高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.2 等差数列教课内容课件ppt

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一、等差数列{an}前n项和的性质
在等差数列{an}中,其前n项的和为Sn,则有
性质2:若Sm=p,Sp=m(m≠p),则Sm+p=
性质3:若Sm=Sp (m≠p),则 Sp+m=
例1.已知等差数列{an}的前n项和为30,前2n项和为100,则{an}的前3n项和为(　　)A.130　　B.170　　C.210　　D.260
练习.1.设Sn是等差数列{an}的前n项和,若S673=2,S1346=12,则S2019=(　 　)　A.22　　B.26　　C.30　　D.34
2.设Sn是等差数列{an}的前n项和,若S3=27,S6=81,则S12=(　 　)　A.270　　B.108　　C.162　　D.150
例1.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S5=2015,S2015=5,则S2020=　　　　.
性质4: 为等差数列.
例1.等差数列{an}的前n项的和为Sn,已知am-1+am+1-am2=0,S2m-1=38,则m= .
性质6:若数列{an}与{bn}都是等差数列,且前n项的和分别为Sn和Tn, 则
1.已知两个等差数列{an},{bn}，它们的前n项和分别是Sn,Tn，若
2.已知两个等差数列{an},{bn}，它们的前n项和分别是Sn,Tn，若
二、等差数列的前n项的最值问题
例2.已知等差数列{an}中,a1=13且S3=S11,求n取何值时,Sn取最大值.
∴当n=7时,Sn取最大值49.
∴ an=13+(n-1) ×(-2)=－2n+15
a4+a5+a6+……+a11=0
而 a4+a11=a5+a10=a6+a9=a7+a8
又d=－20