人教版（2024）九年级下册27.2.1 相似三角形的判定课时训练

这是一份人教版（2024）九年级下册27.2.1 相似三角形的判定课时训练，共11页。试卷主要包含了如图，如图，在中，分别交，于点M，N，8秒D等内容，欢迎下载使用。

A.B.C.D.
2.如图，，点B，E分别在，上，，则长为( )
A.4B.2C.D.
3.如图，，AD与BC相交于点O，若，，，则BC的长为( )
A.6B.9C.12D.15
4.如图：添加下列一个条件后，仍无法判定的是( )
A.
B.
C.
D.
5.如图，在中，分别交，于点M，N.若，，，则的长为( )
A.1B.C.2D.
6.如图，F是平行四边形对角线上的点，，则( )
A.B.C.D.
7.如图，在中，分别交AC,AB于点D，E，交BC于点F，，，则DE的长为( )
A.B.C.2D.3
8.如图，在中，，，动点P从点A开始沿边运动，速度为；动点Q从点B开始沿边运动，速度为；如果P、Q两动点同时运动，那么经过( )秒时与相似.
A.2秒B.4秒C.2或0.8秒D.2或4秒
9.如图，在中，，若，，则的长为____________.
10.如图，正方形中，点N为的中点，连接并延长交的延长线于点P，连接交于点M，若，则的长为____________.
11.如图，在中，，是边上的高，若，则的值是_________.
12.如图所示的网格是由边长为1的小正方形组成，和的顶点均在格点上，、交于点G，、交于点H.
（1）请写出图中与相似的三角形：________；
（2）的长是________.
13.如图，，且，试说明.
14.如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，，，连接EF并延长交BC的延长线于点G.
（1）求证：；
（2）若正方形的边长为4，求BG的长.
答案以及解析
1.答案：A
解析：，
，选项A正确，符合题意；
选项B错误，不符合题意；
，
，
，
选项C、D均错误，不符合题意；
故选：A.
2.答案：D
解析：，，，
，
即，
解得.
故选：D.
3.答案：B
解析：，
；
，，，
，解得：，
.
故选B.
4.答案：D
解析：和中，，已满足一组对角相等，
A选项，添加后，满足两组对角相等，可判定，不合题意；
B选项，添加后，满足两组对角相等，可判定，不合题意；
C选项，添加后，满足两边成比例且夹角相等，可判定，不合题意；
D选项，添加后，仍无法判定，符合题意.
故选：D.
5.答案：A
解析：，
，，
，
，即，
解得.
故选：A.
6.答案：A
解析：是平行四边形，
，
，
，
，
.
故选：A.
7.答案：A
解析：,
四边形EFCD是平行四边形,
,
设,
,
,
,
,
,
,
,
,
即,
解得,
故选:A.
8.答案：C
解析：设经过t秒时，与相似，
则，，，
，
当时，
，
即，
解得：，
当时，
，
即，
解得：，
综上所述：经过或秒时，与相似
故选：C.
9.答案：6
解析：，
，，
，
，
，
得.
故答案为：6.
10.答案：2
解析：，，
，，
又，，
.
故答案为：2.
11.答案：16
解析：，于点D，
，，
，
又，
，
，而，
，
故答案为：16.
12.答案：；/
解析：（1），，，
，，
，
，
，
故答案为：.
（2），
，
，
，即，
.
故答案为：.
13.答案：见解析
解析：，，
，
，
，
，
，
.
14、（1）答案：见解析
解析：四边形ABCD为正方形，
，，
，
，
，
，
，
；
（2）答案：
解析：四边形ABCD为正方形，
，
，
，，
，
又，正方形的边长为4，
，，
.