北师大版（2024）九年级上册第六章 反比例函数1 反比例函数课前预习ppt课件

这是一份北师大版（2024）九年级上册第六章 反比例函数1 反比例函数课前预习ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了当k0时，回顾与思考，反比例函数的性质，四象限内，-2-4-6，反比例函数的增减性，归纳总结，练一练，典例精析，变式拓展等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握反比例函数图象的性质;（重点）2.能利用反比例函数的图象与性质解决问题.（难点）
y随x的增大而增大;
你还记得一次函数的增减性吗?
y随x的增大而减小.
观察反比例函数图象的增减性.
问题：观察下列的函数图象，填一填.
(2)函数图象分别位于哪几个象限？
(1)上面三个函数相应的k值分别是________，则k___0.
x＜0时，图象在第二象限；x＞0 时，图象在第四象限．
(4)在每一象限内,曲线从左往右______,所以随着x值的增大，y的值怎样变化？
(3)当x取什么值时，图象在第二象限？当x取什么值时，图象在第四象限？
当k>0时，在每一个象限内，y随x的增大而减小。
当k>0时，在每一支曲线上，y随x的增大而减小。
1.函数 的图象，在每一象限内 y随x的增大而_____.
2.在双曲线 的一支上， y随x的增大而减小，则m的取值范围是 ______ .
例1：已知反比例函数 的图象过点(-2，-3)，函数图象上有两点A( ),B(5,y2) ,C(-8,y3) ,则y1与y2、y3的大小关系为 ( )A.y1> y2 > y3 B.y1< y2 < y3C.y2 > y1 >y3 D.不能确定
解析：已知反比例函数过点（-2，-3），所以可知k > 0 ,可判断 y1>0， y2 > 0， y3 ＜ 0. 由概念可知,当k >0时，在每个象限内，y随x的增大而减小，所以y2>y1>0>y3.
反比例函数解析式中k的几何意义
1.在反比例函数 的图象上分别取点P，Q向x轴、y轴作垂线，围成面积分别为S1，S2的矩形，填写表格：
2.若在反比例函数 中也用同样的方法分别取P，Q两点，填写表格：
由前面的探究过程，可以猜想:
我们就k0，b0的情况.
点Q是其图象上的任意一点，作QA垂直于y轴，作QB垂直于x轴，矩形AOBQ的面积与k的关系是S矩形 AOBQ=推理：△QAO与△QBO的面积和k的关系是S△QAO=S△QBO=
反比例函数的面积不变性
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