数学九年级下册27.1 图形的相似背景图ppt课件

这是一份数学九年级下册27.1 图形的相似背景图ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了相似图形等内容，欢迎下载使用。
1. 了解相似图形和相似比的概念.2. 理解相似多边形的定义. 3. 能根据多边形相似进行相关的计算，会根据条件判断两个多边形是否相似.
排版印刷时使用不同字号排出的文字:
相似图形相似图形相似图形相似图形相似图形
你从前面所给几组图形中，发现了什么？
1.定义：形状相同的图形叫做相似图形.
注意：①相似图形的形状相同. ②相似图形的大小不一定相同. ③两个图形相似，其中一个图形可以 看作由另一个图形放大或缩小得到．
2.形状、大小都相同的图形称为全等图形.
注：全等图形是相似图形的特殊情况.
观察：下图是人们从哈哈镜及平面镜里看到的不同的镜像，它们相似吗？
1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？
解：相似.因为放大后的图形大小虽然改变了，但形状与原图形相同，所以相似.
2.下列图形中哪些图形是相似的？
(1) (2) (3) (4) (5)
(6) (7) (8) (9) (10)
3.下列图形中，能确定相似的有( )
A .两个半径不相等的圆B.所有的等边三角形C.所有的等腰三角形D.所有的正方形E.所有的等腰梯形F.所有的正六边形
在前面这些平面图形中，有些图形是相似的，而有些图形不相似.两个相似图形之间有什么关系呢？
(1)如图：等边△A′B′C′是由等边△ABC放大1.5倍得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系?对应边呢?
二、探究：相似多边形的性质
∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′.
它们的对应角相等，对应边的比相等.
(2)两个边长分别为a和b的正方形呢?
∠A=∠A′， ∠B=∠B′，∠C=∠C′， ∠D=∠D′.
(3)两个正六边形呢?
(4) 两个任意的相似多边形呢？(小组合作探究)
如图： 在下图中有两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有相同的结论？
相似多边形的性质:相似多边形的对应角相等，对应边的比也相等.相似多边形对应边的比称为相似比.
当相似比为1时，相似的两个图形全等.
三、应用相似多边形的性质解决问题：
例: 在如图所示的相似四边形中, 求未知边x、y的长度和角a的大小．
∵∠A′=117°, ∠B′=77°, ∠C′= ∠C=83°, ∴ a ＝360°-(77°+83°+117°)=83° .
1.如图,图形（a）~（f）中,哪些与图形（1）或（2）相似?
2.在比例尺为1 ∶ 10000000的地图上，量得甲乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离.
3.如图所示的两个五边形相似，求a,b,c,d的值.
解：根据相似多边形的性质：
可求得a=3，b=4.5，c=4，d=6
4.如图所示的两个三角形相似吗？为什么？
相似，由已知条件可知它们的角分别相等，边成比例.