2024-2025学年北京市西城区第四中学高三上学期期中考试数学试题（含答案）

这是一份2024-2025学年北京市西城区第四中学高三上学期期中考试数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知全集U=R，集合A=xx2−41x−1的解集为( )
A. (0,+∞)B. (1,+∞)C. (0,1)D. 0,12
3.已知边长为2的正方形ABCD中，AC与BD交于点E，则AE⋅BC=( )
A. 2B. −2C. 1D. −1
4.已知函数fx=3−x−2x，则当xb”是“a2>b2”的
A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
6.在平面直角坐标系xOy中，角α与角β的终边关于y轴对称.若csα2=23，则csβ=( )
A. 19B. −19C. 4 59D. −4 59
7.近年来，人们越来越注意到家用冰箱使用的氟化物的释放对大气臭氧层的破坏作用.科学研究表明，臭氧含量Q与时间t(单位：年)的关系为Q=Q0e−ta，其中Q0是臭氧的初始含量，a为常数.经过测算，如果不对氟化物的使用和释放进行控制，经过280年将有一半的臭氧消失.如果继续不对氟化物的使用和释放进行控制，再经过n年，臭氧含量只剩下初始含量的20%，n约为( ) (参考数据：ln2≈0.7，ln10≈2.3)
A. 280B. 300C. 360D. 640
8.已知函数fx=x+1,x≤a2x,x>a,若f(x)的值域为R，则实数a的取值范围是( )
A. (−∞,0]B. [0,1]C. [0,+∞)D. (−∞,1]
9.已知a>0，记y=sinx在a,2a的最小值为sa，在2a,3a的最小值为ta，则下列情况不可能的是( )
A. sa>0，ta>0B. sa