第26章 反比例函数复习课 人教版九年级数学下册课件

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第二十六章 反比例函数复习课1.结合具体情境理解反比例函数的意义,并能够画出反比例函数的图象.2.能结合反比例函数的图象,知道反比例函数的性质,并能熟练地应用.1.反比例函数的概念：（1）定义：形如________ (k为常数，k≠0) 的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数．（3）防错提醒：①k≠0；②自变量x≠0；③函数y≠0.2.反比例函数的图象和性质：双曲线原点y = xy=－x(2) 反比例函数的性质 3.反比例函数的应用：（1）利用待定系数法确定反比例函数：② 代入图象上一个点的坐标，即 x、y 的一对对应值，求出 k 的值；③ 写出解析式.3.反比例函数的应用：（2）反比例函数与一次函数的图象的交点的求法（3）利用反比例函数相关知识解决实际问题过程：分析实际情境→建立函数模型→明确数学问题注意：实际问题中的两个变量往往都只能取非负值.考点一 反比例函数的概念解：(1)由题意，得m2－m －3 ＝－1且m2 +m≠0，解得m＝ － 1或2且m≠0和-1，∴m＝2.A考点二 反比例函数的图象和性质例2.已知反比例函数的图像过点A(－2，3)． (1)求这个反比例函数的表达式；把点A(－2，3)代入，得k＝－2×3＝－6，考点二 反比例函数的图象和性质 (2)这个函数的图像分布在哪些象限？y随x的增大如何变化？解：因为k＝－6＜0，所以这个函数的图像分布在第二、四象限， 在每一象限内，y随x的增大而增大． (3)点B(1，－6)，C(2，4)和D(2，－3)是否在这个函数的图像上？考点二 反比例函数的图象和性质分析：方法①分别把各点代入反比例函数求出y1，y2，y3的值，再比较出其大小即可．方法②：根据反比例函数的图象和性质比较．D　 方法总结：比较反比例函数值的大小，在同一个象限内根据反比例函数的性质比较，在不同象限内，不能按其性质比较，函数值的大小只能根据特征确定．2.点P(2m－3，1)在反比例函数 的图象上，则 m= .2y1 ＞0＞y2解：(1)当函数图象位于第一、三象限时，4－k＞0，解得k＜4. (2)当在每个象限内，函数值y均随x值的增大而增大时，4－k＜0，解得k＞4. (3)当x1＞x2＞0，0＜y1＜y2时，函数图象的一支位于第一象限，有4－k＞0， 解得k＜4.考点三 反比例函数的应用例4.所受压力为F (F为常数且F≠ 0) 的物体，所受压强P与所受面积S的图象大致为（ ）C考点三 反比例函数的应用例5.病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后 2 小时，每毫升血液中的含药量达到最大值为 4 毫克. 已知服药后，2 小时前每毫升血液中的含药量 y (单位：毫克)与时间 x (单位：小时) 成正比例；2 小时后 y 与 x 成反比例 (如图). 根据以上信息解答下列问题：(1) 求当 0 ≤ x ≤2 时，y 与 x 的函数解析式；解：当 0 ≤ x ≤2 时，y 与 x 成正比例函数关系．所以 4＝2k，k＝2，即 y＝2x.设 y ＝kx，由于点 (2，4) 在线段上，考点三 反比例函数的应用(2) 求当 x > 2 时，y 与 x 的函数解析式；解得 k ＝8.考点三 反比例函数的应用(3)若每毫升血液中的含药量不低于 2 毫克时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？解：当 0≤x≤2 时，含药量不低于 2 毫克，即 2x≥2，解得x≥1，∴1≤x≤2；当 x>2 时，含药量不低于 2 毫克，所以服药一次，治疗疾病的有效时间是：1＋2＝3 (小时)．8.厨师将一定质量的面团做成粗细一致的拉面时，面条的总长度y(m)是面条横截面面积S(mm2)的反比例函数，其图像经过A(4，32)，B(m，80)两点(如图所示).(1)写出y与S的函数关系式.(2)求出m的值，并解释m的实际意义.(3)如果厨师做出的面条最细时的横截面面积能达到3.2 mm2，那么面条总长度不超过多少米?问：(1)写出y与S的函数关系式.(2)求出m的值，并解释m的实际意义.(3)如果厨师做出的面条最细时的横截面面积能达到3.2 mm2，那么面条总长度不超过多少米?∴当s最小为3.2 mm2时，面条的长度不超过40 m.(2)m=1.6，当面条的总长度是80 m时，面条的横截面面积是1.6 mm2.(3)当s=3.2时，y=40.∵k=128>0，∴y随s的增大而减小，反比例函数的应用归纳抽象实际问题反比例函数反比例函数 的图象反比例函数 的性质