第4章 整式的加减 七年级上册数学人教版（2024）单元质检A卷(含答案)

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（7）整式的加减—七年级上册数学人教版（2024）单元质检卷（A卷）【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列式子：,，，，，0中，整式的个数是( )A.3 B.4 C.5 D.62.单项式的系数和次数分别是( )A.，7 B.，8 C.7，7 D.7，83.下列去括号正确的是( )A. B.C. D.4.下列各式中，是二次三项式的是( )A. B. C. D.5.下面不是同类项的是( )A.-3与5 B.与 C.与 D.与6.下列说法中，错误的是( )A.单项式与多项式统称为整式 B. 多项式的次数为2C.是二次二项式 D. 单项式的系数是17.若多项式是关于a的二次二项式，则的值是( )A.6 B.8 C. D.98.已知，那么的值为( )A.-2 B.2 C.4 D.-49.小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为A,B,求的值,”他误将“”看成了“”,结果求出的答案是,若已知,那么原来的值应该是( )A. B. C. D.10.设，，若x取任意有理数，则的值( )A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.无法确定二、填空题（每小题4分，共20分）11.若单项式与是同类项，则____.12.把多项式按字母a升幂排列后，第二项是______.13.加查县的公交上原有乘客人，中途有一半人下车，又上车若干人，这时车上共有乘客人，则中途上车的乘客有__________人.（用含a，b的式子表示）14.当，时，的值为__________.15.定义：若，则称a与b是关于数n的“平衡数”，比如2与-4是关于-2的“平衡数”，3与5是关于8的“平衡数”.已知与（k为常数）始终是关于数n的“平衡数”，则此时n的值是__________.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）有一列式子：①，②，③r，④，⑤，⑥，⑦，⑧1.（1）请把上述各式的序号分别填入如图所示的相应圆圈内：（2）填空：单项式中__________的次数最高，次数是__________.17.（8分）已知，，求：（1）；（2）.18.（10分）学校要利用专款建一长方形的自行车停车场,其他三面用护栏围起,其中长方形停车场的长为米,宽比长少米.(1)求护栏的总长度；(2)若,,每米护栏造价80元,求建此停车场所需的费用.19.（10分）一个四位数,若它的千位数字与个位数字相同,百位数字与十位数字相同,那么称这个四位数为“对称数”,如5225,3113就是对称数.(1)若一个“对称数”的个位数字为a,十位数字为7,用含a的代数式表示该“对称数”为______；(2)判断任意一个四位“对称数”能否被11整除.若能,请用字母表示数并说明理由；若不能,请举出反例.20.（12分）已知，.（1）化简.（2）当，，求的值.21.（12分）已知多项式.（1）根据这个多项式的排列规律，你能确定这个多项式是几次几项式吗？（2）最后一项的系数m的值为多少？（3）这个多项式的第七项和第八项分别是什么？答案以及解析1.答案：B解析：整式有，，，0，共有4个.2.答案：B解析：单项式的系数和次数分别是，，故选B.3.答案：D解析：A.，故A错误；B.，故B错误；C.，故C错误；D.，故D正确.故选：D.4.答案：D解析：A、是二次二项式，故此选项不符合题意；B、是一次三项式，故此选项不符合题意；C、是三次二项式，故此选项不符合题意；D、是二次三项式，故此选项符合题意；故选：D.5.答案：B解析：选项A，与5是同类项；选项B，与中所含字母不同，不是同类项；选项C，与中所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项；选项D，与中所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项.故选B.6.答案：B解析：A.、单项式与多项式统称为整式，正确，不符合题意；B、多项式的次数为1，错误，符合题意；C、是二次二项式，正确，不符合题意；D、单项式的系数是1，正确，不符合题意；故选：B.7.答案：A解析：多项式是关于a的二次二项式，，，，，，故选：A.8.答案：A解析：.当时，原式.9.答案：D解析：由题意得,.∴.故选D.10.答案：A解析：因为，，所以，则的值大于0.故选A.11.答案：3解析：单项式与是同类项，.故答案为：3.12.答案：解析：多项式按字母a升幂排列是：，第二项是，故答案为：.13.答案：解析：由题意得，中途上车的乘客有人.故答案为.14.答案：解析：.当，时，原式.15.答案：8解析：由题意得，.因为与（k为常数）始终是关于数n的“平衡数”，所以，所以，所以.16.答案：（1）代数式：①③④⑤⑥⑦⑧；单项式：③④⑦⑧；多项式：①⑥（2）⑦；5解析：（1）填入的序号如图所示：（2）单项式的有：③④⑦⑧，③r的次数为，④的次数为，⑦的次数为，⑧1的次数为0，单项式中⑦的次数最高，次数是5.故答案为：⑦，5.17.答案：（1）原式（2）原式解析：（1）.（2）.18.答案：(1)米(2)建此停车场所需的费用为18400元解析：(1)由题意可得宽为：米,则护栏的总长度为：米；(2)由(1)得：当,时,原式(米),∵每米护栏造价80元,∴(元),答：建此停车场所需的费用为18400元.19.答案：(1)(2)能,理由见解析解析：(1)这个对称数是；故答案为：；(2)能,理由如下：设这个对称数的千位数字是a,十位数字是b,则这个对称数是,所以这个对称数能被11整除.20.答案：（1）（2）13解析：（1）；（2），，.21.答案：（1）十次十一项式（2）21（3）第七项是，第八项是解析：（1）因为多项式是按照a的降幂排列，所以该多项式有11项，并且每一项的次数是10，所以该多项式是十次十一项式.（2）因为多项式有11项，所以每一项的系数分别是1，，5，，…，且偶数项的系数为负数，奇数项的系数为正数，所以第n项的系数为，所以第十一项的系数为21，所以，即最后一项的系数m的值为21.（3）因为多项式第n项的系数为，所以第七项的系数是，第八项的系数是.因为多项式按照a的降幂排列，且每一项的次数是10，所以第七项是，第八项是.