北师大版（2024）九年级上册2 矩形的性质与判定课后练习题

这是一份北师大版（2024）九年级上册2 矩形的性质与判定课后练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列说法中，正确的是（ ）
2. 菱形具有而矩形不一定有的性质是（ ）
3. 下列性质中，矩形具有而菱形不具有的是（ ）
4. 如图，平行四边形四个内角平分线相交，构成四边形，则四边形的形状是（ ）

5. 四边形的对角线相交于点，．添加下列条件，能判定四边形为矩形的是（ ）
6. 如图，在中，，是的中点，则下列结论错误的是（ ）

7. 如图，菱形的对角线相交于点O，过点D作于点H，连接，若，，则的长（ ）
8. 下列命题是真命题的是（ ）
9. 在下面性质中，菱形有而矩形没有的性质是（ ）
10. 如图，将矩形纸片折叠，使边落在对角线上，折痕为，且D点落在对角线处．若，，则的长为（ ）
11. 如图，在中，，，，是的中点，直线经过点，，，垂足分别为，，则的最大值为（ ）
二、填空题
12. 如图，在矩形中，，点E在边上，的面积为，则的长是________．

13. 将矩形纸片按如图所示的方式折叠，得到菱形，如果，那么的长为_______．
14. 中，点D是斜边的中点．
（1）如图1，若与E，于F，，则_______；
（2）如图2，若点P是的中点，且，_________．

15. 如图，在矩形中，分别以点B、D为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别交于点M、N，过点M、N作直线分别交、于点E、F．若，，则的长是______．

三、解答题
16. 如图，在中，点E，F分别是边，上的点，且．
(1)求证：：
(2)若，求证：四边形是矩形．
17. 如图，在矩形中，，，H是边上的点，将沿折叠，点B落在矩形内点P处，连接．

①若，则的度数为_______________．
②当点H是中点时，的长为_______________．
18. 如图，是菱形对角线与的交点，，；过点作，过点作，与相交于点．

(1)求的长；
(2)求证：四边形为矩形；
(3)求矩形的面积．
19. 如图，在平行四边形中，对角线相交于点，交的延长线于点．

(1)求证：四边形是矩形．
(2)若，求矩形的面积．
20. 如图，是直线与坐标轴的交点，直线过点，与轴交于点．

(1)求三点的坐标；
(2)点是折线上一动点．
①当点是的中点时，在轴上找一点，使的和最小，求点的坐标．
②若是平面内任意一点，是否存在点，使四边形为矩形，若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． A．对角线相等的四边形是矩形
B．对角线互相平分的四边形是平行四边形
C．对角线平分一组对角的四边形是菱形
D．对角线互相垂直的四边形是菱形
A．对角相等
B．邻角互补
C．对角线互相平分
D．四条边都相等
A．对边平行且相等
B．对角相等
C．对角线相等
D．对角线互相垂直
A．任意四边形
B．正方形
C．矩形
D．菱形
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．点在线段的垂直平分线上
A．
B．
C．
D．
A．对角线相等的四边形是平行四边形
B．顺次连接任意四边形各边的中点所得四边形是平行四边形
C．一条对角线平分一组对角四边形是菱形
D．两组邻边分别垂直的四边形是矩形
A．对角线互相平分
B．内角和为
C．对角线相等
D．对角线互相垂直
A．4
B．
C．5
D．6
A．4
B．2
C．4
D．6