沪教版(四升五)小学数学暑假培优练习2.7-循环小数（含答案）

这是一份沪教版(四升五)小学数学暑假培优练习2.7-循环小数（含答案），共10页。试卷主要包含了7 循环小数，878787是一个循环小数，4小时＝40分钟等内容，欢迎下载使用。



知识点一 循环小数
例1
下列说法中有（ ）是错误的。
①5.878787是一个循环小数。
②0.4小时＝40分钟。
③由5个十、5个百分之一组成的数是50.05。
④把一个小数用“四舍五入法”保留到整数约是3，这个小数最大是2.9。
A．1B．2C．3D．4
例2
1.081081…是一个循环小数，它的循环节是( )，用简便方式表示这个数是( )；它的小数点后第60位上的数是( )。
练1
把 SKIPIF 1 < 0 用四舍五入法精确到千分位约是（ ）
A．0.988B．0.989C．0.990D．0.998
练2
在循环小数3.257257…中，小数部分第8位的数字是( )，第30位的数字是( )
一、选择题
1．下面各数中，最大的是（ ）。
A．0.0B．0.50C．0.5D．0.508
2．在3.141592…，2.1515，0.32655555…，2.58258258…中，循环小数有（ ）个。
A．一B．二C．三D．四
3．下列各数中，与循环小数 SKIPIF 1 < 0 一样的是（ ）。
A．2.854545…B．2.85454…C．2.854854…D．2.85454545
4．0.060808…用简便方法表示为（ ）。
A．B．C．D．
5．0.123123123……，小数点后第120个数字是（ ）
A．1B．2C．3 D．4
6．2.30、2. 0、2.304、2.3从大到小排列在第三位的数是（ ）.
A．2.30B．2. 0C．2.30D．2.3
二、填空题
7．4.385385385……，它的循环节是( )，用简便方法表示是( )，将它保留三位小数是( )。
8．把、、1.121、这四个数按照从大到小的顺序排列。
(_______________________________________________)
9．7除1的商用循环小数记作( )，商的小数点后面第2012位上的数是( )．
10．用“四舍五入”法凑整到百分位是( )。
11．将“14.7898989……”用循环节的形式记录是( )，把这个循环小数精确到千分位是( )，这个循环小数的小数点后面第200位上的数字是( )，这200个数字之和是( )．
12．在0.5，0.50，0.1和0.131中，最小的数是( )，最大的数是( )．
13．将3.9701701701…，用循环小数的简便方法记作( )，将这个小数用“四舍五入“法凑整到十分位得到( )。
14．10.2273273273……是一个循环小数，用简便形式写出这个小数是( )。

【思考】同学们，观察各题中的商，你有什么发现？
内容
循环小数的定义
一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。
循环小数有两种
两数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种：得到有限小数。
一种：得到无限小数。
【注意】1、循环小数会有循环节。
2、判断一个小数是否循环小数，其关键是首先判断这个小数是否无限小数，其次看这个小数 的小数部分是否有重复出现的数字。
例1
C
【分析】逐句判断，找出说法正确的，选择即可。
【详解】①循环小数是一个无限小数，而5.878787是一个有限小数，所以它不是循环小数。说法错误。
②0.4×60＝24（分钟），0.4小时＝24分钟，原题说法错误。
③5个十是50，5个百分之一是0.05，所以由5个十、5个百分之一组成的数是50.05，说法正确。
④把一个小数用“四舍五入法”保留到整数约是3，这个小数最大是3.4，原题说法错误。
所以说法错误的有①②④，有 3个。
故选择：C
【点睛】此题主要考查了小数的相关知识，注意基础知识的积累。
例2
081 1. 1
【分析】无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节；循环小数的简便记法：写循环小数时，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节。如果循环节只有一个数字，就在这个数字上加一个圆点，如果循环节有一个以上的数字，就在这个循环节的首位和末位的数字上各加一个圆点；算小数点后第60位上的数字是多少，循环节有几位就用60除以几，整除的话就是循环节的最后一位，有余数的话看余数是几，就是循环节的第几位。
【详解】1.081081…是一个循环小数，它的循环节是 081，用简便方式表示这个数是1. SKIPIF 1 < 0 ；1.081081…，循环节是081，是三位数，60÷3＝20，它的小数点后第60位上的数是1。
【点睛】熟练掌握循环小数的表达方法是解题的关键。
练1
C
【详解】【考点】小数的近似数，循环小数的认识
【解答】把 用四舍五入法精确到千分位约是0.990。
故答案为：C。
【分析】用“四舍五入法”求近似数，精确到千分位，看小数部分万分位上的数“四舍五入”，万分位上的数小于5，直接舍去尾数，万分数上的数等于或大于5，向千分位进一，去掉尾数，据此解答。
练2
5 7
【详解】从题中可以看出，这个小数是3个数字进行循环，问小数部分第几位数字是多少，就用这个数除以3，如果有余数，余数是几，就是循环数字中的第几个数字，如果没有余数，就是循环数字中最后一个数字.解： SKIPIF 1 < 0 ，所以小数部分第8位的数字是5； SKIPIF 1 < 0 ，所以小数部分第30位的数字是7.
故答案为5；7.
1．B
【解析】小数大小的比较：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……，据此解答。
【详解】因为≈0.508509，0.50≈0.508889，≈0.508081，
所以0.508＜0.508081＜0.508509＜0.508889，
所以0.508＜＜＜0.50，
故答案为：B。
【点睛】熟练掌握小数大小比较的方法是解答本题的关键。
2．B
【分析】小数部分的位数有限的小数是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数；一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数称为循环小数，由此判断即可。
【详解】3.141592…是无限不循环小数；
2.1515是有限小数；
0.32655555…是循环小数；
2.58258258…是循环小数；
因此循环小数有2个。
故答案为：B
【点睛】熟记循环小数的特点是解答本题的关键。
3．A
【分析】写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点，据此把选项中的循环小数简写，即可得出答案。
【详解】A．2.854545…＝ SKIPIF 1 < 0 ，与循环小数 SKIPIF 1 < 0 一样；
B．2.85454…＝ SKIPIF 1 < 0 ，与循环小数 SKIPIF 1 < 0 不一样；
C．2.854854…＝ SKIPIF 1 < 0 ，与循环小数 SKIPIF 1 < 0 不一样；
D．2.85454545不是循环小数，是有限小数。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握循环小数的简便记法是解题的关键。
4．C
【分析】0.060808…中08不断重复出现，循环节就是08，改写成简便写法是，据此解答。
【详解】0.060808…＝
故答案为：C
【点睛】掌握循环节的概念是解答本题的关键。
5．C
【详解】因为0.123123123…的循环节是123，三位数字，那么120÷3＝40，因此0.123123123…的小数点后面第120个数字是3。
故答案为C。
6．D
7． 385 4.385
【分析】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，写循环小数时，一颗只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点，依此填空即可；保留三位数时，这个循环小数万分位上是3，3＜5，因此直接将千分位后面的数省略即可。
【详解】4.385385385……，它的循环节是385，用简便方法表示是；将它保留三位小数是4.385。
【点睛】此题考查的是对循环小数的认识、以及小数近似数的计算，要熟练掌握。
8．＞＞＞1.121
【分析】把循环小数的循环节展开，化成普通小数的形式，再比较。
【详解】＝1.12111……
＝1.1212121……
＝1.121121121……
所以＞＞＞1.121
【点睛】本题考查了有关循环小数的的比较大小的方法，要注意循环节的展开。
9． 4
【分析】用循环小数表示出商，然后判断循环节的位数，把这几个数字看作一组，用2012除以这个数求出组数和余数，根据余数判断最后一位数字.
【详解】1÷7=，共6个数字循环，2012÷6=335……2，余数是2，说明最后一位上的数字与6个数字中的第二个数字相同，是4.
故答案为；4
10．65.66
【分析】精确到百分位，即保留小数点后面的第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可。
【详解】 SKIPIF 1 < 0 用“四舍五入”法凑整到百分位是65.66。
【点睛】本题考查小数的近似数取值，关键要看清楚精确到的位数。
11． SKIPIF 1 < 0 14.790 8 1698
12． 0.131 0.50
【详解】0.5＝0.50202…
0.50＝0.5022…
0.1＝0.013131…
0.50＞0.50＞0.1＞0.131
所以最小的数是0.131，最大的数是0.50．
故答案为0.131，0.50．
13． 3.9 4.0
【分析】循环小数的简写，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点，再求这个小数的近似数即可。
【详解】 SKIPIF 1 < 0
【点睛】本题考查循环小数，解答本题的关键是掌握循环小数的简写形式和求近似数的方法。
14． SKIPIF 1 < 0
【分析】先确定循环节，10.2273273273……的循环节是“273”，然后先把不循环部分写出来，紧接着写出一个循环节，在循环节的第一位和最后一位上面标上小圆点。
【详解】10.2273273273……可以简写为： SKIPIF 1 < 0
【点睛】循环小数指的是从小数点后的第一位或某一位开始，一个数或几个数连续不断出现的小数，注意循环小数的两种表示方法及循环小数与周期问题相结合。