初中数学人教版（2024）九年级下册27.2.1 相似三角形的判定达标测试

这是一份初中数学人教版（2024）九年级下册27.2.1 相似三角形的判定达标测试，共7页。试卷主要包含了基础知识，课堂训练等内容，欢迎下载使用。
1.平行线分线段成比例的基本事实： .
2.平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段 .
3.平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形 .
4.三边 的两个三角形相似.
5.两边 且夹角 的两个三角形相似.
6.两角分别 的两个三角形相似.
7.直角三角形相似的判定方法
①一个 的两个直角三角形相似；
②两组直角边 的两个直角三角形相似；
③斜边和一条直角边 的两个直角三角形相似.
二、课堂训练
1.如图，如果，那么下列结论不成立的是( )
A.B.C.D.
2.如图，中，，，，将沿图中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不构成相似的是( )
A.B.
C.D.
3.如图：添加下列一个条件后，仍无法判定的是( )
A.
B.
C.
D.
4.如图，在中，，，，，则的长为( )
A.3B.4C.5D.6
5.如图，在中，分别交，于点M，N.若，，，则的长为( )
A.1B.C.2D.
6.如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，，要使，还需添加一个条件，你添加的条件是_____.（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）
7.如图，在中，，若，，则的长为____________.
8.如图，在和中，，点P在上，且，证明：.
答案以及解析
一、基础知识
1.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
2.成比例
3.相似
4.成比例
5.成比例 相等
6.相等
7.锐角相等 成比例 成比例
二、课堂训练
1.答案：D
解析：，
，故A选项成立；
，即，故B选项成立；
，即，故C选项成立；
，故D选项不成立；
故选：D.
2.答案：C
解析：A、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项不符合题意；
B、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项不符合题意；
C、两三角形的对应角不一定相等，故两三角形不相似，故本选项符合题意；
D、两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故本选项不符合题意.
故选：C.
3.答案：D
解析：和中，，已满足一组对角相等，
A选项，添加后，满足两组对角相等，可判定，不合题意；
B选项，添加后，满足两组对角相等，可判定，不合题意；
C选项，添加后，满足两边成比例且夹角相等，可判定，不合题意；
D选项，添加后，仍无法判定，符合题意.
故选：D.
4.答案：B
解析：在中，，，，，
，即：，
，
故选B.
5.答案：A
解析：，
，，
，
，即，
解得.
故选：A.
6.答案：（不唯一）
解析：可添加，理由如下：
，，
故答案为：.
7.答案：6
解析：，
，，
，
，
，
得.
故答案为：6.
8.答案：证明见解析
解析：证明：，，
，
，
又，
.