数学28.1 锐角三角函数优秀课时练习

这是一份数学28.1 锐角三角函数优秀课时练习，文件包含人教版数学九年级下册重难点培优训练专题281锐角三角函数专项提升训练原卷版doc、人教版数学九年级下册重难点培优训练专题281锐角三角函数专项提升训练解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。
本试卷满分100分，试题共24题，其中选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2022秋•工业园区期中）tan45°的值等于（ ）
A．B．C．1D．
2．（2022秋•莱芜区期中）已知sina＞，那么锐角a的取值范围是（ ）
A．60°＜a＜90°B．0°＜a＜60°C．45°＜a＜90°D．0°＜a＜30°
3．（2022秋•乳山市期中）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，则csB＝（ ）
A．B．C．D．
4．（2022秋•浦东新区期中）在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝9，AC＝6，下列等式中正确的（ ）
A．tanA＝B．sinA＝C．ctA＝D．csA＝
5．（2022秋•靖江市校级月考）下列各式中不成立的是（ ）
A．sin260°+sin230°＝1B．tan45°＞tan30°
C．tan45°＞sin45°D．sin30°+cs30°＝1
6．（2021秋•扶风县期末）在△ABC中，已知∠C＝90°，AC＝4，sinA＝，那么BC边的长是（ ）
A．2B．8C．4D．12
7．（2020秋•碑林区校级月考）在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C所对的边，则下列等式中不正确的是（ ）
A．a＝csinAB．a＝C．b＝csinBD．c＝
8．（2022•荆州）如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C在OB上，OC：BC＝1：2，连接AC，过点O作OP∥AB交AC的延长线于P．若P（1，1），则tan∠OAP的值是（ ）
A．B．C．D．3
9．（2020•广元）规定：sin（﹣x）＝﹣sinx，cs（﹣x）＝csx，cs（x+y）＝csxcsy﹣sinxsiny，给出以下四个结论：
（1）sin（﹣30°）＝﹣；
（2）cs2x＝cs2x﹣sin2x；
（3）cs（x﹣y）＝csxcsy+sinxsiny；
（4）cs15°＝．
其中正确的结论的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．（2021•株洲）某限高曲臂道路闸口如图所示，AB垂直地面l1于点A，BE与水平线l2的夹角为α（0°≤α≤90°），EF∥l1∥l2，若AB＝1.4米，BE＝2米，车辆的高度为h（单位：米），不考虑闸口与车辆的宽度：
①当α＝90°时，h小于3.3米的车辆均可以通过该闸口；
②当α＝45°时，h等于2.9米的车辆不可以通过该闸口；
③当α＝60°时，h等于3.1米的车辆不可以通过该闸口．
则上述说法正确的个数为（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2022•滨州）在Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，则sinA的值为 ．
12．（2021秋•平江县期末）已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，若|sinA﹣|+（csB﹣）2＝0，且∠A，∠B均为锐角，则∠C的度数为 ．
13．（2022•松北区二模）等边△ABC中，点D在射线CA上，且AB＝2AD，则tan∠DBC的值为 ．
14．（2021•黑龙江模拟）一个圆锥的侧面积是底面积的倍，则这个圆锥的高与母线夹角的余弦值是 ．
15．（2021秋•宁波期末）如图，点A在半径为5的⊙O内，OA＝，P为⊙O上一动点，当∠OPA取最大值时，PA的长等于 ．
16．（2021•甘谷县一模）如图，在5×5的正方形网格中，△ABC的三个顶点A，B，C均在格点上，则tanA的值为 ．
17．（2021•蒙阴县模拟）如图，在△ABC中，∠ACB＝∠ADC＝90°，若sinA＝，则cs∠BCD的值为 ．
18．（2022•扬州）在△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，若b2＝ac，则sinA的值为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2022秋•丰泽区校级月考）计算：sin218°+cs218°+（cs45°+1）﹣tan30°•tan60°
20．（2021•红桥区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，求sinA，csA，tanA的值．
21．（2022秋•莱芜区期中）在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝30°，AB＝2，求BC的长．（结果保留根号）
22．（2022秋•永年区校级月考）如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，CD＝8．连接AC，AC⊥CD．如果sin∠ACB＝，求AD的长．
23．（2022秋•上海期中）如图，在Rt△EAC中，∠EAC＝90°，∠E＝45°，点B在边EC上，BD⊥AC，垂足为D，点F在BD延长线上，∠FAC＝∠EAB，BF＝5，tan∠AFB＝．
求：（1）AD的长；
（2）ct∠DCF的值．
24．（2022•西城区校级模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以直角边AB为直径的⊙O交AC于点D，在AC上截取AE＝AB，连接BE交⊙O于点F．
（1）求证：∠EBC＝∠BAC；
（2）若⊙O的半径长r＝5，tan∠CBE＝，求CE的长．