第25章 概率初步 人教版数学九年级上册单元闯关双测基础卷(含答案)

这是一份第25章 概率初步 人教版数学九年级上册单元闯关双测基础卷(含答案)，共14页。
第二十五章 概率初步（测基础）——2023-2024学年人教版数学九年级上册单元闯关双测卷【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,出现两个正面朝上的概率是( )A. B. C. D.2.下列事件中，是必然事件的是( )A.两直线平行，同旁内角互补B.抬头看到云朵，是一只兔子的形状C.任意取一个实数，这个实数大于0D.打开电视，电视里正在播放连续剧《三体》3.不透明袋子中装有红球一个,绿球两个,除颜色外无其他差别,随机摸出一个小球后,放回并摇匀,再随机摸出一个,两次都摸到红球的概率为( ).A. B. C. D.4.在一个不透明的布袋中,共有红色,黑色,白色的小球50个,且小球除颜色外其他完全相同,乐乐通过多次摸球试验后发现,摸到红色球,黑色球的频率分别稳定在0.26和0.44,则口袋中白色球的个数很可能是( )A.20 B.15 C.10 D.55.班长邀请A，B，C，D四位同学参加圆桌会议.如图，班长坐在⑤号座位，四位同学随机坐在①②③④四个座位，则A，B两位同学座位相邻的概率是( )A. B. C. D.6.口袋中有9个球，其中4个红球，3个蓝球，2个白球，在下列事件中，发生的可能性为1的是( )A.从口袋中拿一个球恰为红球 B.从口袋中拿出2个球都是白球C.拿出6个球中至少有一个球是红球 D.从口袋中拿出的5个球恰为3红2白7.如图，一个可以自由转动的转盘被分为8个大小相同的扇形，颜色标注为红，黄，绿，指针的位置固定，转动转盘停止后，其中某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则下列说法正确的是( )A.指针指向黄色的概率为B.指针不指向红色的概率为C.指针指向红色或绿色的概率为D.指针指向绿色的概率大于指向黄色的概率8.如图，有两个可以自由转动的转盘.转盘A的盘面被等分成三个扇形区域，并分别标上数字1，2，-3；转盘B的盘面被等分成四个扇形区域，并分别标上数字-2，2，3，4.同时转动转盘A，B(当指针恰好指在分界线上时，重转)，则转盘停止后两指针所指扇形区域中的数字的乘积为4的概率是( )A. B. C. D.9.下列说法正确的是( )A.“明天下雨的概率为80%”，意味着明天有80%的时间下雨B.经过有信号灯的十字路口时，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯C.“某彩票中奖概率是1%”，表示买100张这种彩票一定会有1张中奖D.小明前几次的数学测试成绩都在90分以上，这次数学测试成绩也一定在90分以上10.某小组做“用频率估计概率”的试验时,绘出的某一结果出现的频率折线图,则符合这一结果的试验可能是( )A.抛一枚硬币,出现正面朝上B.掷一个正六面体的骰子,出现3点朝上C.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃D.从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球二、填空题（每小题4分，共20分）11.某篮球运动员进行定点投篮训练，其成绩如上表所示：则这名运动员定点投篮一次，投中的概率约是__________（精确到0.1）.12.六张卡片的正面分别写有，，，0，，这六个数，将卡片的正面朝下（反面完全相同）放在桌子上，从中任意抽取一张，卡片上的数字为无理数的可能性大小是_____________.13. 箱子内有分别标示号码1～4的球(所有球只有标号不同，其他都相同)，每个号码各2颗，总共8颗.已知小明先从这个箱内摸出3颗球且不将球放回箱内，这3颗球的号码分别是1，1，3.现小亮打算从这个箱内剩下的球中抽出1颗球，若箱内剩下的每颗球被他抽出的机会均等，则小亮抽出的球的号码，与小明抽出的3颗球中任意一颗球的号码相同的概率是______.14.一个不透明的袋子中装有四个小球，它们除分别标有的数字-3，-2，2，5不同外，其他完全相同.任意从袋子中摸出一个小球不放回，再任意摸出一个小球，则两次摸出的小球上所标数字之和为正数的概率是______.15.在0,1,2,3,4,5这六个数中,随机取出一个数记为a,使得关于x的一元二次方程有实数解的概率是________.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）已知甲袋中有2个红球，1个白球，乙袋中有1个红球，1个白球，从甲、乙两袋中各摸出1个球，摸出的两个球都是红球的概率是多少？琪琪给出了下面的解题过程，请判断琪琪的解题过程是否正确，如不正确，请写出正确的解题过程.琪琪的解法：用树状图列出所有可能的结果如图所示：从树状图可以看出一共有4种等可能的结果，其中两个球都是红球的结果有1种，所以摸出的两个球都是红球的概率为.17.（8分）中国共产党的助手和后备军—中国共青团，担负着为中国特色社会主义事业培养合格建设者和可靠接班人的根本任务.某校举办了党史宣讲活动庆祝共青团成立一百周年，九年级一班将从报名的5名学生（其中有两名男生，三名女生）中随机抽取两名担任党史宣讲员.请利用树状图或列表法求抽取的2名学生中恰有一名男生和一名女生的概率.18.（10分）将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上.（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字小于3的概率是_________；（2）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张牌，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是3的倍数的概率.19.（10分）在一个不透明的袋子里装有只有颜色不同的红、白两种颜色的球共5个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动中的一组统计数据：(1)当n足够大时，估计摸到白球的频率接近_________(结果精确到0.1).(2)试估计袋中白球的个数.(3)在一次摸球游戏中，小明发现先后摸两次球(第一次放回)，第一次摸到白球的概率为，第二次摸到白球的概率也为，那么两次都摸到白球的概率为，根据以上信息，求事件A(第一次摸到红球，第二次摸到白球)的概率.20.（12分）如图(1)，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4.如图(2)，正方形ABCD顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边沿顺时针方向连续跳几个边长.如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就沿顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从圈D开始沿顺时针连续跳2个边长，落到圈B……设游戏者从圈A起跳.（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率.（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率，并指出分别按她与嘉嘉的投掷方法落回到圈A的可能性是否一样.21.（12分）寒潮是一种灾害性天气,一般是冬半年(10月一次年3月)的寒冷空气向某地侵袭,造成大范围急剧降温,大风和雨雪天气,若能使该地的温度在一天内降低以上,且最低气温在以下,则将这股冷空气叫作寒潮.下面是我国2010-2021年中央气象台发布寒潮预警次数逐月分布条形统计图和扇形统计图(不完整):请根据上述信息,解答下列问题:（1）2010-2021年中央气象台共发布寒潮预警________次;将条形统计图补充完整.（2）分析近12年中央气象台发布的寒潮预警的特点.（3）小李同学对寒潮预警很感兴趣,她查阅资料发现2010年发布了新的《中央气象台气象灾害预警发布办法》,但是部分省市根据自己的特点继续沿用2007年的气象灾害预警办法.她收集了2007年中央气象台寒潮预警发布标准中四种寒潮预警信号的卡片(除内容外,其余完全相同),分别为红色预警,橙色预警,黄色预警,蓝色预警.将这四张卡片背面朝上,洗匀放好,从中随机抽取一张,放回洗匀后,再从中随机抽取一张.请用列表或画树状图的方法,求抽到的两张卡片恰好是红色预警和橙色预警的概率.答案以及解析1.答案：B解析:同时抛掷两枚质地均匀的硬币,朝上的面所有可能出现的结果如下:共有4种可能出现的结果,其中两个正面朝上的有1种,所以两个正面朝上的概率是,故选B.2.答案：A解析：A.两直线平行，同旁内角互补，是必然事件，故该选项符合题意；B.抬头看到云朵，是一只兔子的形状，是随机事件，故该选项不符合题意；C.任意取一个实数，这个实数大于0，是随机事件，故该选项不符合题意；D.打开电视，电视里正在播放连续剧《三体》，是随机事件，故该选项不符合题意.故选A.3.答案：C解析:画树状图如下:共有9种等可能的结果,其中两次都摸到红球的结果有1种,两次都摸到红球的概率为,故选:C.4.答案：B解析: QUOTE 多次摸球试验后发现其中摸到红色球,黑色球的频率分别稳定在0.26和0.44, QUOTE 摸到红色球,黑色球的概率分别为0.26和0.44, QUOTE 摸到白球的概率为, QUOTE 口袋中白色球的个数可能为 QUOTE .故选:B.5.答案：C解析：画树状图表示A、B两位同学的座位情况，如图所示：共有12种等可能的结果，其中A、B两位同学座位相邻的结果有6种，故A、B两位同学座位相邻的概率是.故选C.6.答案：C解析：对于A，从口袋中拿一个球恰为红球，可能性小于1，故不符合题意；对于B，从口袋中拿出2个球都是白球，这是一个随机事件，发生的可能性小于1，故不符合题意；对于C，拿出6个球中，至少有一个球是红球是正确的，因为蓝球3个，白球5个，如果在极端情况下，这6个球尽可能的不是红球，那么最多有五个不是红球，至少有一个是红球，所以C正确.对于D，从口袋中拿出的5个球恰为3红2白是一个随机事件，可能性小于1，故不符合题意.故选C.7.答案：B解析：转盘分成8个相同的图形，其中黄色有3个，绿色有3个，红色有2个，P（指针指向黄色），P（指针不指向红色），P（指针指向红色或绿色），P（指针指向绿色），则P（指针指向绿色）（指针指向黄色），综上所述，正确的只有B，故选B.8.答案：D解析：根据题意，画树状图如下.由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中转盘停止后两指针所指扇形区域中的数字的乘积为4的结果有2种，故所求概率为.9.答案：B解析：明天下雨的概率为80%，只是说明明天下雨的可能性大，与时间无关，A不正确；经过有信号灯的十字路口时，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯，B正确；某彩票中奖概率是1%，买l00张这种彩票中奖是随机事件，不一定会有l张中奖，C不正确；小明前几次的数学测试成绩都在90分以上，这次数学测试成绩不一定在90分以上，D不正确.10.答案：D解析：由图可知,该试验的频率在0.2~0.4之间,稳定于0.35附近.A.抛一枚硬币,出现正面朝上的概率为0.5,故A选项不符合题意;B.掷一个正六面体的骰子,出现3点朝上的概率为,故B选项不符合题意;C.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为,故C选项不符合题意;D.从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球的概率为,故D选项符合题意.11.答案：0.9解析：观察表格发现，随着投篮次数的增多投中的频率逐渐稳定在0.9附近，故投中的概率估计值为0.9；故答案为：0.9.12.答案：解析：在这六个数中，无理数有：，，所以从中任意抽取一张，卡片的数字为无理数的可能性大小是，故答案为：.13.答案： 解析：小明先从这个箱内摸出3颗球的号码分别是1，1，3，箱内剩下的5颗球的号码分别为2，2，3，4，4，小亮抽出的球的号码，与小明抽出的3颗球中任意一颗球的号码相同的概率是，故答案为：．14.答案：解析：画树状图如下：共有12种等可能的结果，两次摸出的小球上所标数字之和为正数的结果有种，两次摸出的小球上所标数字之和为正数的概率为，故答案为：.15.答案：解析:当时,该方程不是一元二次方程,当时,解得,2时,关于x的一元二次方程有实数解随机取出一个数记为a,使得关于x的一元二次方程有实数解的概率是故答案为:16.答案：琪琪解法是错的，理由见解析解析：解：琪琪解法是错的，理由如下：画树状图如下：由树状图可知一共有6种等可能性的结果数，其中两个球都是红球的结果有2种，摸出的两个球都是红球的概率为.17.答案：解析：画树状图如下：共有20种等可能的结果，其中抽取的2名学生中恰有一名男生和一名女生的结果有12种，抽取的2名学生中恰有一名男生和一名女生的概率为.18.答案：（1）（2）解析：（2）列表格如下：共得到16个数，其中是3的倍数的有12，21，24，33，42，共5个，P（这个两位数是3的倍数）.19.答案：(1)0.6(2)3(3)解析：(1)当n足够大时，估计摸到白球的频率接近0.6.故答案为0.6.(2)由(1)得摸到白球的概率为0.6，所以可估计袋中白球的个数为.(3)第一次摸到红球的概率为，第二次摸到白球的概率为，那么第一次摸到红球，第二次摸到白球的概率为，.答：事件A(第一次摸到红球，第二次摸到白球)的概率为.20.（1）答案：解析：共有4种等可能的结果，落回到圈A的只有1种结果，落回到圈A的概率.（2）答案：可能性一样解析：列表如下：共有16种等可能的结果，最后落回到圈A的有，，，这4种结果，最后落回到圈A的概率，她与嘉嘉的投掷方法落回到圈A的可能性一样.21.答案：（1）60（2）见解析（3）解析:（1）由题意可知:2010-2021年中央气象台共发布寒潮预警次数为:(次)2010-2021年中央气象台共发布寒潮预警次数60次;11月份发布寒潮预警次数为:(次)补全条形统计图为:故答案为:60;（2）根据条形统计图可知:11月份发布寒潮预警次数最多,10月份发布寒潮预警次数最少(答案不唯一);（3）画树状图为:由图可知:一共有16种等可能性结果,其中抽到的两张卡片恰好是红色预警和橙色预警的等可能性结果有2种,抽到的两张卡片恰好是红色预警和橙色预警的概率为.投篮次数10100100010000投中次数9899059012频率0.900.890.910.90摸球的次数n1001503005008001000摸到白球的次数m5498174295484602摸到白球的频率0.540.650.580.590.6050.602正反正正正反正反正反反反123411112131422122232433132333444142434412341234