数学选择性必修 第二册4.2 等差数列课后测评

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【题型一】等差数列前n项和对称性
【典例分析】
在各项不全为零的等差数列中，是其前n项和，且，，则正整数k＝（ ）
A．2020B．2021C．2022D．2023
【变式训练】
1.已知递减的等差数列满足，则数列的前n项和取最大值时n=（ ）
A．4或5B．5或6C．4D．5
2.记为等差数列的前项和，且，，则取最大值时的值为（ ）
A．12B．12或11C．11或10D．10
3.已知等差数列中，，且公差，则其前项和取得最大值时的值为（ ）
A．B．C．D．
【题型二】通项公式线性（零点正负）
【典例分析】
在等差数列中，为的前n项和，，，则无法判断正负的是（ ）
A．B．C．D．
【变式训练】
1.数列中，已知，该数列中相邻两项积为负数的是（ ）
A．和B．和C．和D．和
2.首项为-24的等差数列，从第10项起为正数，则公差d的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3.数列{}中，则该数列中相邻两项乘积为负数的是（ ）
A．B．C．D．
【题型三】等差数列不等式范围
【典例分析】
设等差数列的前项和为，公差为．已知，，，则选项不正确的是（ ）
A．数列的最小项为第项B．
C．D．时，的最大值为
【变式训练】
1.的前n项和为，若是公差为d（）的等差数列，则（ ）
A．B．C．D．
2.设等差数列的前n项和为，已知，，则下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3.．设函数，数列满足，若是等差数列.则的取值范围是___________.
【题型四】最值与范围1：通项最值
【典例分析】
数列满足，，且对任意正整数，有，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
【变式训练】
1.等差数列{an}的前n项和为Sn，n∈N*.若S12>0，S13