数学八年级上册15.3 分式方程背景图ppt课件

这是一份数学八年级上册15.3 分式方程背景图ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了情境引入，跟踪训练，方法总结，1是方程，2分母含有未知数，探究2，x-35，解得x4，类比左边解分式方程，2怎样去分母等内容，欢迎下载使用。
一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h,它沿江以最大航速顺流航行90km所用时间,与以最大航速逆流航行60 km所用时间相等,江水的流速为多少?
解:设江水的流速为v km/h，根据题意，得
分母中含未知数，像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
它与一元一次方程5x-3=0有什么区别？
以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程.
下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程?
判断一个方程是否是分式方程:主要看分母是否含有未知数
分式方程的两个重要特征：
(注意：π不是未知数)．
下面我们一起研究怎么样来解分式方程：
方程两边同乘以6 ，得
（1）如何把它转化为整式方程呢？
（3）在方程两边乘什么样的式子才能把每一个分母都约去？
（4）这样做的依据是什么？
解分式方程最关键的问题是什么？
方程各分母最简公分母是：（30+x）(30-x)
解：方程①两边同乘（30+x)(30-x)，得
检验：将x=6代入原分式方程中，左边= =右边， 因此x=6是原分式方程的解.
90（30-x)=60(30+x)，
x=6是原分式方程的解吗？
下面我们再讨论一个分式方程：
解：方程两边同乘(x+5)(x-5)，得
x=5是原分式方程的解吗？
检验：将x=5代入x-5，x2-25得其值都为0，相应的分式无意义.所以x=5不是原分式方程的解.
真相揭秘： 分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解与分式方程的解相同.
我们再来观察去分母的过程:
真相揭秘：分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解.
分式方程解的检验------必不可少的步骤
解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母为0，所以分式方程的解必须检验．
这个整式方程的解是不是原分式的解呢？
检验方法： 将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.
解：方程两边乘 x(x-3)，得
检验：当x=9时，x(x-3)≠0,所以，原分式方程的解为x=9.
“去分母法”解分式方程的步骤：
1.在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程.2.解这个整式方程.3.把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4.写出原方程的解.
一化 二解 三检验
方程的两边都乘最简公分母
课本P150 练习
解： 方程两边乘(x-1)(x+2),得
x(x+2)-(x-1)(x+2)=3.
检验：当x=1时， (x-1)(x+2) =0, 因此x=1不是原分式方程的解.
所以，原分式方程无解.
针对练习：课本P152 练习
【解析】方程的两边都乘(x-3),得2=x-3-m,移项并合并同类项得,x=5+m，由于方程无解,此时x=3,即5+m=3,∴m=-2.