北师大版九年级上册第六章 反比例函数2 反比例函数的图象与性质教学ppt课件

这是一份北师大版九年级上册第六章 反比例函数2 反比例函数的图象与性质教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了双曲线，不可能与坐标轴相交，跟踪训练，想一想，S1S2，S1S2S3，增减性，三象限，y随x的增大而增大，四象限等内容，欢迎下载使用。

1.通过图象探索反比例函数的主要性质.2.逐步提高从函数图象获取信息的能力，会运用数形结合的思想方法解决涉及反比例函数的有关问题．
1.反比例函数是一个怎样的图象？ 2.反比例函数的图象的位置与k有怎样的关系？
当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内.
反比例函数的图象是双曲线．
1.写出反比例函数的表达式:________________.2.反比例函数的图象是__________.3.反比例函数 的图象在第_________象限内.4.反比例函数 经过点(m,2),则m的值为____.5.反比例函数 的图象经过点(2,-3), 则它的表达式为__________.
（1）函数图象分别位于哪几个象限？
x>0时，图象位于第一象限；x<0 时，图象位于第三象限．
在每一个象限内，y随x的增大而减小．
（2）当x取什么值时，图象位于第一象限？当x取什么值时，图象位于第三象限？
（3）在每个象限内,随着x值的增大，y的值怎样变化？
（1）函数图象分别位于哪个象限内？ x>0时，图象位于第四象限；x<0 时，图象位于第二象限.
（2）在每个象限内,随着x值的增大，y的值怎样变化？
在每一个象限内，y随x的增大而增大.
（3）函数图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？
观察反比例函数图象的两支曲线,回答问题:（1）它们会与坐标轴相交吗？（2）反比例函数的图象是中心对称图形吗？（3）反比例函数的图象是轴对称图形吗？
它们都不与坐标轴相交．
是轴对称图形,它们有两条对称轴.
是中心对称图形,对称中心是坐标原点.
⑴当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内,在每一象限内，y的值随x值的增大而减小.
1.反比例函数的图象是双曲线．
⑵当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内，y的值随x值的增大而增大.
2．双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交．
3．图象的两个分支关于原点对称．
1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有__________________;在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有_____.
2.(1)已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函数 的图象上，比较y1、 y2 、y3的大小关系．
【解析】∵k=4>0,∴图象在第一、三象限内，每一象限内y随x的增大而减小∵x10, ∴点A(-2,y1)，点B(-1,y2)在第三象限,点C(3,y3)在第一象限．∴y3>0, y2 【解析】当k>0时, y2 < y1 < y3 ;
当k＜0时, y3 < y1 < y2.
(2)如果点A（-2,y1),B(-1,y2)和C(3,y3)都在反比例函数 的图象上，那么y1、 y2 、y3的大小关系又如何呢？
在一个反比例函数图象上任意取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴和y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积分别记为S1和S2，则S1和S2之间有什么关系？说明理由．
S1、S2有什么关系？为什么？
S1、S2、S3有什么关系？
y=kx ( k≠0 )
每个象限内， y随x的增大而减小
每个象限内， y随x的增大而增大
1.（甘肃·中考）如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数 的图象过点A，则k= （ ）
（A）3 （B）1.5 （C）3 （D）6
【解析】选C.矩形的面积等于系数k的绝对值，由图象在第二、四象限，可知k<0，所以k=3.
3.（邵阳·中考）直线y=k1x与双曲线 相交于点P，Q两点．若点P的坐标为（1，2），则点Q的坐标为 ．
【解析】由双曲线的中心对称性知，点P与点Q关于原点对称，所以点Q的坐标为（1，2）.
4.已知反比例函数 ，y随x的增大而减小，求a的值和反比例函数的表达式.
1.反比例函数的性质: 反比例函数 的图象，当k>0时,图象位于第一、三象限，在每一象限内，y的值随x的增大而减小； 当k<0时，图象位于第二、四象限，y的值随x的增大而增大．2.双曲线的两条分支逼近坐标轴但不可能与坐标轴相交．3.反比例函数的图象是一个以原点为对称中心的中心对称图形．4.在反比例函数 的图象上任取一点，分别作坐标轴的垂线（或平行线），与坐标轴所围成的矩形的面积S矩形= |k|．