九年级上学期第一次月考数学试题 (13)

这是一份九年级上学期第一次月考数学试题 (13)，共20页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ）
①；②；③；④；⑤；⑥．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】B
【解析】
【分析】根据一元二次方程的定义解答即可．
【详解】解：①是二元二次方程；
②当时，不是一元二次方程；
③是一元一次方程；
④是分式方程；
⑤是一元二次方程；
⑥是一元二次方程；
所以一元二次方程的个数是2个，
故选：B．
【点睛】本题利用了一元二次方程的概念，解题的关键是掌握一元二次方程的概念：只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是（且．特别要注意的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．
2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念，常见的中心对称图形有平行四边形、圆形、正方形、长方形等等．常见的轴对称图形有等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圆等等．根据中心对称图形与轴对称图形的概念，进行判断即可．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．
【详解】解：A．该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；
B．该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；
C．该图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意；
D．该图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意．
故选：．
3. 抛物线的顶点坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了二次函数的性质，对抛物线的顶点坐标的表达方式了熟于心是解本题的关键．根据二次函数的性质即可求解．
【详解】解：抛物线的顶点坐标是，
抛物线的顶点坐标是，
故选：．
4. 方程x2＝x的根是( )
A. x＝0B. x＝1C. x＝0 或x＝1D. x＝0 或x＝﹣1
【答案】C
【解析】
【详解】解：移项得：x2﹣x=0，x（x﹣1）=0，∴x=0或x﹣1=0，x1=0，x2=1．故选C．
5. 函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ）
A. B. 且C. D. 且
【答案】C
【解析】
【分析】分类讨论，，求出抛物线与轴有交点时的取值范围．
【详解】解：当时，，
直线与轴有交点，符合题意，
当时，令，
当△时，符合题意，
解得．
故选：C．
【点睛】本题考查二次函数的性质，解题关键是掌握一次函数与二次函数图象与系数的关系，注意分类讨论求解．
6. 肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将累计会有225人感染（225人可以理解为三轮感染的总人数），若设1人平均感染x人，依题意可列方程（ ）.
A. 1+x＝225B. 1+x2＝225
C. （1+x）2＝225D. 1+（1+x2）＝225
【答案】C
【解析】
【分析】此题可设1人平均感染x人，则第一轮共感染（x+1）人，第二轮共感染x（x+1）+x+1＝（x+1）（x+1）人，根据题意列方程即可．
【详解】解：设1人平均感染x人，
依题意可列方程：（1+x）2＝225．
故选：C．
【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．
7. 已知二次函数y=x2+x+m，当x取任意实数时，都有y>0，则m的取值范围是（ ）
A. m≥B. m>C. m≤D. m