数学七年级下册2 幂的乘方与积的乘方多媒体教学ppt课件

这是一份数学七年级下册2 幂的乘方与积的乘方多媒体教学ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了amn，语言表述，幂的乘方的运算性质，指数相加，指数相乘，典例赏析，例1计算，幂的乘方的逆用，mn都是正整数等内容，欢迎下载使用。
1.经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的运算的意义.（重点）
2.掌握幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.（难点）
2.同底数幂的乘法运算法则：
木星的体积是地球的103倍.
太阳的体积是地球的(102)3倍
你知道(102)3等于多少？
地球、木星、太阳可以近似地看作是球体，木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？
问题：请根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算结果，你能发现什么规律？
观察发现：运算前后底数没有发生变化，最终的指数等于开始算式中两个指数的乘积。
猜想：(am)n=_____.
幂的乘方，底数______，指数＿__＿.
(am)n=amn(m，n都是正整数）
想一想：同底数幂的乘法运算性质与幂的乘方的运算性质有什么相同点和不同点？
运用幂的乘方的运算性质进行计算时，一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆.在幂的乘方中，底数可以是单项式，也可以是多项式．
例2 计算：(1)a4·(－a3)2； (2)x2·x4＋(x2)3；(3)[(x－y)n]2·[(x－y)3]n＋(x－y)5n.解：(1)a4·(－a3)2＝a4·a6＝a10；(2)x2·x4＋(x2)3＝x6＋x6＝2x6；(3)[(x－y)n]2·[(x－y)3]n＋(x－y)5n ＝(x－y)2n·(x－y)3n＋(x－y)5n ＝(x－y)5n＋(x－y)5n ＝2(x－y)5n.
总结：在幂的运算中，如果是混合运算，则应按有理数的混合运算顺序进行运算；如果底数互为相反数，就要把底数统一成相同的，然后再进行计算；计算中不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆．
幂的乘方法则既可以正用，也可以逆用.
例3 已知a＝833，b＝1625，c＝3219，则有(　　)A．a＜b＜c　　　B．c＜b＜a　　　C．c＜a＜b　　　D．a＜c＜b解：a＝833＝(23)33＝299，b＝1625＝(24)25＝2100，c＝3219＝(25)19＝295.而由乘方的意义可知，2100＞299＞295即b＞a＞c.
总结：此类比较大小的题，可利用幂的乘方法则把底数不同、指数不同的幂转化为底数相同的幂，再比较指数的大小．当底数大于1时，如果幂是正数，指数大的数大；如果幂是负数，指数大的数反而小．
1 计算(－a3)2的结果是(　　)A．a6 B．－a6 C．－a5 D．a5
2 下列计算正确的是(　　)A．a3＋a3＝a6 B．3a－a＝3C．(a3)2＝a5 D．a·a2＝a3
3 下列运算正确的是(　　)A．(x3)2＝x5 B．(－x)5＝－x5C．x3·x2＝x6 D．3x2＋2x3＝5x5
4 已知10x＝m，10 y＝n，则102x＋3y等于(　　)A．2m＋3n B．m2＋n3C．6mn D．m2n3
5 若x，y均为正整数，且2x＋1·4y＝128，则x＋y的值为(　　)A．3 B．5C．4或5 D．3或4或5
6 计算：(1)[(z－y)2]3；(2)(ym)2·(－y3)；(3)(－x3)4·(－x4)3.
7 已知x＋4y＝5，求4x×162y的值．