人教版（2024）24.3 正多边形和圆第一课时导学案及答案

这是一份人教版（2024）24.3 正多边形和圆第一课时导学案及答案，共3页。学案主要包含了学习任务一，学习任务二等内容，欢迎下载使用。
课程基本信息
学科
数学
年级
九年级
学期
秋季
课题
24.3 正多边形和圆（第一课时）
教科书
书 名：《义务教育教科书数学九年级上册》
出版社：人民教育出版社 出版日期：2014年3月
学生信息
姓名
学校
班级
学号
学习目标
1.了解通过等分圆周画正多边形的方法，体会正多边形和圆的紧密联系；
2.了解圆内接正多边形的相关概念，能运用中心角、边心距、半径、边长等之间的关系进行相关计算和解决实际问题；
3.经历画图、观察、度量、猜想、证明等数学活动，在合作、交流、质疑中进一步提升学习数学的热情.
课前学习任务
1.回顾正多边形的概念及性质；
2.回顾得到正三角形的常用方法.
课上学习任务
【学习任务一】画圆内接正多边形
例：将一个圆三等分，顺次连接各等分点，可以得到一个正三角形.
即：若_______________________，则△ABC是正三角形.
分组探究：
探究1：求证：将一个圆四等分，顺次连接各等分点，可以得到一个正方形.
探究2：求证：将一个圆五等分，顺次连接各等分点，可以得到一个正五边形.
探究3：求证：将一个圆六等分，顺次连接各等分点，可以得到一个正六边形.
已知：
求证：
证明：
归纳：将一个圆________________________________，可得到正n边形.
【学习任务二】画边长一定的圆内接正多边形
提出问题：要得到一个边长为的正三角形，外接圆的半径应该为多少？
小组合作：
组长分配研究任务，借助图形，根据各个量之间的关系完成相关计算：
正多边形
中心角
半径
边心距
正多边形边长
正多边形面积
正______
90°
4
正三角形
R
正______
2r
2r
情境应用：
如图，有一个亭子,它的地基是半径为4 m 的正六边形,求地基的周长和面积（结果保留小数点后一位）.
推荐的学习资源
1.人教版数学九年级上册教科书P109“阅读与思考”内容；
2.网络上优质的微课资源.