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人教版小学数学三年级下册单元分层训练第五单元 面积(B卷 能力提升练)(含答案)
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这是一份人教版小学数学三年级下册单元分层训练第五单元 面积(B卷 能力提升练)(含答案),共17页。
第五单元 面积(B卷 能力提升练)(满分:100分,时间:60分钟)一、选择题(每题2分,共16分)1.两个同样的长方形,长都是10cm,宽都是5cm。拼成一个正方形,这个正方形的面积是( )。A.50cm2 B.40cm2 C.1dm22.用面积为1平方厘米的若干个小正方形,拼成如下的图形,周长最长的是( ),面积最大的是( )。①②③A.③① B.①② C.②③3.一块长方形的玻璃,长是10分米,宽是6分米,如果长和宽都减少2分米,则面积减少( )平方分米。A.32 B.4 C.284.三年级办公室地面长9米,宽3米,用边长是3分米的正方形地砖铺办公室地面,需要( )块。A.3 B.300 C.9005.一个正方形边长是8米,若边长增加2米,面积增加( )。A.4平方米 B.36平方米 C.100平方米6.李叔叔装修新房时,测量出客厅地面长6米,宽3米,预计使用边长为3分米的正方形地砖铺满客厅。一箱有10块地砖。他需要购买( )箱地砖。A.60 B.20 C.197.用边长2分米的方砖给一个长方形的通道铺地,沿长边铺了20块,沿宽边铺了5块,这个通道的面积是( )平方分米。A.100 B.200 C.4008.在一张边长为4厘米的正方形中,剪去一个长3厘米、宽2厘米的长方形,以下两种剪法,剩余部分说法正确的是( )。A.周长相等,面积相等 B.周长不相等,面积相等 C.周长不相等,面积不相等二、填空题(每题2分,共16分)9.如图每个小格为1平方厘米,拼起来的图形周长是( )厘米,面积是( )平方厘米。10.红星广场有一块长方形草坪(如图),现要扩大面积。若宽增加32米,长不变。则扩大后的草坪的面积是( )平方米。11.有一张长10厘米,宽64厘米的纸,把它对折2次后裁开,每张纸的面积是( )平方厘米。12.一张长方形纸长15厘米,宽8厘米,把它剪成一个最大的正方形,这个正方形的面积是( )平方厘米。13.围着一个正方形泳池走一圈是120米,这个泳池的面积是( )平方米。14.一个长方形长是16厘米,长是宽的2倍,周长是( )厘米,面积是( )平方厘米。15.把一张正方形卡片对折,小明量得卡片的一条对角线长是12厘米,这张正方形卡片的面积是( )平方厘米。16.一个正方形的边长是10米,它的面积是( )平方米,周长是( )米。三、判断题(每题2分,共8分)17.一个周长是20厘米的正方形,它的面积是25厘米。( )18.边长20厘米的正方形的面积是4平方分米。( )19.两个面积相等的长方形,它们的周长也一定相等。( )20.一个长方形和一个正方形的周长相等,正方形的面积大些。( )四、计算题(共6分)21.(6分)计算下面各图形的面积。(1)(2)五、作图题(共6分)22.(6分)请在下面画出一个面积是18平方厘米的长方形和一个周长是16厘米的正方形(每个小格的面积是1平方厘米)。六、解答题(共48分)23.(6分)一个长方形绿地面积是160平方米,宽8米,扩建后的绿地一共是多少平方米?24.(6分)一幅长方形油画作品长80厘米,宽25厘米,这幅油画作品的面积是多少平方厘米?合多少平方分米?25.(6分)如图,由小方格围成的空白部分的面积是多少?(每个小方格的面积是1平方厘米)在下面的用文字叙述(或式子)把你的想法表示出来。26.(6分)一辆洒水车,每分钟行驶60米,洒水的宽度是8米,洒水车行驶6分钟,能给多大的地面洒上水?27.(6分)在长10米,宽5米的绿地四周铺上1米宽的小路,小路的面积是多少平方米?28.(6分)2022年冬季奥运会冰壶场馆是由“水立方”改造而成。冰壶场地是一块长50米,宽28米的长方形整体冰面(如图),这块整体冰面的面积是多少平方米?29.(6分)一块长为80米,周长为280米的大棚实验菜地,现将它扩大,长不变,宽增加15米,扩大后实验菜地的面积是多少平方米?30.(6分)学校为更好开展劳动实践课,用74米长的围栏将一块长方形实践基地的四周围起来。(1)量得这块实践基地的长是25米,宽是多少米?(2)求这块实践基地的占地面积。参考答案1.C【分析】两个同样的长方形拼成正方形,面积大小不会发生变化;所以可以求出两个长方形的面积的=长×宽×2;再进行面积单位换算,cm2和dm2的进率是100,小单位cm2转换成大单位dm2除以进率;据此解答。【详解】10×5×2=50×2=100(cm2)100÷100=1(dm2)故答案为:C【点睛】本题主要考查的是长方形面积的计算,要注意单位换算之间的进率。2.A【分析】分别计算各图形的周长和面积,比较即可完成填空。【详解】①中图形的周长: SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 (厘米)面积: SKIPIF 1 < 0 (平方厘米)②中图形的周长可以看作长为3厘米、宽为2厘米的长方形的周长: SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 (厘米)面积: SKIPIF 1 < 0 (平方厘米)③中图形的周长可以看作长为4厘米、宽为2厘米的长方形的周长: SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 (厘米) SKIPIF 1 < 0 (平方厘米) SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 周长最长的是③,面积最大的是①。故答案为: SKIPIF 1 < 0 【点睛】本题主要考查图形的拼组,关键利用转化思想计算图形的周长和面积。3.C【分析】已知长是10分米,宽是6分米,如果长和宽都减少2分米,则变化后的长和宽为(10-2)分米、(6-2)分米,然后根据长方形的面积公式,分别求出变化前后长方形的面积,再相减即可。【详解】10×6=60(平方分米)(10-2)×(6-2)=8×4=32(平方分米)60-32=28(平方分米)面积减少28平方分米。故答案为:C【点睛】本题考查了长方形面积公式的应用。4.B【分析】根据“长方形面积=长×宽、正方形面积=边长×边长”,分别求出三年级办公室的面积和地砖的面积,统一单位后,用办公室的面积除以地砖的面积即可。【详解】9×3=27(平方米)3×3=9(平方分米)27平方米=2700平方分米2700÷9=300(块)所以,需要300块地砖。故答案为:B【点睛】熟练掌握长方形面积、正方形面积的计算公式,是解答此题的关键。5.B【分析】正方形面积=边长×边长,分别求出边长增加前和增加后的面积,求差即可。【详解】8+2=10(米)10×10-8×8=100-64=36(平方米)一个正方形边长是8米,若边长增加2米,面积增加36平方米。故答案为:B【点睛】关键是掌握并灵活运用正方形面积公式。6.B【分析】先根据“长方形的面积=长×宽”计算出客厅的面积,并将单位化成平方分米,1平方米=100平方分米,依此换算;然后根据“正方形的面积=边长×边长”计算出每块地砖的面积,最后用客厅的面积除以每块地砖的面积即可计算出需要地砖的块数,并用地砖的块数除以每箱地砖的块数计算出需要地砖的箱数,依此计算。【详解】6×3=18(平方米)18平方米=1800平方分米3×3=9(平方分米)1800÷9=200(块)200÷10=20(箱)故答案为:B【点睛】此题考查的是长方形的面积的计算,以及面积单位之间的换算,应熟练掌握。7.C【分析】先算出一共铺了多少块方砖,再乘每块方砖面积,即可算出这个长方形通道的面积。据此解答。【详解】20×5=100(块)2×2=4(平方分米)4×100=400(平方分米)这个长方形通道的面积是400平方分米。选项C符合题意。故答案为:C【点睛】本题考查了正方形面积公式的灵活应用,关键是求出方砖的总块数。8.B【分析】图一剩余部分的周长=边长为4厘米的正方形的周长;图一剩余部分的面积=大正方形的面积-长3厘米、宽2厘米的长方形的面积;图二剩余部分的周长=边长为4厘米的正方形的周长+2个3厘米;图二剩余部分的面积=大正方形的面积-长3厘米、宽2厘米的长方形的面积;长方形的面积=长×宽;正方形的面积=边长×边长,正方形的周长=边长×4,依此计算并比较即可。【详解】图一剩余部分的周长=4×4=16(厘米)图一剩余部分的面积:4×4-3×2=16-6=10(平方厘米)图二剩余部分的周长=16+3+3=22(厘米)16厘米<22厘米图二剩余部分的面积=图一剩余部分的面积=10平方厘米;因此剩余部分的周长不相等,面积相等。故答案为:B【点睛】此题考查的是对阴影部分的周长和面积的比较,应熟练掌握正方形的周长与面积的计算,以及长方形的面积的计算。9. 10 4【分析】每个小格的面积为1平方厘米,所以每个小格的边长为1厘米,上面图形的周长与长为3厘米、宽为2厘米的长方形的周长相等,1个小格的面积乘小格的个数即等于该图形的面积;据此即可解答。【详解】每个小格的面积为1平方厘米,所以每个小格的边长为1厘米。(3+2)×2=5×2=10(厘米)1×4=4(平方厘米)如图每个小格为1平方厘米,拼起来的图形周长是10厘米,面积是4平方厘米。【点睛】本题主要考查学生对周长和面积的认识,把求组合图形的周长转化为求长方形的周长是解答本题的关键。10.2400【分析】用原来草坪的面积除以8米,求出原来长方形草坪长的长度,根据“长方形面积=长×宽”,用原来草坪的长乘扩大后的宽(32+8)米,即可计算出扩大后草坪的面积。【详解】480÷8×(8+32)=60×40=2400(平方米)所以,扩大后的草坪的面积是2400平方米。【点睛】熟记长方形面积计算公式并灵活运用,是解答此题的关键。11.160【分析】根据题意,先计算出长方形的面积,长方形面积=长×宽,而把它对折2次后裁开,将长方形平均分成4份,要求裁开后的每张纸的面积,用除法计算,据此解答。【详解】 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 有一张长10厘米,宽64厘米的纸,把它对折2次后裁开,每张纸的面积是(160)平方厘米。【点睛】本题考查长方形面积。熟知公式是解答本题的关键。12.64【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形,则这个正方形的边长等于长方形的宽。根据正方形的面积=边长×边长解答。【详解】8×8=64(平方厘米)所以这个正方形的面积是64平方厘米。【点睛】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。再根据正方形的面积公式解答。13.900【分析】根据正方形的周长=边长×4,用正方形泳池的周长除以4,即可算出正方形泳池的边长,再运用正方形的面积=边长×边长,即可算出正方形泳池的面积。据此解答。【详解】120÷4=30(米)30×30=900(平方米)这个泳池的面积是900平方米。【点睛】本题考查学生对正方形周长和面积的掌握。熟练运用正方形周长、面积公式是解决此题的关键。14. 48 128【分析】先用长除以2计算出长方形的宽,长方形的周长=(长+宽)×2,长方形的面积=长×宽,依此直接将数据代入公式计算出结果即可。【详解】16÷2=8(厘米)(16+8)×2=24×2=48(厘米)16×8=128(平方厘米)即周长是48厘米,面积是128平方厘米。【点睛】此题考查的是长方形的周长和面积的计算,先计算出长方形的宽是解答此题的关键。15.72【分析】根据正方形面积=对角线×对角线÷2,列式计算即可。【详解】12×12÷2=144÷2=72(平方厘米)这张正方形卡片的面积是72平方厘米。【点睛】关键是掌握并灵活运用正方形面积公式。16. 100 40【分析】正方形的面积=边长×边长,正方形的周长=边长×4。根据正方形的面积和正方形的周长计算公式,即可解答。【详解】10×10=100(平方米)10×4=40(米)一个正方形的边长是10米,它的面积是100平方米,周长是40米。【点睛】本题主要考查正方形的周长公式和面积公式,属于基础知识,要熟练掌握。17.√【分析】根据正方形的周长=边长×4,那么边长=周长÷4,据此求出边长,再根据正方形的面积=边长×边长,把数据代入公式解答。【详解】20÷4=5(厘米)5×5=25(平方厘米)所以一个周长是20厘米的正方形,它的面积是25厘米,此说法正确。故答案为:√【点睛】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。18.√【分析】正方形的面积=边长×边长,依此计算出边长20厘米的正方形的面积,然后根据“100平方厘米=1平方分米”将单位化成平方分米即可,依此计算并判断。【详解】20×20=400(平方厘米)400平方厘米=4平方分米即边长20厘米的正方形的面积是4平方分米。故答案为:√【点睛】熟练掌握正方形的面积的计算,以及面积单位之间的换算,是解答此题的关键。19.×【分析】长方形的面积=长×宽,长方形的周长=(长+宽)×2;依此可以假设出两个长方形的面积都是16平方厘米,从而计算出它们的周长,然后再判断。【详解】假设两个长方形的面积都是18平方厘米9×2=18(平方厘米),此时长方形的长为9厘米,宽为2厘米(9+2)×2=11×2=22(厘米)6×3=18(平方厘米),此时长方形的长为6厘米,宽为3厘米(6+3)×2=9×2=18(厘米)22厘米>18厘米当两个长方形的长和宽相等时,它们的面积相等,周长也相等,由此可知,两个面积相等的长方形,它们的周长不一定相等。故答案为:×【点睛】此题考查的是比较相同面积的长方形的周长,应通过举例的方法进行判断。20.√【分析】正方形和长方形的周长相等,正方形的面积比长方形的面积大。可以通过举例证明,如它们的周长都是24厘米,长方形的长是8厘米,宽是4厘米;正方形的边长是6厘米;然后根据长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长,分别算出面积,再比较即可。【详解】假设长方形和正方形的周长都是24厘米,长方形的长是8厘米,宽是4厘米;正方形的边长是6厘米;长方形的面积:8×4=32(平方厘米)正方形的面积:6×6=36(平方厘米)周长相等的正方形和长方形,正方形的面积大,所以原题的说法正确。故答案为:√【点睛】熟练掌握长方形和正方形的周长和面积公式,是解答此题的关键。21.(1)169cm2;(2)162dm2【分析】(1)根据正方形的面积=边长×边长,代入数据计算即可;(2)根据长方形的面积=长×宽,代入数据计算即可。【详解】(1)13×13=169(cm2)(2)18×9=162(dm2)22.见详解【分析】根据长方形的面积=长×宽,可知面积为18平方厘米的长方形,可以长6厘米宽3厘米。根据正方形的边长=周长÷4,可知周长为16厘米的正方形,边长是4厘米。【详解】由分析可得,画图如下:(长方形的画法不唯一)【点睛】本题考查长方形面积公式和正方形周长公式的应用,关键是熟记公式。23.320平方米【分析】根据长方形的面积=长×宽,已知长方形的面积和宽,用除法即可得到长方形的长,然后乘扩建后长方形的宽即可得解。【详解】160÷8×16=20×16=320(平方米)答:扩建后的绿地一共是320平方米。【点睛】清楚长方形的面积公式是解答此题的关键。24.2000平方厘米,20平方分米【分析】根据长方形的面积=长×宽,求出油画作品的面积。平方厘米和平方分米之间的进率是100,据此将油画作品的面积换算成平方分米。【详解】80×25=2000(平方厘米)2000平方厘米=20平方分米答:这幅油画作品的面积是2000平方厘米,合20平方分米。【点睛】本题考查长方形面积公式的应用以及面积单位的换算,关键是熟记公式。25.21平方厘米【分析】每个小方格的面积是1平方厘米,则每个小方格的边长是1厘米。先数出空白部分的长与宽分别是几个小方格的边长和,进而求出空白部分的长与宽。根据长方形的面积=长×宽解答。【详解】根据题图可知,空白部分的长是7厘米,宽是3厘米。7×3=21(平方厘米)答:空白部分的面积是21 平方厘米。【点睛】本题考查长方形面积公式的应用,关键是求出空白部分的长与宽。26.2880平方米【分析】洒水车每分钟行驶的路程×洒水车行驶的时间=洒水车行驶的总路程,洒水车行驶的总路程相当于洒水地面的长,长方形的面积=长×宽,依此计算。【详解】60×6=360(米)360×8=2880(平方米)答:洒水车行驶6分钟,能给2880平方米的地面洒上水。【点睛】此题考查的是长方形的面积的计算,先计算出长方形的长是解答此题的关键。27.34平方米【分析】观察图可知,大长方形的长是绿地的长加上2个小路的宽,大长方形的宽是绿地的宽加上2个小路的宽。根据“长方形面积=长×宽”,分别求出大长方形的面积和绿地的面积,用大长方形的面积减去绿地的面积,求出小路的面积。【详解】10×5=50(平方米)(10+1+1)×(5+1+1)=12×7=84(平方米)84-50=34(平方米)答:小路的面积是34平方米。【点睛】本题主要考查了长方形面积公式的应用,解题的关键是先求出大小两个长方形的面积。28.1400平方米【分析】根据“长方形面积=长×宽”,即可求出这块整体冰面的面积是多少平方米。【详解】50×28=1400(平方米)答:这块整体冰面的面积是1400平方米。【点睛】熟记长方形面积计算公式,是解答此题的关键。29.6000平方米【分析】根据长方形的周长=(长+宽)×2,已知长方形的周长和长,可以求出原来的宽,再求出扩建后的宽,然后把数据代入长方形面积公式解答。【详解】280÷2-80=140-80=60(米)80×(60+15)=80×75=6000(平方米)答:扩大后实验菜地的面积是6000平方米。【点睛】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。30.(1)12米;(2)300平方米【分析】(1)根据“长方形周长=(长+宽)×2”可知,这块长方形实践基地的长与宽的和是(74÷2),再减去这个长方形的长边的长度即可。(2)根据“长方形面积=长×宽”,即可求出这块实践基地的占地面积。【详解】(1)74÷2-25=37-25=12(米)答:宽是12米。(2)25×12=300(平方米)答:这块实践基地的占地面积是300平方米。【点睛】熟记长方形的周长、面积计算公式,是解答此题的关键。
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