第25章 概率初步 九年级数学人教版寒假巧练习(含答案)

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（5）概率初步——2023-2024学年九年级数学人教版寒假巧练习1.下列事件是随机事件的是( )A.鱼离开水会死B.长为3cm，5cm，9cm的三条线段能围成一个三角形C.明天会下雨D.两直线相交，对顶角相等2.下列事件为必然事件的是( )A.购买二张彩票，一定中奖B.打开电视，正在播放极限挑战C.抛掷一枚硬币，正面向上D.一个盒子中只装有7个红球，从中摸出一个球是红球3.抛掷一枚质地均匀的硬币2 000次,正面朝上的次数最有可能为( )A.500 B.800 C.1000 D.12004.一个不透明的袋子中装有4个黑球，1个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，对于甲、乙的说法，下列判断正确的是( )甲：若摸出的球是白球，则该事件属于随机事件；乙：摸到黑球比摸到白球的可能性大A.只有甲对 B.只有乙对 C.甲、乙都对 D.甲、乙都不对5.某鱼塘里养了条鲤鱼，若干条草鱼和条罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在左右，则该鱼塘捕捞到鲤鱼的概率约为( )A. B. C. D.6.如图，一个可以自由转动的转盘被分为8个大小相同的扇形，颜色标注为红，黄，绿，指针的位置固定，转动转盘停止后，其中某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则下列说法正确的是( )A.指针指向黄色的概率为B.指针不指向红色的概率为C.指针指向红色或绿色的概率为D.指针指向绿色的概率大于指向黄色的概率7.“航天知识竞赛”活动中，获得“小宇航员”称号的小颖得到了A，B，C，D四枚纪念章（除图案外完全相同），如图所示，四枚纪念章上分别印有“嫦娥五号”、“天问一号”、“长征火箭”和“天宫一号”的图案，她将这四枚纪念章背面朝上放在桌面上，然后从中随机选取两枚送给同学小彬，求小颖送给小彬的两枚纪念章中恰好有一枚印有“嫦娥五号”图案的概率是( )A. B. C. D.8.如图所示，阴影是两个相同菱形的重合部分，一个小球随机的在图案上滚动，最后停留在阴影部分的概率是( )A. B. C. D. 9.古隆中、米公祠、水镜庄、习家池是襄阳市4处有代表性的充满浓厚人文气息的旅游景点，若小平同学随机选择一处去游览，她选择古隆中的概率是__________.10.柳州市某校的生物兴趣小组在老师的指导下进行了多项有意义的生物研究并取得成果.下面是这个兴趣小组在相同的实验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据：依据上面的数据可以估计，这种植物种子在该实验条件下发芽的概率约是_____（结果精确到0.01）.11.如果从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是5的倍数的概率是__________.12.杞县某乡对留守妇女开展“人人持证，技能河南”面点培训活动，其中包含肉夹馍、芝麻团、葱油饼和水煎包四种小吃制作技能，李阿姨和王阿姨随机选择其中一种小吃制作技能参与培训，则她们二人选择同一种小吃制作技能的概率是_____.13.在两个不透明的袋中均装有3个完全相同的乒乓球，袋1中三个球上面分别标号为2、4、6，袋2中三个球上面分别标号为1、3、5.（1）从两个袋中分别取出一个球，则两球上数字和为7的概率为______；（2）小明和小华做游戏，规则是：小明从袋1中取出一个球，记下数字并将该球放入袋2中，搅拌均匀后，小华从袋2中取出一个球，并记下数字，若小明记下的数字大则他获胜，否则小华获胜.你认为该游戏公平吗？并说明理由.14.为落实国家“双减”政策，立德中学在课后托管时间里开展了“音乐社团、体育社团、文学社团，美术社团”活动.该校从全校600名学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪一种社团活动（每人必选且只选一种）”的问卷调查，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.根据图中信息，解答下列问题（1）参加问卷调查的学生共有______人；（2）条形统计图中m的值为______，扇形统计图中的度数为_______；（3）根据调查结果，可估计该校600名学生中最喜欢“音乐社团”的约有______人；（4）现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率.答案以及解析1.答案：C解析：A、鱼离开水会死是必然事件，不符合题意；B、长为3cm，5cm，9cm的三条线段能围成一个三角形，是不可能事件，不符合题意；C、明天会下雨，是随机事件，符合题意；D、平面内两直线相交，对顶角相等，是必然事件，不符合题意；故选：C.2.答案：D解析：购买两张彩票，不一定中奖，是随机事件，所以A不符合题意；打开电视，可能播放动画片，也可能播放其他节目，是随机事件，所以B不符合题意；抛掷一枚硬币，可能正面向上，也可能反面向上，是随机事件，所以C不符合题意；一个盒子中只装有7个红球，没有其他颜色的球，从中摸出一个球一定是红球，是必然事件，所以D符合题意.故选D.3.答案：C解析：∵抛掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率为,∴将一枚硬币抛2000次,正面朝上的次数最有可能为1000.4.答案：C解析：不透明的袋子中装有4个黑球，1个白球，共5个球，若摸出的球是白球，则该事件属于随机事件，故甲正确；摸到黑球的概率是，摸到白球的概率是，摸到黑球的可能性比白球大，故乙正确；故选：C.5.答案：C解析：因为通过多次捕捞试验，捕捞到草鱼的频率稳定在左右，所以，可以把捕捞到草鱼的频率作为捕捞到草鱼的概率.设草鱼的数量为x条.根据题意，得.解得，经检验是所列方程的解且符合题意，所以鱼塘捕捞到鲤鱼的概率.故选：C.6.答案：B解析：转盘分成8个相同的图形，其中黄色有3个，绿色有3个，红色有2个，P（指针指向黄色），P（指针不指向红色），P（指针指向红色或绿色），P（指针指向绿色），则P（指针指向绿色）（指针指向黄色），综上所述，正确的只有B，故选：B.7.答案：D解析：画树状图为：一共有12种等可能的结果数，其中两枚纪念章中恰好有一枚印有“嫦娥五号”图案的有6种结果，两枚纪念章中恰好有一枚印有“嫦娥五号”图案的概率为，故选：D.8.答案： B解析：如图，两个菱形相同 又两个菱形， 阴影部分面积，部分重叠的两个菱形面积-阴影部分面积最后停留在阴影部分的概率故选：B．9.答案：/0.25解析：古隆中、米公祠、水镜庄、习家池是襄阳市4处有代表性的充满浓厚人文气息的旅游景点，小平同学随机选择一处去游览，她选择古隆中的概率是.故答案为：10.答案：0.95解析：概率是大量重复试验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率这种种子在此条件下发芽的概率约为0.95.故答案为0.95.11.答案：解析：从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中任意选取一个数，是5的倍数的有5，10，取到的数恰好是5的倍数的概率是.故答案为.12.答案：解析：设肉夹馍、芝麻团、葱油饼和水煎包四种小吃制作技能分别用A、B、C、D表示，列表如下：由表格可知一共有16种等可能性的结果数，其中她们二人选择同一种小吃制作技能的结果数有4种，她们二人选择同一种小吃制作技能的概率为，故答案为：.13.答案：（1）（2）公平，见解析解析：（1）由题意可得：共9种等可能结果，其中两球上数字和为7的有3种，两球上数字和为7的概率为.故答案为：.（2）由题意可得：共12种等可能结果，其中小明能够获胜的情况有6种，小华能够获胜的情况有6种，小明和小华的获胜概率均为.此游戏公平.14、（1）答案：60解析：（人），参加问卷调查的学生共有60人，故答案为：60；（2）答案：11；90°解析：由题意得：，，故答案为：11；90°；（3）答案：100解析：（人），估计该校600名学生中最喜欢“音乐社团”的约有100人，故答案为：100；（4）答案：解析：设甲、乙、丙、丁四名同学分别用A，B，C，D表示，根据题意可画树状图或列表如下：由上图或上表可知，共有12种等可能的结果，符合条件的结果有2种，故恰好选中甲、乙两名同学的概率为.种子数n307513021048085612502300发芽数m287212520045781411872185发芽频率0.93330.96000.96150.95240.95210.95090.94960.9500ABCDA（A，A）（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（B，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（C，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）（D，D）246135第2人第1人ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC