第18讲 天体运动中的三大模型（讲义）（原卷版）-2025年高考物理一轮复习讲练测（新教材新高考）

这是一份第18讲 天体运动中的三大模型（讲义）（原卷版）-2025年高考物理一轮复习讲练测（新教材新高考），共15页。
01、考情透视，目标导航TOC \ "1-3" \h \u
\l "_Tc17797" 02、知识导图，思维引航 PAGEREF _Tc17797 \h 2
\l "_Tc8247" 03、考点突破，考法探究 PAGEREF _Tc8247 \h 3
\l "_Tc24367" 考点一 环绕模型 PAGEREF _Tc24367 \h 3
\l "_Tc21203" 知识点1．卫星的各物理量随轨道半径变化的规律 PAGEREF _Tc21203 \h 3
\l "_Tc19760" 知识点2．地球静止轨道卫星的6个“一定” PAGEREF _Tc19760 \h 3
\l "_Tc26988" 知识点3．地球静止轨道卫星与同步卫星的关系 PAGEREF _Tc26988 \h 3
\l "_Tc4394" 知识点4卫星的变轨和对接问题 PAGEREF _Tc4394 \h 4
\l "_Tc2379" 知识点5天体中的追及相遇问题 PAGEREF _Tc2379 \h 4
考向洞察
\l "_Tc25798" 考向1.卫星在圆形轨道上稳定运动 PAGEREF _Tc25798 \h 5
\l "_Tc4336" 考向2.卫星变轨与对接 PAGEREF _Tc4336 \h 6
\l "_Tc29203" 考向3 环绕天体间的追及相遇问题 PAGEREF _Tc29203 \h 7
\l "_Tc31090" 考点二 随绕模型 PAGEREF _Tc31090 \h 9
\l "_Tc4083" 考向洞察 PAGEREF _Tc4083 \h 10
\l "_Tc32714" 考点三 互绕模型 PAGEREF _Tc32714 \h 12
\l "_Tc10917" 知识点1.双星模型 PAGEREF _Tc10917 \h 12
\l "_Tc15778" 知识点2.多星模型 PAGEREF _Tc15778 \h 12
\l "_Tc498" 考向洞察 PAGEREF _Tc498 \h 13
\l "_Tc21848" 考向1．双星模型 PAGEREF _Tc21848 \h 13
\l "_Tc29074" 考向2．三星模型 PAGEREF _Tc29074 \h 14
\l "_Tc13139" 考向3．四星模型 PAGEREF _Tc13139 \h 15
\l "_Tc23986" 04、真题练习，命题洞见 PAGEREF _Tc23986 \h 15
考点一 环绕模型
知识点1．卫星的各物理量随轨道半径变化的规律
eq \a\vs4\al(变,化,规,律)eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(,, G\f(Mm,r2)＝, r＝R地＋h\b\lc\{\rc\)(\a\vs4\al\c1(m\f(v2,r)→v＝\r(\f(GM,r))→v∝\f(1,\r(r)),mω2r→ω＝\r(\f(GM,r3))→ω∝\f(1,\r(r3)),m\f(4π2,T2)r→T＝\r(\f(4π2r3,GM))→T∝\r(r3),ma→a＝\f(GM,r2)→a∝\f(1,r2))),mg＝\f(GMm,R地2)近地时→GM＝gR地2黄金代换式))eq \a\vs4\al(越,高,越,慢,)
知识点2．地球静止轨道卫星的6个“一定”
知识点3．地球静止轨道卫星与同步卫星的关系
地球同步卫星位于地面上方，其离地面高度约为 36 000 km，周期与地球自转周期相同，但轨道平面与绕行方向可以是任意的。地球静止轨道卫星是一种特殊的同步卫星。
知识点4卫星的变轨和对接问题
1.变轨原理
(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上，卫星在轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，有Geq \f(Mm,req \\al(2,1))＝meq \f(v2,r1)，如图所示。
(2)在A点(近地点)点火加速，由于速度变大，所需向心力变大，Geq \f(Mm,req \\al(2,1))ω2
同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，故ω2＝ω3
ω1>ω2＝ω3
线速度
由Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)得v＝eq \a\vs4\al( \r(\f(GM,r)))，故v1>v2
由v＝rω得v2>v3
v1>v2>v3
向心加速度
由Geq \f(Mm,r2)＝ma得a＝eq \f(GM,r2)，故a1>a2
由a＝ω2r得a2>a3
a1>a2>a3
常见的三星模型
①eq \f(Gm2,（2R）2)＋eq \f(GMm,R2)＝ma向
②eq \f(Gm2,L2)×cs 30°×2＝ma向
常见的四星模型
①eq \f(Gm2,L2)×cs 45°×2＋eq \f(Gm2,（\r(2)L）2)＝ma向
②eq \f(Gm2,L2)×cs 30°×2＋eq \f(GmM,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(L,\r(3))))\s\up12(2))＝ma向
行星名称
地球
火星
木星
土星
天王星
海王星
轨道半径
1.0
1.5
5.2
9.5
19
30