青岛版（2024）五年级上册三 游三峡——小数除法学案设计

这是一份青岛版（2024）五年级上册三 游三峡——小数除法学案设计，共14页。学案主要包含了单元前测，课标要求，学科大概念，课程大概念，单元目标，我的单元目标追求，学习导航，学习目标等内容，欢迎下载使用。

五年级数学大单元整体学习学程
单元名称：小数除法
班级：
小组：
姓名：
第三单元 小数除法
【单元前测】
一、列竖式计算。
984÷3= 385÷22= 8.51×5.6= 355÷25=

二、填空。
96÷3表示的意义是（ ），计算结果是 （ ）；
9.6÷3表示的意义是（ ），计算结果是 （ ）。
思考：整数除以整数的计算方法是什么？你认为小数除法和整数除法有怎样的联系？
三、脱式计算。
36×72＋36×128 72×[(126+121)÷19]
四、你认识下面的小数吗？请你将它们归归类，说明归类依据。
0.1， 12.13, 2.8636363…， 2.4666…， 73.444， 0.875， 0.1756756756…，3.1, 9.857， 11.8989, 3.222…
第三单元 小数除法
---- 超市大采购
十一黄金周来了，在假期中在超市购物过程中，聪聪采购不同的物品花费了不同的金钱，聪聪在计算物品价格的时候发现有的自己会解决，有的并不会。就让我们和聪聪一起从探究物品的价格中学习小数除法及四则混合运算，从而去解决生活中的实际问题吧！
【课标要求】
内容要求：
能进行简单的小数四则运算，感悟运算的一致性，发展运算和推理能力。
学业要求：
能进行简单的小数四则运算和混合运算（不超过三步）,并说明运算过程。能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解获问题，形成运算能力和推理意识。教学提示：
数的运算教学应注重对整数、小数和分数四则运算的统筹，进一步感悟计数单位在运算中的作用，让学生进一步感悟运算的一致性。
【学科大概念】
整数除法计算方法适用于小数除法。除法的意义是平均分或包含除，实质是相同减数的累减；利用商不变的规律，移动小数点，使除数变成整数，被除数做出相应变化而商不变来达成解决除法问题。
【课程大概念】
由一类事物所具有的某种属性，可以类推出与其类似的事物也具有这种属性。
【单元目标】
1. 结合聪聪购物中遇到的小数问题，对比整数除法说一说小数除法的算理，能正确计算小数除法和小数四则运算。
2. 通过类比、分析、迁移等活动，探究小数除法的算理及计算方法，正确求出商的近似值，从两个方面说出小数除法与整数除法的联系。
3. 结合实例从小数除法、小数除法求商的近似值及小数四则混合运算三个维度梳理单元内容，应用小数除法解决生活中的实际问题。
【我的单元目标追求】
1.我的单元学习目标：_________分
2.本单元学习内容及目标管理措施：


【学习导航】
整体感知
小数除法
——制定小数除法的学习路线图
【学习目标】
1.整理聪聪家庭生活中的数学信息，提出用小数除法相关问题并尝试解决。
2.研读文本，明确本单元的学习内容，规划出学习路线图。
【情境体验】
聪聪跟妈妈一起去阳光超市买菜，结算时发现……
我还调查了超市最近两年的营业额……
聪聪跟妈妈一起去阳光超市买菜，结算时发现，7瓶果汁饮料84元，5瓶白酒325元，3斤韭菜9.84元，5斤大葱6.4元，2.2斤鸡肉38.5元，5斤土豆花费2.5元，2斤山鸡蛋花费13元，0.66斤野生干蘑菇49.5元，8斤鲜肉花费97元，6盒茶叶花费350元；聪聪调查发现今年黄金周七天阳光超市共收入52.5万元，而去年黄金周七天阳光超市共收入47.6万元。
活动1：整理数学信息，提出数学问题
同学们，尝试用表格将聪聪的购物活动整理下来吧，如果能解决里面的数学问题那就更棒了，快来试一试吧！遇到困难的可以只用算式来表示。
同学们，通过刚才的整理和计算过程是不是遇到了一些问题呢？这些问题我们学会了哪些内容就能解决呢？思考一下并把你的想法记录下来吧。
活动2：绘制单元学习路线图
要求：
（1）自主思考：对于整数除法及整数四则混合运算我们学习了哪些内容？
（2）明确问题：结合任务一提出的问题，明确这个单元我们要研究的数学问题。
（3）规划路径：对于提出的问题，你想如何来研究？
温馨提示：请将你的问题以单元学习路线图的方式呈现出来，整理时注意字体大小，合理利用纸张空间。
探究建构
小数除法
——探究小数除法的计算方法
【学习目标】
1.联系整数除法用自己的话说出小数除法的意义，尝试用小数除数转化成整数除数的方法说出小数除法的算理。
2.计算出聪聪一家的日常生活消费，探究出小数除法的计算方法并描述计算过程，总结出用近似数表示结果的必要性和注意事项。
3.回顾整数四则混合运算和简便运算，用自己喜欢的方法解决生活中与小数除法有关的实际问题。
【学习任务】
任务一：计算大葱和鸡肉的单价
聪聪跟妈妈一起去阳光超市买菜，结算时发现，5斤大葱6.4元，1斤大葱多少元？
学习活动1:除数是整数的小数除法。
要求：
1.列算式：解决题目中数学问题，将算式写在下面。
2.说一说：用合适的方法解出算式并总结你的收获。
算式：
你的方法：
我发现了：_______________________________________________________
【思维拓展】
聪聪跟妈妈一起去阳光超市买菜，结算时发现，5斤土豆花费2.5元，2斤山鸡蛋花费13元。
1.请自主思考并列式表示每斤土豆、山鸡蛋的单价各多少钱？
2.结合活动1，选择合适的方法进行计算。
3.总结你的收获，写一写小数除法运算中的注意事项。
土豆的单价算式：
山鸡蛋的单价算式：
我的收获：___________________________________________________
学习活动2:除数是小数的小数除法。
2.2斤的我38.5元，一斤的我多少元？
要求：
1.列算式：解决题目中数学问题，写在下面的方框里。
2.说一说：用合适的方法解出算式并总结你的收获
算式： 竖式计算：
我发现了： ___________________________________________________
【思维拓展】
0.66斤野生干蘑菇49.5元，求蘑菇的单价。
1.请自主思考并列式表示每斤蘑菇的单价各多少钱？
2.结合活动1，选择合适的方法进行计算。
3.总结你的收获，写一写小数除法运算中的注意事项。
算式： 竖式计算：
我发现了：___________________________________________________
总结：在计算小数除法时应该怎么计算？
任务二：计算出鲜肉和茶叶的单价
学习活动3：求商的近似值及小数分类
聪聪跟妈妈一起去超市买菜，结算时发现，8斤鲜肉花费97元，6盒茶叶花费350元。
1.读一读：你发现了什么数学信息？又能提出哪些数学问题？
2.写一写：列算式解决你发现的数学问题写在下方。
3.说一说：用合适的方法计算出算式结果并说一说你有什么发现。
观察两个算式的结果以及研读课本，大胆猜想一下小数有哪几种分类，将你猜想到的结果写在下面并举几个例子。
任务三：解决超市黄金周的问题
学习活动4：小数四则运算
聪聪调查发现今年黄金周七天阳光超市共收入52.5万元，而去年黄金周七天阳光超市共收入47.6万元。
1.超市黄金周今年的收入平均每天比去年每天多收入多少元？解决这个问题之前思考一下需要先算什么，再算什么。（列综合算式解决）
思考：小数四则混合运算的顺序是怎样的？
【思维拓展】
解决出租车费问题
出租车的起步价为8元，行驶超过2千米后，每千米收费1.2元。聪聪从家乘出租车去电超市，下车时付了17.6元，他家离超市有多远？
迁移重构
小数除法
——梳理总结，利用小数除法解决实际问题
【学习目标】
1.回顾单元内容，从小数除法、小数除法求商的近似值及小数四则混合运算三个维度构建单元思维导图。
2.对比整数除法运算中商的变化规律，用自己的话说出小数除法中商不变的规律。
3.用自己的话说出小数除法的计算方法和四则混合运算的运算顺序，综合运用小数除法的算理解决生活中的实际问题。
【单元重构】完善单元内容
要求：
1. 自主思考：结合学习路径图，在每个子任务中你学到了哪些内容？怎么学的还有哪些疑惑？
2. 组内交流：互助解答疑惑，将没有解决的疑惑进行整合并标注。
【单元拓展】
思维拓展一：
发现小数除法里的规律
仔细观察算式和计算结果，比一比，你有什么发现？
56.8÷8＝
4.4÷2.2＝
35.56÷12.7＝
56.8÷0.8＝
4.4÷0.22＝
35.56÷0.127＝
我的发现：
思维拓展二：
1.小虎在计算12.6除以一个数时，把除数的小数点向右移动了一位，结果得0.84。这道题的除数应该是多少？
2.水果市场上的砂糖橘零售价是16.2元/千克，批发价是30元/筐，砂糖橘每筐净重2千克，如果买5.6千克的砂糖橘，怎么买最合算？
小数除法单元过关
一、填一填。
1、两个因数的积是0.45，其中一个因数是1.2，另一个因数是（ ）。
2、李老师给参加数学竞赛获奖的同学买奖品，用148.8元买了12支同样的钢笔，每支钢笔（ ）元钱。
3、在 里填上“＞”、“＜”或“＝”。
1.377÷0.99 1.377 2.654÷1.03 2.654
2.85÷0.6 2.85×0.6 3.76×0.8 0.8×3,76
4、11.02929…是（ ）小数，它的循环节是（ ），可以简写为（ ）。
5、用5.4千克花生可以榨油2.16千克，榨1千克油需要花生（ ）千克。
二、选一选。
1、下列算式中，得数大于1的是（ ）。
A. 0.89×0.9 B. 1÷0.89 C. 0.89÷1 D. 1÷1.9
2、下列各式中，（ ）的商是循环小数。
A. 7.8÷1.6 B. 3.4÷0.8 C. 11÷1.5 D. 5.4÷0.18
3、一块长方形草坪的面积是261.4平方米，宽是9.5米，周长是多少米？正确列式为（ ）。
A. 264.1÷9.5＋9.5 B. （264.1÷9.5＋9.5）×2
C. 264.1÷9.5＋9.5×2 D. 264.1÷9.5×2＋9.5
三、列竖式计算。
205.8÷14＝ 2.6÷13＝ 27.9÷4.5＝
脱式计算。
90÷（3.6－1.8） （6.9－3.15）÷0.3×0.8 3.4×7.8÷3.9
解决问题。
1、用一匹布做窗帘，如果每个窗帘用布5米，可以做90个。如果每个窗帘用4.5米，这些布可以做多少个窗帘？
2、世界上最大的鸟是鸵鸟，体重达135千克，最小的是蜂鸟，体重只有1.6克，鸵鸟的体重是蜂鸟的多少倍？
3、我国发射的人造卫星绕地球运行1.5周需要2.65小时。运行一周需要多少小时？（得数保留两位小数）学习过程
学习任务
学时
整体感知
设计小数除法学习路径图
1
探究建构
探究小数除法的算理及计算方法
4
迁移重构
梳理总结，用小数除法解决实际问题
2
物品采购
信息
信息
提出的问题
算式
果汁饮料
白酒
韭菜
大葱
鸡肉
土豆
山鸡蛋
野生蘑菇
鲜肉
茶叶
还不能解决的问题
想学习的内容