小学数学冀教版（2024）四年级下册五 分数的意义和性质习题

这是一份小学数学冀教版（2024）四年级下册五 分数的意义和性质习题，共15页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题（每空1分，共16分）
1．把一袋重2千克的糖果平均分给5个小朋友，每人分得这袋糖果的，是千克．
2．米是1米的．
3．分数单位是的最大真分数是，这个分数再加上( )就是最小的质数．
4．把一根64厘米的铁丝，平均分成8份，其中5份是这根铁丝的( )，这5份共长( )厘米．
5．一根电线，第一次用去全长的 ，第二次用去全长的 ，第三次用去全长的，第( )次用去的最长．
6．一堆煤可以烧10天，平均每天烧这堆煤的( )，烧了7天，共烧了这堆煤的( )，还剩( )没有烧．
7．
黑棋子的个数是白棋子的 SKIPIF 1 < 0 ， 黑棋子有( )个．
绿彩带的长是蓝彩带的,蓝彩带的长是绿彩带的．
8．有10个质数，17、19、31、41、53、71、73、79、101、103，其中任意两个数都能组成一个真分数，这些真分数中最大的( )．
二、判断题（每题2分，共14分）
9．在除法中除数不能为0，但在分数中，分母可以为0。( )
10．把3块饼平均分给4个人，每人分得3块饼的 SKIPIF 1 < 0 ，或每人分得一块饼的 SKIPIF 1 < 0 。( )
11． SKIPIF 1 < 0 的分子扩大到原来的3倍，要使分数大小不变，分母要除以3。( )
12．一根电线长5米，用去 SKIPIF 1 < 0 后，还剩下 SKIPIF 1 < 0 米． ( )
13．今天快递小哥送出了他所有订单的 SKIPIF 1 < 0 。( )
14．将一杯水分成5杯，每杯水都是原来的 SKIPIF 1 < 0 。( )
15．把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。( )
三、选择题（每题2分，共16分）
16．真分数与假分数比较，（ ）
A．真分数大B．假分数大C．无法确定
17．甲数的与乙数的相等，那么甲（ ）乙．
A．＜B．＞C．﹦
18．做10道数学题，小明用了8分钟，小华用了11分钟，小强用了9分钟，（ ）做得快．
A．小明B．小华C．小强
19．下面用分数表示涂色部分不正确的是（ ）
A．B．C．
20．两根同样长的绳子，第一根剪去，第二根剪去米，第一根余下的比第二根余下的长．那么每根绳长（ ）
A．比1米长B．比1米短C．等于1米
21．图中阴影部分表示的分数不正确的是（ ）
A．B．C．
22．某工厂今年产量比去年多 SKIPIF 1 < 0 ，今年的产量相当于去年的（ ）。
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0
23．有一根2米的绳子剪去后，再接上米，现在比原来（ ）
A．长B．短C．一样长
四、计算题(共12分)
24．脱式计算。（每题2分，共8分）
202×45 37×26＋63×26 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
25．涂一涂，算一算。（每题2分，共4分）
五、解答题（每题6分，共42分）
26．明明的妈妈过生日，妈妈将生日蛋糕平均分成8份，爸爸吃了 SKIPIF 1 < 0 ，明明吃了 SKIPIF 1 < 0 ，妈妈吃了 SKIPIF 1 < 0 ，全家人共吃了多少？请用画图的形式表示。
27．同学们去采集蝴蝶标本，第一组4人，捉到蝴蝶15只，第二组6人，捉到蝴蝶20只，第三组9人，捉到蝴蝶30只，哪组平均每人采集到的蝴蝶标本多？
28．同学们为孤儿院的小朋友献爱心．四年级一共捐了216本图书，其中四(1)班捐了54本，四(1)班捐的图书是全年级捐的图书的几分之几？
29．一堆煤共20吨，第一次用去5吨，第二次比第一次多用 SKIPIF 1 < 0 吨。还剩多少吨？
30． SKIPIF 1 < 0 的分子加上一个数，分母减去同一个数，所得的新分数约分后得 SKIPIF 1 < 0 。这个新分数约分之前是多少？
31．下面各题，只列方程或综合算式不计算．
（1）中心小学综合楼实际投资230万元，比计划节约了20万元，节约了百分之几？
列式： ．
（2）一本240页的书，小红第一天看了，第二天看了30%，两天一共看了多少页？
列式： ．
（3）王叔叔将10000元钱存入银行，整存整取三年，年利率是5.40%，到期后扣除5%的利息税，王叔叔实得多少利息？
列式： ．
（4）服装厂要生产6000套服装，前5天已经生产了这批服装的，余下的服装要在6天内完成，平均每天要生产多少套服装？
列式： ．
32．按下面要求设计转盘．（转盘上只有红、黄、蓝三种颜色．）
（1）使红色占这个圆的．
（2）使指针指在黄色的可能性最大，我可以涂 格．
（3）指针指在蓝色区域的部分占这个圆的．
参考答案：
1．，
【详解】试题分析：把一袋重2千克的糖果平均分给5个小朋友，根据分数的意义，即将这袋重2千克的糖果当做单位“1”平均分成5份，则每份是这袋糖果的1÷5=，每份重2×=千克．
解：每人分得这袋糖果的：1÷5=，
每人分得糖果的重量为：2×=（千克）．
故答案为，．
点评：完成本题要注意第一个问题是求每人分得的糖果占总数的分率，后一个问题是求每人分得的具体数量．
2．，
【详解】试题分析：把1米看作单位“1”，把它平均分成5份，每份长是米，米就是3份；把3米看作单位“1”，把平均分成5份，每份长是米，因此，米是1米的 ，也是3米的．
解：1×=（米）
3×=（米）
因此，因此，米是1米的 ，也是3米的．
故答案为，．
点评：本题主要是考查分数的意义，属于基础知识，要掌握．
3．，1
【详解】试题分析：（1）真分数是分子小于分母的分数，分母是5，比5小的最大整数是4，因此得解；
（2）最小的质数是2，用2减去原分数，即可得解．
解：（1）分数单位是的最大真分数是，
（2）2﹣=1，
所以这个分数再加1是最小的质数．
故答案为，1．
点评：此题考查了真分数以及质数的意义．
4．；40
【详解】试题分析：把一根5米长的铁丝平均分成8段，根据分数的意义，即将这根铁丝平均分成8份，则每份是这根铁丝的1÷8=，则其中5份是这根铁丝的5×=，每段的长为：×64=8厘米，这5份共长5×8=40厘米．
解：每份是这根铁丝的：1÷8=，则中5份是这根铁丝的，
则每段的长为：×64=8厘米，
这5份共长40厘米，
故答案为；40．
点评：完成本题要注意，前一个空是求5份占总数的分率，后一个空是求5份的具体长度．
5．三
【详解】试题分析：将三次用去的电线的长度利用异分母分数大小的比较方法，比较出它们的大小，即可知道哪一次用去的最长．
解：因为，
，
，
且，
即，
所以第三次用去的最长．
故答案为三．
点评：此题主要考查异分母分数大小的比较方法，即先通分化成同分母分数，再比较大小即可．
6．、、
【详解】试题分析：一堆煤可以烧10天，根据分数的意义，可将这堆煤的总量当作单位“1”平均分成10份，则平均每天烧这堆煤的 ，7天烧这堆煤的，还剩下全部的1﹣=．
解：一堆煤可以烧10天，平均每天烧这堆煤的 ，
烧了7天，共烧了这堆煤的 ，
还剩1﹣=没有烧．
故答案为、、．
点评：分数的意义为：将单位平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．
7．2；，
【详解】试题分析：（1）已知白棋子有8个，黑棋子的个数是白棋子的，把白棋子的数量看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
（2）根据图形可知：把蓝彩带的长度看作4，绿彩带的长度看作5，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．
解：（1）8×=2（个）；
（2）绿彩带的长度是蓝彩带的：5；
蓝彩带的长度是绿彩带长度的：4；
故答案为2；、．
点评：此题考查的目的是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义与求一个数是另一个数的几分之几进行解答．
8．
9．×
【分析】根据除法和分数的关系可知，分数的分母相当于除法中的除数，分母不能是0，由此解答。
【详解】由分析可得：分数的分母也不能为0；
故答案为：×
【点睛】本题主要考查的是分数和除法的关系，解答本题的关键是明白0不能作除数。
10．√
【分析】每人分得3块饼的几分之几，也就是把这3块饼看作一个整体，将这个整体平均分成4份，每人分得3块饼的 SKIPIF 1 < 0 ，即每人分得一块饼的 SKIPIF 1 < 0 。
【详解】每人分得3块饼的1÷4＝ SKIPIF 1 < 0 ；每人分得一块饼的 SKIPIF 1 < 0 ，所以这句话是对的。
故答案为：√
【点睛】解答此类题目时，要认真分析，注意找准单位整体一是关键。
11．×
【分析】分子扩大到原来的3倍，相当于分子乘3，根据分数的基本性质，分数的分子、分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；所以要使分数的大小不变，分母也应该乘3。据此解答。
【详解】根据分析得，要使分数大小不变，分母要乘3。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质求解。
12．×
13．×
【分析】根据题意可知，是将所有的订单看作单位“1”，全部送完为1，不能超过1，据此解答即可。
【详解】根据题意是将所有的订单看作单位“1”， SKIPIF 1 < 0 ＞1，所以不可能送出所有的订单的 SKIPIF 1 < 0 ，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】明确分数的意义是解答本题的关键。
14．×
【分析】根据分数的意义，将一杯水平均分成5份，其中每份水是这杯水的 SKIPIF 1 < 0 。但是题目没有明确这杯水被平均分成5份，也就不能明确每杯水都是原来的 SKIPIF 1 < 0 。
【详解】没有明确将一杯水平均分成5杯，每杯水不一定是原来的 SKIPIF 1 < 0 。
故答案为：×。
【点睛】本题考查分数的意义：一个整体被平均分成几份，其中的1份占这个整体的几分之一。注意平均分这个关键词。
15．√
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。
【详解】根据分数单位的定义，把单位 “1” 分成几份，表示这样一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的叫分数单位。
故答案为：√
【点睛】本题考查了分数单位，分母是几分数单位就是几分之一。
16．B
【详解】试题分析：分子小于分母的分数为真分数，真分数＜1；分子大于或等于分母的数为假分数，假分数≥1；由此可知，假分数＞真分数．
解：根据真分数与假分数的定义可知，
真分数＜1，假分数≥1；
则假分数＞真分数．
故选B．
点评：本题考查了学生对于真分数与假分数意义的理解．
17．A
【详解】试题分析：由甲数的与乙数的相等可得，甲数×=乙数×，两两相乘的数的积相等，乘较大数的数较小，据此判断后选择．
解：甲数×=乙数×，
因为＞，乘较大数的数较小，
所以甲数＜乙数．
故选A．
点评：此题关键明白“两两相乘的数的积相等，乘较大数的数较小”这个知识点．
18．A
【详解】试题分析：做10道同样的数学题，用的时间越少，做的越快，据此选出即可．
解：做10道数学题，小明用了8分钟，小华用了11分钟，小强用了9分钟，小明用的时间最少，所以小明做的最快．
故选A．
点评：同样做题，用的时间越少，做的越快．
19．B
【详解】试题分析：根据分数的意义来解决问题，把一个图形平均分成几份，表示其中的一份就是几分之一，即可得解．
解：A、把一个圆平均分成6份，表示其中的2份用，正确；
B、一个正三角形分成3份，不是平均分配，所以不能用来表示其中的一份；
C、把一个正方形平均分成8份，表示其中的5份用，正确；
故选B．
点评：此题主要利用分数的意义、分数单位来解决问题．
20．B
【详解】试题分析：一个数乘上大于1的数，积大于这个数；一个数乘上1，积等于这个数；一个数乘上小于1的数，积小于这个数，据此解答．
解：因两根同样长的绳子，第一根剪去，第二根剪去米，
（1）当绳子长度大于1米时，乘上的绳子长度大于米，用去的比第二根多，剩下的绳子就比第二根剩下的短；
（2）当绳子长度等于1米时，乘上绳子的长度等于米，用去的和第二根一样长，剩下的绳子就和第二根剩下的一样长；
（3）当绳子长度小于1米时，乘上绳子的长度小于米，用去的比第二根少，剩下的绳子就比第二根剩下的长．
故选B．
点评：本题考查了学生对于一个数同另一个数相乘，积与这个数大小知识情况的掌握．
21．C
【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数，据此对各选项的分数进行分析判断即可．
解：A、把正方形的面积平均分为4份，阴影部分占1份，即；
B、把长方形的面积平均分为3份，阴影部分占1份，即；
C、把整个圆的面积平均分为8份，阴影部分占5份，即，不是；
故选C．
点评：此题通过图形考查了学生对分数意义的理解与掌握．
22．A
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。
【详解】某工厂今年产量比去年多 SKIPIF 1 < 0 ，表示单位“1”的量是去年的产量，今年产量是去年的：1＋ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 。
故选：A
【点睛】此题考查了判断单位“1”的方法，应灵活运用。
23．B
【详解】试题分析：把这根绳子的长度看做单位“1”，用2乘（1﹣）就是剩下的米数，再加上米就是现在总共的米数，然后与原来的绳子的长度进行比较，再作出判断．
解：2×（1﹣）+，
=2×+，
=+，
=1（米）；
1米＜2米，
所以比原来短了．
故选B．
点评：本题先进行计算求出现在的米数，再进行比较判断．
24．9090；2600；
SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ；
【分析】（1）（2）根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c计算即可。
（3）根据分数的加减法运算法则可得，没有括号的，按照从左到右的顺序进行计算即可。
（4）根据分数的加减法运算法则可得，有小括号的，先算括号里的减法，再进行计算即可。
【详解】202×45
＝（200＋2）×45
＝200×45＋2×45
＝9000＋90
＝9090
37×26＋63×26
＝26×（37＋63）
＝26×100
＝2600
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
25．见详解
【分析】先表示出各分数，再根据分数的加法和减法的计算法则计算即可求解。
【详解】
【点睛】本题考查了同分母分数的加减法。同分母分数减法，分母不变，分子相加减。
26．见详解； SKIPIF 1 < 0
【分析】根据同分母分数加法的运算法则进行计算即可。
【详解】如图：
SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
答：全家人共吃了 SKIPIF 1 < 0 。
【点睛】本题主要考查分数的意义及分数加减法的应用；分数的意义为：将单位是“1”平均分成若干份，表示其中这样一份或几份的数为分数。
27．第一组
【详解】第一组：（只）
第二组：（ 只）
第三组：（只）
答：第一组平均每人采集到的蝴蝶标本多。
【点睛】捉到蝴蝶只数÷捉蝴蝶的人数＝平均每人采集到的蝴蝶标本数，然后比较三个数的大小，最大的数所在的组就是采集到的蝴蝶标本最多的组。
28．54÷216＝＝
29．9 SKIPIF 1 < 0 吨
【分析】求还剩下多少吨，用总吨数－第一次用去的－第二次用去的；第二次用去的＝第一次用去的＋ SKIPIF 1 < 0 ，带入数据求解即可。
【详解】第二次用去：5＋ SKIPIF 1 < 0 ＝5 SKIPIF 1 < 0 （吨）
还剩：20－5－5 SKIPIF 1 < 0 ＝9 SKIPIF 1 < 0 （吨）
答：还剩9 SKIPIF 1 < 0 吨。
【点睛】考查了分数加减法在实际生活中的应用，比较简单，注意计算不要出错。
30． SKIPIF 1 < 0
【分析】因为分子加上一个数，分母减去同一个数，所以分子、分母的和不变，是13＋53＝66，新分数的分子为66÷（3＋8）×3，再用分子与分母的和减去新分数的分子即为分母，据此解答。
【详解】13＋53＝66
66÷（3＋8）×3
＝66÷11×3
＝6×3
＝18
66－18＝48
答：这个新分数约分之前是 SKIPIF 1 < 0 。
【点睛】解题的关键是分析出分子和分母的和不变，进而根据所得的新分数约分后得 SKIPIF 1 < 0 ，求出新分数的分子和分母。
31．（1）20÷（230+20）；
（2）240×（+30%）；
（3）10000×5.40%×3×（1﹣5%）；
（4）6000×（1﹣）÷6
【详解】试题分析：（1）把计划投资的钱数看作单位“1”，先用“20+230”求出计划投资的钱数，进而根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可；
（2）把这本书的总页数看作单位“1”，先求出两天一共看作这本书总页数的几分之几，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可；
（3）根据“利息=本金×利率×时间”求出税前利息，进而根据“扣除5%的利息税”得出实得利息为税前的利息的（1﹣5%），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可；
（4）把要生产的服装总套数看作单位“1”，前5天已经生产了这批服装的，还剩下这批服装的（1﹣），根据一个数乘分数的意义，求出还剩下多少套服装没有生产，进而根据“剩下的套数÷还需要的天数=后来平均每天要生产服装的套数”进行解答即可．
解：（1）20÷（230+20）；
（2）240×（+30%）；
（3）10000×5.40%×3×（1﹣5%）；
（4）6000×（1﹣）÷6．
点评：解答此题的关键：认真分析各题，弄清各题间的数量关系，然后根据数量间的关系解答即可．
32．；6，
【详解】试题分析：由图可知，此圆被平均分成8份．
（1）根据分数的意义可知，其中的一份占整个圆的，因此将其中的一份涂成红色，则红色部分占整个圆的；
（2）使指针指在黄色的可能性最大，则应使黄色部分占整个圆的分率尽量大，即使红、蓝部分各占，黄色部分占1﹣﹣=，即6份；
（3）由于蓝色部分为一份，所以指针指在蓝色区域的部分占这个圆的 ．
解：（1）此圆被平均分成8份其中的一份占整个圆的，因此将其中的一份涂成红色，则红色部分占整个圆的；
（2）1﹣﹣=，即使指针指在黄色的可能性最大，可涂6份；
（3）由于蓝色部分为一份，所以指针指在蓝色区域的部分占这个圆的 ．
如图：
故答案为6，．
点评：完成本题的依据为分数的意义，即将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．