边，若sinA：csA＝2：3，则tanB的值是（ ）
A．B．C．D．
3．（2022秋•工业园区校级期中）Rt△ABC的边长都扩大2倍，则sinA的值（ ）
A．不变B．变大C．变小D．无法判断
4．（2021秋•丰泽区校级期末）如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sin∠ABC的值为（ ）
A．B．C．D．
5．（2022秋•莱芜区期中）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，下列结论正确的是（ ）
A．sinC＝B．sinC＝C．sinC＝D．sinC＝
6．（2022•长春模拟）如图是小夏同学家的衣架示意图．已知AB＝AC＝18cm，∠B＝α，则衣架的宽BC为（ ）
A．36sinαcmB．36csαcmC．18tanαcmD．cm
7．（2022•南京模拟）如图，已知点P（4，3），OP与x轴正半轴的夹角为α，则csα＝（ ）
A．B．C．D．
8．（2022秋•灞桥区校级期中）在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C均在格点上，连接AB，BC，则∠B的正切值为（ ）
A．B．C．1D．
9．（2022•高新区校级三模）如图，在△ABC中，DC平分∠ACB，BD⊥CD于点D，∠ABD＝∠A，若BD＝1，AC＝7，则tan∠CBD的值为（ ）
A．5B．C．3D．
10．（2022•通辽）如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C，D，则cs∠ADC的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2022秋•乳山市期中）如图，直线OA过点（4，3），则tanα＝ ．
12．（2022秋•闵行区期中）在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，点D为AB的中点，sin∠BCD＝，那么AC的长为 ．
13．（2022秋•惠山区期中）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，已知tanB＝，S△ACD＝2，则S△ABC＝ ．
14．（2022秋•工业园区校级期中）在△ABC中，sinB＝，AC＝2，AD是BC边上的高，∠ACD＝45°，则BC的长为 ．
15．（2022秋•青州市期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，AB＝，连结AB并延长至C，连结OC，若满足OC2＝BC•AC，tanα＝3，则点C的坐标为 ．
16．（2022秋•孝昌县校级月考）如图，AO与x轴正向的夹角为30°，已知点A的坐标为（，1），将线段OA绕原点O旋转150°得点A′，则此时点A′的坐标为 ．
17．（2022秋•二道区校级月考）如图，在△ABC中，点D为△ABC内部一点，BD平分∠ABC，CD⊥BD于点D，∠ACD＝∠A．若cs∠DCB＝，AB＝10，则BC的长为 ．
18．（2022秋•工业园区期中）如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，A、B、C、D都在格点处，AB与CD相交于点P，则cs∠APC的值为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2022秋•东平县校级月考）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠C＝45°，sinB＝，AD＝2，求BC的长．
20．（2022秋•张店区校级月考）（1）求tan260°+4sin30°cs45°的值．
（2）在Rt△ABC中，∠C＝90°，c＝4，a＝2，解这个直角三角形．
21．（2022秋•张店区校级月考）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，tanB＝，点D在BC上，且BD＝AD．求AC的长和tan∠ADC的值．
22．（2022秋•工业园区校级月考）我们给出定义：如果两个锐角的和为45°，那么称这两个角互为半余角，如图，在△ABC中，∠A，∠B互为半余角，且＝，则求∠A的正切值．
23．小华同学学习了《解直角三角形》后，对求三角形的面积方法进行了研究，得到了新的结论．
（1）如图1，已知锐角△ABC．求证：S△ABC＝AB•AC•sinA．
（2）根据题（1）得到的信息，请完成下题：如图2，在等腰△ABC中，AB＝AC＝12cm，点P从A点出发，沿着边AB移动，点Q从C点出发，沿着边CA移动，点Q的速度是1cm/s，点P的速度是点Q速度的2倍，若它们同时出发，设移动时间为ts．当t为何值时，＝？
24．（2022•丹东）如图，AB是⊙O的直径，点E在⊙O上，连接AE和BE，BC平分∠ABE交⊙O于点C，过点C作CD⊥BE，交BE的延长线于点D，连接CE．
（1）请判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若sin∠ECD＝，CE＝5，求⊙O的半径．