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冀教版（2024）四年级下册五 分数的意义和性质课时作业
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这是一份冀教版（2024）四年级下册五 分数的意义和性质课时作业，共14页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题（每空1分，共16分）
1．小于5且分母为12的最简分数有 个；这些最简分数的和是 ．
2．一个最简分数，如分子加1，则分子比分母少1；如分母加1，分数值是，则原最简分数是 ．
3．在横线里填上“＜”、“＞”或“=”．
0.67 30分 0.5时．
4．把24块糖果平均分给6位小朋友，每位小朋友分的这些糖果的 ，每个小朋友分得 块．
5．的分数单位是的倒数的 %．
6．4米绳子平均分成9段，每段占全长的 ，每段 米．
7．里面有 个． 7平方米4平方分米= 平方米．
8．一批零件计划8天完成，平均每天完成这批零件的 ，5天完成这批零件的 ，5天后还剩这批零件的 ．
二、判断题（每题2分，共18分）
9．一个分数的分子不变，把分母扩大为原来的2倍，则这个分数值也扩大为原来的2倍。( )
10．1克盐放入20克水中，盐占盐水 SKIPIF 1 < 0 。( )
11．如果两个数互为质数，它们没有公约数。( )
12．甲、乙两个自然数，甲÷乙=5，则乙数是这两个数的最大公因数．( )．
13．把 SKIPIF 1 < 0 的分母变成21，要使分数的大小不变，分子应该增加6。( )
14．大于 SKIPIF 1 < 0 而小于 SKIPIF 1 < 0 的分数只有3个。( )
15．9和189的最大公因数是1。( )
16．45分钟占1小时的 SKIPIF 1 < 0 。( )
17．把一个西瓜平均分成8份，其中的3份用分数表示是 SKIPIF 1 < 0 。( )
三、选择题（每题2分，共16分）
18．是假分数，是真分数，且b为整数，那么b应该（ ）
A．b＞8B．b＜9C．b=8D．b=9
19．饲养小组有3只小白兔，6只小黑兔，8只小灰兔．小白兔占总数的（ ），小黑兔占总数的（ ），小灰兔占总数的（ ）
A．B．C．D．
20．决定分数单位个数的是（ ）
A．分子B．分母C．单位“1”
21．用10以内的质数组成分子、分母都是一位数的最简真分数，共有（ ）个。
A．3B．5C．6D．14
22．同分母分数相加减，（ ）。
A．分子不变，分母相加减B．分母不变，分子相加减C．先通分，后加减
23．是一个假分数，当a是（ ）时，可以化成带分数．
A．5的倍数B．等于4
C．大于5但不是5的倍数
24．把一根绳子对折再对折，每段绳子的长度是绳子总长度的（ ）。
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0
25．鸡的只数比鸭的多，错误的说法是（ ）
A．鸡比鸭多的只数占鸭只数的B．鸡比鸭多的只数占鸡只数的
C．鸡的只数相当于鸭只数的（1+）
四、计算题（共14分）
26．计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。（每题3分，共9分）
1－ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0
27．直接写出下面各题的得数。（每题0.5分，共5分）
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
五、解答题（每题6分，共36分）
28．把米的铁丝平均分成5段，用去两段，还剩多少米？
29．美美看一本故事书，第一天看了这本书的 SKIPIF 1 < 0 ，第二天看了这本书的 SKIPIF 1 < 0 ，第三天看的比前两天的总和少这本书的 SKIPIF 1 < 0 ，三天一共看了这本书的几分之几？
30．把两根分别是27米、18米的绳子剪成长度一样的短绳而且没有剩余，每根短绳最长是多少米？共可以剪多少根？
31．盘子外的球占总数的，请你画出盘子里的球．
32．张师傅4天做11个零件，刘师傅3天做11个零件，王师傅4天做10个零件，谁做得最快？谁做得最慢？
33．把长18厘米和27厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带而且没有剩余，每根彩带最长多少厘米？一共剪了多少根？
参考答案：
1．20；50
【详解】试题分析：先考虑分母为12的最简真分数，有这四个，在这些分数的前面加上个整数（本题为1、2、3、4），构成的带分数仍为最简分数．那么就有五组这样的分数一共有20个．
解：分母为12的最简真分数，有这四个，在这些分数前面加上个整数部分解构成了最简带分数
小于5，整数部分只能是1、2、3、4，一共有5组所以共有5×4=20
=×5×（1+5+7+11）+（1+2+3+4）×4
=10+40
=50
故填20；50．
点评：要先从最简真分数着手，再找小于5的其它数．
2．
【详解】试题分析：根据题意逐步推出原来的最简分数应为．
解：原来分数的分母比分子多：1+1=2，
如果分母加1，那么分母比分子多：2+1=3，
约分后分数是，约分后分母比分子多：4﹣3=1，
约分约去的数是：3÷1=3，
原来的分数的分子是：3×3=9，分母是：3×4﹣1=11
原来的最简分数是．
故答案为．
点评：此题关键是根据题意逐步推出原来的最简分数．
3．＜；＜；=
【详解】试题分析：（1）≈0.667，因为0.67＞0.667，所以0.67＞；
（2）≈0.86，≈0.89，因为0.89＞0.86，所以＜；
（3）0.5时=30分，所以30分=0.5时．
解：（1）≈0.667，因为0.67＞0.667，所以0.67＞；
（2）＜；
（3）0.5时=30分；
故答案为＜；＜；=．
点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
4．，4
【详解】试题分析：（1）求每位小朋友分的这些糖果的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把“1”平均分成6份，求的是每一份占的分率；
（2）求每个小朋友分得的块数，平均分的是具体的数量24块糖果，表示把24块糖果平均分成6份，求得是具体的数量；都用除法计算．
解：（1）1÷6=；
答：每位小朋友分的这些糖果的．
（2）24÷4=6（块）；
答：每个小朋友分得6块．
故答案为，4．
点评：解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．
5．16
【详解】试题分析：判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；所以的分数单位是；根据求一个数倒数的方法，用1除以，求出的倒数是；进而用÷得解．
解：的分数单位是，
的倒数是，
所以÷=×=0.16=16%；
故答案为16．
点评：此题考查百分数应用题的一般类型：求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算；也考查了辨识分数单位的方法以及求一个数倒数的方法．
6．，
【详解】试题分析：（1）4米绳子平均分成9段，求每段占全长的几分之几，就是把这根绳子的全长看作单位“1”，平均分为9份，求一份是全长的几分之几，用1÷9解答；
（2）求每段是多少米，用绳子的总长除以段数即可．
解：（1）每段占全长的：1÷9=；
（2）每段长：4÷9=（米）；
故答案为，．
点评：解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．
7．5，7.04
【详解】试题分析：（1）判定一个分数的单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；判定一个分数有几个分数单位，看分子，分子是几，就有几个分数单位；
（2）把7平方米4平方分米换算成平方米数，先把4平方分米换算成平方米数，用4除以进率100得0.04平方米，再加上7平方米得7.04平方米．
解：（1）里面有 5个；
（2）7平方米4平方分米=7.04平方米．
故答案为5，7.04．
点评：此题考查分数的意义和单、复名数的改写．
8．、、
【详解】试题分析：一批零件计划8天完成，根据分数的意义，即将这批零件总量当作单位“1”平均分成8份，则每天完成全部的，5天完成全部的，根据分数减法的意义，5天后还剩这批零件的1﹣=．
解：平均每天完成这批零件的，5天完成这批零件的，
1﹣=，
即5天后还剩这批零件的．
故答案为、、．
点评：分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．
9．×
【分析】分子不变，分母越大，分数值越小，据此解答。
【详解】一个分数的分子不变，分母扩大到原来的2倍，根据分数的意义，即将这个分数缩小为原来的 SKIPIF 1 < 0 ， 不是扩大2倍；
故答案为：×。
【点睛】本题考查了分数的基本性质，关键在于分子不变，分母扩大几倍，分数值就缩小几分之一。
10．×
【分析】求一个数是（占）另一个数的几分之几用除法，据此解答。
【详解】1÷（1＋21）＝ SKIPIF 1 < 0 ≠ SKIPIF 1 < 0 ，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数的意义及分数与除法的关系，注意盐水＝盐＋水。
11．×
【分析】如果两个数只有公因数1，那么这两个数就叫作互质数。是互质数的两个数，它们的公约数是1，由此解答即可。
【详解】如果两个数互为质数，它们有公约数1；
故答案为：×
【点睛】此题主要考查的是互质数的含义及其应用。
12．√
【详解】试题分析：甲÷乙=5，那么甲数是乙数的倍数，根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数；据此解答即可．
解：甲÷乙=5，那么甲数是乙数的倍数，则乙数是这两个数的最大公因数；
故答案为正确．
点评：此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数．
13．√
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变，由此进行解答。
【详解】把 SKIPIF 1 < 0 的分母变成21，可以看到分母扩大到原来的3倍，要想使分数的大小不变，分子也要扩大到原来的3倍，得9，所以分子应该加上6；故此说法正确。
【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解题的核心。
14．×
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）分数大小不变，据此解答。
【详解】根据分数的基本性质，把 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的分子和分母同时扩大若干倍，那么大于 SKIPIF 1 < 0 而小于 SKIPIF 1 < 0 的分数就有无数个。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是依据分数的基本性质将两个分数的分子分母扩大若干倍，即可找到无数个介于它们之间的分数。
15．×
【分析】先把9和189分解质因数，找出它们的公有质因数，公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数；由此解答即可。
【详解】9＝3×3
189＝3×3×3×7
所以9和189的最大公因数是3×3＝9；
故答案为：×
【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数的连乘积就是它们的最大公因数；数字大的可以用短除法解答。
16．×
【分析】1时=60分，根据分数的意义，45分钟占1小时几分之几，用除法计算。
【详解】1小时等于60分，所以45分占一小时的 SKIPIF 1 < 0 ；
故答案为：×
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法进行解答，解答本题关键是明白时、分、秒相邻单位间的进率60。
17．√
18．C
【详解】试题分析：在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数．由此可知，如果是假分数，是真分数，则8≤b＜9，即b=8．
解：根据真分数与假分数的意义可知，
如果是假分数，是真分数，
则8≤b＜9，即b=8．
故选C．
点评：根据真分数与假分数的意义及所给分数的分母确定分子的取值是完成此类问题的关键．
19．ABC
【详解】试题分析：根据加法的意义可知，共有兔子3+6+8=17只．根据分数的意义，将这17只兔子当做单位“1”，则白兔占总数的3÷17=，小黑兔占总数的6÷17=，小灰兔占总数的8÷17=．
解：白兔占总数的：3÷17=；
小黑兔占总数的：6÷17=；
小灰兔占总数的：8÷17=．
故选B，C，A．
点评：先求出兔子总数再根据分数的意义进行分析是完成本题的关键．
20．A
【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数叫分数单位．由此可知，一个分数的分子是几，其就含有几个数单位，所以决定分数单位个数的是分子．
解：根据分数单位的意义可知，
决定分数单位个数的是分子．
故选A．
点评：一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分子是几，其就含有几个这样的分数单位．（带分数除外）
21．C
【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数，分子小于分母的分数为真分数。10以内的质数有2，3，5，7.据此即能求出用10以内的质数组成分子、分母都是一位数的最简真分数有多少个。
【详解】10以内的质数有2，3，5，7，由它们组成的分子、分母都是一位数的最简真分数有：
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 共6个。
故选C。
【点睛】完成本题要注意是求用10以内的质数组成分子、分母都是一位数的最简真分数，而不是最简分数。
22．B
【详解】同分母分数加减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
故答案为：B
23．C
【详解】试题分析：是一个假分数，根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数叫假分数，a必须是大于或等于5的自然数，且不为5的倍数．
解：是一个假分数，当a是大于或等于5的自然数，且不为5的倍数时，可以化成带分数；
故选C
点评：本题是考查假分数的意义，分子大于或等于分母的分数叫假分数．
24．B
【分析】把一根绳子对折再对折，相当于把这根绳子平均分成了4份，则每一段是总长度的 SKIPIF 1 < 0 ，据此选择。
【详解】由分析可知，把一根绳子对折再对折，每段绳子的长度是绳子总长度的 SKIPIF 1 < 0 。
故答案为：B
【点睛】此题考查了分数的意义，明确绳子被平均分了几段是解题关键。
25．B
【详解】试题分析：把鸭的只数看作单位“1”，根据“鸡的只数比鸭的多”，可知鸡的只数相当于鸭只数的（1+），或者鸡比鸭多的只数占鸭的鸭的；据此选择．
解：鸡的只数比鸭的多，说明：把鸭的只数看作单位“1”，
鸡的只数相当于鸭只数的（1+），或者鸡比鸭多的只数占鸭的鸭的；
所以B选项不正确；
故选B．
点评：解决此题关键是找准单位“1”，应把鸭的只数看作单位“1”，而B选项是把鸡的只数看作单位“1”了，因此错误．
26． SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0
【分析】1－ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ，含有加减法的混合运算，要从左到右进行计算； SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 利用加法交换律和结合律进行简算； SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 改写成 SKIPIF 1 < 0 －（ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ）后进行简算。
【详解】1－ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0
＝ （ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ）＋（ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ）
＝ SKIPIF 1 < 0 ＋1
＝ SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0 －（ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ）
＝ SKIPIF 1 < 0 －1
＝ SKIPIF 1 < 0
27．300；800；140；3500；
SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ；0；
2114；720；
【详解】略。
28．米
【详解】试题分析：首先求出1段的米数，再求出剩下的3段是多少米，列式解答即可．
解：÷5×（5﹣2）
=×3
=（米）
答：还剩米．
点评：这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要明白除法的含义，利用基本数量关系解决问题．
29． SKIPIF 1 < 0
【分析】先求出第三天看的，再把三天看的加起来即可。
【详解】 SKIPIF 1 < 0
答：三天一共看了这本书的 SKIPIF 1 < 0 。
【点睛】本题考查了分数加减法应用题，数据较多，注意数量关系。
30．9米，5根
【详解】试题分析：先求27、18的最大公因数，再求可以剪成多少段．
解：27=3×3×3，
18=2×3×3，
3×3=9（米），
27÷9+18÷9，
=3+2，
=5（段）．
答：每根短绳最长是9米，共可以剪成5根．
点评：此题主要考查学生应用求几个数的最大公因数的方法解决实际问题的能力．
31．
【详解】试题分析：把球的总个数看作单位“1”，根据盘子外有3个球，占总数的，就用具体的数量除以对应分率，即可求得球的总个数；要求盘子里的球的个数，也就是求球的总个数的1﹣是多少，用乘法计算．
解：球的总个数：3=9（个），
盘子里的球的个数：9×（1﹣）=9×=6（个）；
答：盘子里有球6个．
画图如下：
点评：此题考查分数乘、除法应用题的基本类型，解决关键是找准单位“1”，如果单位“1”的量是未知的，求单位“1”的量，就用除法计算；如果单位“1”的量是已知的，求比较量，就用乘法计算．
32．刘师傅做得最快，王师傅做得最慢
【详解】试题分析：先依据“工作效率=工作量÷工作时间”求出三人的工作效率，再利用同分子、同分母分数大小的比较方法，即可比较出大小，从而作出正确选择．
解：张师傅的工作效率是：11÷4=，
刘师傅的工作效率是：11÷3=，
王师傅的工作效率是：10÷4=，
因为＞，＞，
所以＞＞，
因此刘师傅做得最快，王师傅做得最慢；
答：刘师傅做得最快，王师傅做得最慢．
点评：此题主要考查工作量、工作效率和工作时间的关系，以及同分子、同分母分数大小的比较方法．
33．9厘米，5根
【详解】试题分析：每根彩带最长的长度应是18厘米和27厘米的最大公因数，先把18和27进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；然后分别求出两根彩带分成的根数，进而把两根彩带分成的根数相加即可．
解：18=2×3×3，27=3×3×3，
所以18和27的最大公约数是：3×3=9，
即：每根彩带最长的长度应是18和27的最大公因数9；
（18÷9）+（27÷9）=5（根）；
答：每根彩带最长9厘米，一共可以剪成5根．
点评：此题考查了求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；数字大的可以用短除法解答．
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题（每空1分，共16分）
1．小于5且分母为12的最简分数有 个；这些最简分数的和是 ．
2．一个最简分数，如分子加1，则分子比分母少1；如分母加1，分数值是，则原最简分数是 ．
3．在横线里填上“＜”、“＞”或“=”．
0.67 30分 0.5时．
4．把24块糖果平均分给6位小朋友，每位小朋友分的这些糖果的 ，每个小朋友分得 块．
5．的分数单位是的倒数的 %．
6．4米绳子平均分成9段，每段占全长的 ，每段 米．
7．里面有 个． 7平方米4平方分米= 平方米．
8．一批零件计划8天完成，平均每天完成这批零件的 ，5天完成这批零件的 ，5天后还剩这批零件的 ．
二、判断题（每题2分，共18分）
9．一个分数的分子不变，把分母扩大为原来的2倍，则这个分数值也扩大为原来的2倍。( )
10．1克盐放入20克水中，盐占盐水 SKIPIF 1 < 0 。( )
11．如果两个数互为质数，它们没有公约数。( )
12．甲、乙两个自然数，甲÷乙=5，则乙数是这两个数的最大公因数．( )．
13．把 SKIPIF 1 < 0 的分母变成21，要使分数的大小不变，分子应该增加6。( )
14．大于 SKIPIF 1 < 0 而小于 SKIPIF 1 < 0 的分数只有3个。( )
15．9和189的最大公因数是1。( )
16．45分钟占1小时的 SKIPIF 1 < 0 。( )
17．把一个西瓜平均分成8份，其中的3份用分数表示是 SKIPIF 1 < 0 。( )
三、选择题（每题2分，共16分）
18．是假分数，是真分数，且b为整数，那么b应该（ ）
A．b＞8B．b＜9C．b=8D．b=9
19．饲养小组有3只小白兔，6只小黑兔，8只小灰兔．小白兔占总数的（ ），小黑兔占总数的（ ），小灰兔占总数的（ ）
A．B．C．D．
20．决定分数单位个数的是（ ）
A．分子B．分母C．单位“1”
21．用10以内的质数组成分子、分母都是一位数的最简真分数，共有（ ）个。
A．3B．5C．6D．14
22．同分母分数相加减，（ ）。
A．分子不变，分母相加减B．分母不变，分子相加减C．先通分，后加减
23．是一个假分数，当a是（ ）时，可以化成带分数．
A．5的倍数B．等于4
C．大于5但不是5的倍数
24．把一根绳子对折再对折，每段绳子的长度是绳子总长度的（ ）。
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0
25．鸡的只数比鸭的多，错误的说法是（ ）
A．鸡比鸭多的只数占鸭只数的B．鸡比鸭多的只数占鸡只数的
C．鸡的只数相当于鸭只数的（1+）
四、计算题（共14分）
26．计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。（每题3分，共9分）
1－ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0
27．直接写出下面各题的得数。（每题0.5分，共5分）
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
五、解答题（每题6分，共36分）
28．把米的铁丝平均分成5段，用去两段，还剩多少米？
29．美美看一本故事书，第一天看了这本书的 SKIPIF 1 < 0 ，第二天看了这本书的 SKIPIF 1 < 0 ，第三天看的比前两天的总和少这本书的 SKIPIF 1 < 0 ，三天一共看了这本书的几分之几？
30．把两根分别是27米、18米的绳子剪成长度一样的短绳而且没有剩余，每根短绳最长是多少米？共可以剪多少根？
31．盘子外的球占总数的，请你画出盘子里的球．
32．张师傅4天做11个零件，刘师傅3天做11个零件，王师傅4天做10个零件，谁做得最快？谁做得最慢？
33．把长18厘米和27厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带而且没有剩余，每根彩带最长多少厘米？一共剪了多少根？
参考答案：
1．20；50
【详解】试题分析：先考虑分母为12的最简真分数，有这四个，在这些分数的前面加上个整数（本题为1、2、3、4），构成的带分数仍为最简分数．那么就有五组这样的分数一共有20个．
解：分母为12的最简真分数，有这四个，在这些分数前面加上个整数部分解构成了最简带分数
小于5，整数部分只能是1、2、3、4，一共有5组所以共有5×4=20
=×5×（1+5+7+11）+（1+2+3+4）×4
=10+40
=50
故填20；50．
点评：要先从最简真分数着手，再找小于5的其它数．
2．
【详解】试题分析：根据题意逐步推出原来的最简分数应为．
解：原来分数的分母比分子多：1+1=2，
如果分母加1，那么分母比分子多：2+1=3，
约分后分数是，约分后分母比分子多：4﹣3=1，
约分约去的数是：3÷1=3，
原来的分数的分子是：3×3=9，分母是：3×4﹣1=11
原来的最简分数是．
故答案为．
点评：此题关键是根据题意逐步推出原来的最简分数．
3．＜；＜；=
【详解】试题分析：（1）≈0.667，因为0.67＞0.667，所以0.67＞；
（2）≈0.86，≈0.89，因为0.89＞0.86，所以＜；
（3）0.5时=30分，所以30分=0.5时．
解：（1）≈0.667，因为0.67＞0.667，所以0.67＞；
（2）＜；
（3）0.5时=30分；
故答案为＜；＜；=．
点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
4．，4
【详解】试题分析：（1）求每位小朋友分的这些糖果的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把“1”平均分成6份，求的是每一份占的分率；
（2）求每个小朋友分得的块数，平均分的是具体的数量24块糖果，表示把24块糖果平均分成6份，求得是具体的数量；都用除法计算．
解：（1）1÷6=；
答：每位小朋友分的这些糖果的．
（2）24÷4=6（块）；
答：每个小朋友分得6块．
故答案为，4．
点评：解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．
5．16
【详解】试题分析：判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；所以的分数单位是；根据求一个数倒数的方法，用1除以，求出的倒数是；进而用÷得解．
解：的分数单位是，
的倒数是，
所以÷=×=0.16=16%；
故答案为16．
点评：此题考查百分数应用题的一般类型：求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算；也考查了辨识分数单位的方法以及求一个数倒数的方法．
6．，
【详解】试题分析：（1）4米绳子平均分成9段，求每段占全长的几分之几，就是把这根绳子的全长看作单位“1”，平均分为9份，求一份是全长的几分之几，用1÷9解答；
（2）求每段是多少米，用绳子的总长除以段数即可．
解：（1）每段占全长的：1÷9=；
（2）每段长：4÷9=（米）；
故答案为，．
点评：解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．
7．5，7.04
【详解】试题分析：（1）判定一个分数的单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；判定一个分数有几个分数单位，看分子，分子是几，就有几个分数单位；
（2）把7平方米4平方分米换算成平方米数，先把4平方分米换算成平方米数，用4除以进率100得0.04平方米，再加上7平方米得7.04平方米．
解：（1）里面有 5个；
（2）7平方米4平方分米=7.04平方米．
故答案为5，7.04．
点评：此题考查分数的意义和单、复名数的改写．
8．、、
【详解】试题分析：一批零件计划8天完成，根据分数的意义，即将这批零件总量当作单位“1”平均分成8份，则每天完成全部的，5天完成全部的，根据分数减法的意义，5天后还剩这批零件的1﹣=．
解：平均每天完成这批零件的，5天完成这批零件的，
1﹣=，
即5天后还剩这批零件的．
故答案为、、．
点评：分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．
9．×
【分析】分子不变，分母越大，分数值越小，据此解答。
【详解】一个分数的分子不变，分母扩大到原来的2倍，根据分数的意义，即将这个分数缩小为原来的 SKIPIF 1 < 0 ， 不是扩大2倍；
故答案为：×。
【点睛】本题考查了分数的基本性质，关键在于分子不变，分母扩大几倍，分数值就缩小几分之一。
10．×
【分析】求一个数是（占）另一个数的几分之几用除法，据此解答。
【详解】1÷（1＋21）＝ SKIPIF 1 < 0 ≠ SKIPIF 1 < 0 ，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数的意义及分数与除法的关系，注意盐水＝盐＋水。
11．×
【分析】如果两个数只有公因数1，那么这两个数就叫作互质数。是互质数的两个数，它们的公约数是1，由此解答即可。
【详解】如果两个数互为质数，它们有公约数1；
故答案为：×
【点睛】此题主要考查的是互质数的含义及其应用。
12．√
【详解】试题分析：甲÷乙=5，那么甲数是乙数的倍数，根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数；据此解答即可．
解：甲÷乙=5，那么甲数是乙数的倍数，则乙数是这两个数的最大公因数；
故答案为正确．
点评：此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数．
13．√
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变，由此进行解答。
【详解】把 SKIPIF 1 < 0 的分母变成21，可以看到分母扩大到原来的3倍，要想使分数的大小不变，分子也要扩大到原来的3倍，得9，所以分子应该加上6；故此说法正确。
【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解题的核心。
14．×
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）分数大小不变，据此解答。
【详解】根据分数的基本性质，把 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的分子和分母同时扩大若干倍，那么大于 SKIPIF 1 < 0 而小于 SKIPIF 1 < 0 的分数就有无数个。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是依据分数的基本性质将两个分数的分子分母扩大若干倍，即可找到无数个介于它们之间的分数。
15．×
【分析】先把9和189分解质因数，找出它们的公有质因数，公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数；由此解答即可。
【详解】9＝3×3
189＝3×3×3×7
所以9和189的最大公因数是3×3＝9；
故答案为：×
【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数的连乘积就是它们的最大公因数；数字大的可以用短除法解答。
16．×
【分析】1时=60分，根据分数的意义，45分钟占1小时几分之几，用除法计算。
【详解】1小时等于60分，所以45分占一小时的 SKIPIF 1 < 0 ；
故答案为：×
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法进行解答，解答本题关键是明白时、分、秒相邻单位间的进率60。
17．√
18．C
【详解】试题分析：在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数．由此可知，如果是假分数，是真分数，则8≤b＜9，即b=8．
解：根据真分数与假分数的意义可知，
如果是假分数，是真分数，
则8≤b＜9，即b=8．
故选C．
点评：根据真分数与假分数的意义及所给分数的分母确定分子的取值是完成此类问题的关键．
19．ABC
【详解】试题分析：根据加法的意义可知，共有兔子3+6+8=17只．根据分数的意义，将这17只兔子当做单位“1”，则白兔占总数的3÷17=，小黑兔占总数的6÷17=，小灰兔占总数的8÷17=．
解：白兔占总数的：3÷17=；
小黑兔占总数的：6÷17=；
小灰兔占总数的：8÷17=．
故选B，C，A．
点评：先求出兔子总数再根据分数的意义进行分析是完成本题的关键．
20．A
【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数叫分数单位．由此可知，一个分数的分子是几，其就含有几个数单位，所以决定分数单位个数的是分子．
解：根据分数单位的意义可知，
决定分数单位个数的是分子．
故选A．
点评：一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分子是几，其就含有几个这样的分数单位．（带分数除外）
21．C
【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数，分子小于分母的分数为真分数。10以内的质数有2，3，5，7.据此即能求出用10以内的质数组成分子、分母都是一位数的最简真分数有多少个。
【详解】10以内的质数有2，3，5，7，由它们组成的分子、分母都是一位数的最简真分数有：
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 共6个。
故选C。
【点睛】完成本题要注意是求用10以内的质数组成分子、分母都是一位数的最简真分数，而不是最简分数。
22．B
【详解】同分母分数加减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
故答案为：B
23．C
【详解】试题分析：是一个假分数，根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数叫假分数，a必须是大于或等于5的自然数，且不为5的倍数．
解：是一个假分数，当a是大于或等于5的自然数，且不为5的倍数时，可以化成带分数；
故选C
点评：本题是考查假分数的意义，分子大于或等于分母的分数叫假分数．
24．B
【分析】把一根绳子对折再对折，相当于把这根绳子平均分成了4份，则每一段是总长度的 SKIPIF 1 < 0 ，据此选择。
【详解】由分析可知，把一根绳子对折再对折，每段绳子的长度是绳子总长度的 SKIPIF 1 < 0 。
故答案为：B
【点睛】此题考查了分数的意义，明确绳子被平均分了几段是解题关键。
25．B
【详解】试题分析：把鸭的只数看作单位“1”，根据“鸡的只数比鸭的多”，可知鸡的只数相当于鸭只数的（1+），或者鸡比鸭多的只数占鸭的鸭的；据此选择．
解：鸡的只数比鸭的多，说明：把鸭的只数看作单位“1”，
鸡的只数相当于鸭只数的（1+），或者鸡比鸭多的只数占鸭的鸭的；
所以B选项不正确；
故选B．
点评：解决此题关键是找准单位“1”，应把鸭的只数看作单位“1”，而B选项是把鸡的只数看作单位“1”了，因此错误．
26． SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0
【分析】1－ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ，含有加减法的混合运算，要从左到右进行计算； SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 利用加法交换律和结合律进行简算； SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 改写成 SKIPIF 1 < 0 －（ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ）后进行简算。
【详解】1－ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0
＝ （ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ）＋（ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ）
＝ SKIPIF 1 < 0 ＋1
＝ SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0 －（ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ）
＝ SKIPIF 1 < 0 －1
＝ SKIPIF 1 < 0
27．300；800；140；3500；
SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ；0；
2114；720；
【详解】略。
28．米
【详解】试题分析：首先求出1段的米数，再求出剩下的3段是多少米，列式解答即可．
解：÷5×（5﹣2）
=×3
=（米）
答：还剩米．
点评：这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要明白除法的含义，利用基本数量关系解决问题．
29． SKIPIF 1 < 0
【分析】先求出第三天看的，再把三天看的加起来即可。
【详解】 SKIPIF 1 < 0
答：三天一共看了这本书的 SKIPIF 1 < 0 。
【点睛】本题考查了分数加减法应用题，数据较多，注意数量关系。
30．9米，5根
【详解】试题分析：先求27、18的最大公因数，再求可以剪成多少段．
解：27=3×3×3，
18=2×3×3，
3×3=9（米），
27÷9+18÷9，
=3+2，
=5（段）．
答：每根短绳最长是9米，共可以剪成5根．
点评：此题主要考查学生应用求几个数的最大公因数的方法解决实际问题的能力．
31．
【详解】试题分析：把球的总个数看作单位“1”，根据盘子外有3个球，占总数的，就用具体的数量除以对应分率，即可求得球的总个数；要求盘子里的球的个数，也就是求球的总个数的1﹣是多少，用乘法计算．
解：球的总个数：3=9（个），
盘子里的球的个数：9×（1﹣）=9×=6（个）；
答：盘子里有球6个．
画图如下：
点评：此题考查分数乘、除法应用题的基本类型，解决关键是找准单位“1”，如果单位“1”的量是未知的，求单位“1”的量，就用除法计算；如果单位“1”的量是已知的，求比较量，就用乘法计算．
32．刘师傅做得最快，王师傅做得最慢
【详解】试题分析：先依据“工作效率=工作量÷工作时间”求出三人的工作效率，再利用同分子、同分母分数大小的比较方法，即可比较出大小，从而作出正确选择．
解：张师傅的工作效率是：11÷4=，
刘师傅的工作效率是：11÷3=，
王师傅的工作效率是：10÷4=，
因为＞，＞，
所以＞＞，
因此刘师傅做得最快，王师傅做得最慢；
答：刘师傅做得最快，王师傅做得最慢．
点评：此题主要考查工作量、工作效率和工作时间的关系，以及同分子、同分母分数大小的比较方法．
33．9厘米，5根
【详解】试题分析：每根彩带最长的长度应是18厘米和27厘米的最大公因数，先把18和27进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；然后分别求出两根彩带分成的根数，进而把两根彩带分成的根数相加即可．
解：18=2×3×3，27=3×3×3，
所以18和27的最大公约数是：3×3=9，
即：每根彩带最长的长度应是18和27的最大公因数9；
（18÷9）+（27÷9）=5（根）；
答：每根彩带最长9厘米，一共可以剪成5根．
点评：此题考查了求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；数字大的可以用短除法解答．
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