人教版数学七年级下册同步学案第07讲 平面直角坐标系 （含答案）

第07讲 讲平面直角坐标系通过对本节课的学习，你能够：了解有序实数对了解平面直角坐标系掌握点的坐标的表示概述【知识导图】教学过程一、课堂导入在平面直角坐标系中，我们把横 、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点，点是轴正半轴上的整点，记内部（不包括边界）的整点个数为．当时，点的横坐标的所有可能值是多少？二、知识讲解知识点1 : 确定平面上点的位置确定平面上点的位置常用的方法：以某一点为原点（0,0），将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置；以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离来确定目标所在的位置.知识点2 :平面直角坐标系 平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直，并且原点重合的数轴. 组成平面直角坐标系，水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右的方向为正方向，竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.在平面直角坐标系建立了之后，坐标平面就被两条坐标轴分成I、II、III、IV四个部分，它们分别叫做第一象限，第二象限，第三象限，第四象限.考点4 三、例题精析四、例题精析例题1这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明.例题2如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为A（－2，5），B（－3，－1），C（1，－1），在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，求点D的坐标． 例题3平面直角坐标系xOy中，已知线段AB与x轴平行，且AB=5，若点A的坐标为（3，2），则点B的坐标是 ．例题4在平面直角坐标系中，点P是第二象限内的点，它到x轴和y轴的距离相等，请写出一个满足条件的点P的坐标 .四、课堂运用五、课堂应用基础1. 点(－3，－1)所在的象限是(　　)．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2. 点(a－1,3)在y轴上，则a的值为(　　)．A．1 B．－1 C．0 D．33.在平面直角坐标系中，点A(2,5)与点B关于y轴对称，则点B的坐标是(　　)．A．(－5，－2) B．(－2，－5) C．(－2,5) D．(2，－5)4. 已知点P在第四象限，且到x轴的距离是1，到y轴的距离是3，则P的坐标是__________．巩固1. 将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是(　　)．A．(0,1) B．(2，－1) C．(4,1) D．(2,3)2. 点A(a－1，a－3)在x轴上，则点B(a－2,2a－3)在(　　)．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3. 甲乙两位同学用围棋子做游戏，如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形。则下列下子方法不正确的是（ ）.[ 说明：棋子的位置用数对表示，如A点在（6，3）] A．黑（3，7）；白（5，3）　　 B．黑（4，7）；白（6，2）　 C．黑（2，7）；白（5，3）　 D．黑（3，7）；白（2，6） 选项A 选项B 选项C 选项D拔高1. 线段MN在平面直角坐标系中的位置如图所示，线段M1N1与MN关于y轴对称，则点M的对应点M1的坐标为(　　)．(4,2) B．(－4,2) C．(－4，－2) D．(4，－2)2. 已知B(2,1)，AB∥y轴，且AB＝4，则A的坐标是__________．3. 已知点A（1，5），B（3，－1），点M在x轴上，当AM－BM最大时，点M的坐标为　　　　　　.五．课堂小结本节课主要针对平面直角坐标系的相关知识进行综合讲解，重点是平面直角坐标系中的四个象限和特殊点的坐标的特点。做到知识的灵活运用.六．拓展延伸基础1. 在平面直角坐标系中，点A位于y轴的左侧，x轴的上方，并且距离每个坐标轴都是4个单位长度，则点A的坐标是(　　)．A．(4,4) B．(4，－4) C．(－4,4) D．(－4，－4)2. 如图，若点E的坐标为(－2,1)，点F的坐标为(1，－1)，则点G的坐标为__________．3. 如图，△ABC向右平移4个单位后得到△A′B′C′，则A′点的坐标是__________．巩固如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到△A′B′O.若点A的坐标是（1,2），则点A′的坐标是（ ）A.（2,4） B.( ,)C.(,) D.( ,)小刘是快餐店的送货员，如果快餐店的位置记为(0,0)，现有位置分别是A(100,0)，B(150，－50)，C(50,100)三位顾客需要送快餐，小刘带着三位顾客需要的快餐从快餐店出发，依次送货上门服务，然后回到快餐店．请你设计一条合适的送货路线并计算总路程有多长．拔高如图，A，B的坐标为(2,0)，(0,1)，若将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为(　　)．A．2 B．3 C．4 D．5下图是一只鸭子的图案．请探究下列问题：(1)写出各个顶点的坐标；(2)试计算图案覆盖的面积．3. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0）（2，1），（1，1）（1，2）（2，2），……，根据这个规律，第2012个点的横坐标为 .适用学科初中数学适用年级初中一年级适用区域人教版区域课时时长（分钟）120知识点1.有序数对的概念及点平面直角坐标系的基础认识；2.点在平面直角坐标系中的表示方法；3.特殊位置点的坐标特征。学习目标1.熟练掌握有序数对，并能够正确表示点的位置；2.熟悉掌握点的坐标的特征；3.能够熟练表示特殊点的坐标。学习重点点在平面直角坐标系的表示方法以及在象限内点的特征学习难点特殊坐标点的表示方法及应用