北师大版（2024）第四章 图形的相似2 平行线分线段成比例同步测试题

这是一份北师大版（2024）第四章 图形的相似2 平行线分线段成比例同步测试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 如图，已知，，，，则DE的长为（ ）
2. 如图，已知直线，若，，，则的长为（ ）
3. 如图，直线，若等于，则线段的长为（ ）
4. 已知，如图下面等式：；；； ，能成立的等式有（ ）
5. 在中，点D、E分别在边AB、AC上，，，那么下列各条件中，不—定能判定DE//BC的是（ ）
6. 如图，直线l1∥l2∥l3，直线AB，DE分别交l1，l2，l3于点A，B，C和D，E，F，若AB：AC＝2：5，EF＝15，则DF的长等于（ ）
7. 如图，直线，分别交直线，于点，，，，，，若，，，则的长是（ ）
8. 如图，直线，直线分别交，，于点，，，过点的直线分别交，于点，．若，，，则的长为（ ）
9. 如图，AB∥CD∥EF，AC与BD相交于点E，若CE=5，CF=4，AE=BC，则的值是（ ）
10. 如图，已知，，，的长为（ ）
11. 如图，在中，，正方形顶点E、F在边上，点M在边上，点N在内部，连接并延长交于点D，若，，则长为（ ）

12. 如图，在中，，点是的中点，延长至点，使得，过点作于点，为的中点，给出结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ）个．

二、填空题
13. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F、G、H是两腰上的点，AE=EF=FB，CG=GH=HD，且四边形EFGH的面积为6cm2，则梯形ABCD的面积为__cm2．
14. 如图，直线，若，，，则____________．
15. 如图，已知，三条对应边BC、CE、EF在同一条直线上，连接BG，分别交AC、DC、DE于点P、Q、K，其中，则图中三个阴影部分的面积和为__________．
16. 在△中，，如图甲，是的中点，，则________，如图乙，、 是的三等分点，，则_________，如图丙，、、…、是的等分点，…，则+++…+______．
三、解答题
17. 如图，DE∥BC，且DB＝AE，若AB＝5，AC＝10，求AE的长．
18. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形．
（1）用直尺和圆规作出∠ABC的平分线BE，BE交CD的延长线于点E，交AD于点F；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）若AB=2cm，BC=3cm，BE=5cm，求BF的长．
19. 如图，在中，.
(1)求作菱形，使得D，E，F分别在边AB，BC，AC上；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）的条件下，若，求CE的长.
20. （1）①发现：如图1，G是ABC的重心，连接BG，CG，并分别延长BG，CG，交AC，BA于D，E连接DE，则DE与BC的位置关系是 ；
②证明：如图2，AF是△ABC的中线，P是AF上任一点，连接BP，CP，并分别延长交AC，BA于D，E，连接DE，①中的结论还成立吗？如果成立，请证明你的结论，如果不成立，请说明理由．
（2）应用：用无刻度直尺根据要求作图：如图3，M是□ABCD边CD上一定点，（ⅰ）在AB边上作一点N，使AN=CM，（ⅱ）如图4中，BA的延长线上作一点Q，使AQ=CM．
A．2
B．4
C．3
D．
A．
B．
C．
D．
A．5
B．6
C．7
D．8
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
A．
B．
C．
D．
A．18
B．20
C．25
D．30
A．5
B．6
C．8
D．9
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1.8
B．2
C．2.4
D．2.5
A．4
B．3
C．2
D．1