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小学数学冀教版（2024）四年级下册四 多边形的认识同步测试题
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这是一份小学数学冀教版（2024）四年级下册四 多边形的认识同步测试题，共13页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，图形计算，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题（每空1分，共28分）
1．用长度分别为6厘米、8厘米、14厘米和20厘米的其中三根木棒围成一个三角形，能围成的三角形的周长是( )厘米。
2．用36张边长是1厘米的正方形纸拼长方形和正方形。拼成周长最短的图形是( )形，周长是( )厘米。
3．一个三角形的三边都是整厘米数，其中两条边分别是10厘米和4厘米，另一条边最短是( )厘米，最长是( )厘米。
4．张叔叔在夜市摆摊儿时，为了吸引顾客用小彩灯围成了一个边长是30厘米的等边三角形。如果用这根彩灯线围成一个一条边长24厘米的等腰三角形，这个三角形的另外两条边分别是( )厘米、( )厘米，或者是( )厘米和( )厘米。
5．三角形的一个角是a度，另一个角的度数是它的3倍，则第三个角是( )度；如果a＝30度，那么这个三角形一定是( )三角形。
6．小红用12厘米长的铁丝围成了一个三角形，它的边长可能是( )厘米、( )厘米、( )厘米；还可能是( )厘米、( )厘米、( )厘米。
7．有长8厘米和3厘米两根小棒，再选一根，首尾相接围成一个三角形，所选小棒长度是整厘米数，最长( )厘米，最短( )厘米。
8．小刚用一根长 SKIPIF 1 < 0 厘米的铁丝围成了一个等边三角形，这个三角形的边长是( )厘米。如果小刚把这个等边三角形改成一个正方形、这个正方形的周长是( )厘米。
9．通常情况下，数学课本封面相对的两条边互相( )，相邻的两条边互相( )。
10．已知一个等腰三角形的顶角是140°，它的底角是( )，按照角分类，它是一个( )三角形。
11．数一数，下图中共有( )组互相平行的线段。
12．在一个三角形中，∠1＝115°，∠2＝40°，那么∠3＝( )°，这是一个( )三角形。
二、判断题（每题2分，共16分）
13．右图中三角形的周长可能是16厘米。( )
14．三角形中，任意两边之和一定不小于第三边。( )
15．一个平行四边形活动框架，沿对角拉成长方形后，与原来相比，面积和周长都变大了．( )
16．所有等边三角形都是等腰三角形而且都是锐角三角形。 ( )
17．等边三角形也是等腰三角形。( )
18．三角形的底越长，这条底边上的高就越长。( )
19．三条线段分别长23cm、45cm、60cm，它们]能围成一个三角形。( )
20．4个角都是直角的四边形都是正方形。( )
三、选择题（每题2分，共16分）
21．下面说法错误的是（ ）。
A．三角形、平行四边形和梯形都有无数条高
B．长方形和正方形都是特殊的平行四边形，具有不稳定性
C．一个三角形至少有两个锐角
22．图中的三角形和长方形重叠的部分是（ ）。
A．平行四边形B．长方形C．梯形
23．三角形中有两个内角的和等于第三个内角，这是一个（ ）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角
24．从平行四边形的一个顶点，向对边画高，能画（ ）。
A．1条B．2条C．无数条
25．下面各组线段中，能组成一个三角形的是（ ）。
A．1cm、6cm、8cmB．5cm、6cm、9cmC．2cm、5cm、8cm
26．四条边相等，四个角是直角的四边形是（ ）。
A．正方形B．长方形C．梯形
27．下面（ ）组的3条线段，能围成三角形。
A．2m、8m、5mB．3cm、4cm、4cm
C．2dm、5dm、7dmD．5cm、9cm、lcm
28．下面的图形（ ）中，既有互相平行的线段，也有互相垂直的线段。
A．B．C．
四、图形计算（共5分）
29．用两种方法求右面图形的面积．
五、解答题（每题5分，共35分）
30．现有两根小棒分别长10厘米和4厘米，若再找一根整厘米长的小棒使它能和前两根小棒围成一个三角形，则这根小棒最长是多少厘米？最短是多少厘米？
31．用一根绳子恰好可以围成一个边长是10分米的等边三角形,如果用这根绳子围成底边长是8分米的等腰三角形,这个三角形的一条腰长是多少分米?
32．一块三角形菜地，它最大角是90°，是最小角的3倍，请你求出另外两个角的度数。
33．一个等腰三角形的周长是36厘米，底比腰多3厘米，它的腰长是多少厘米？底长是多少厘米？
34．等边三角形的周长是81厘米，它的每边长多少厘米？
35．已知平行四边形周长是38厘米，其中一条边长是10厘米，与它相邻的一条边长是多少厘米？
36．有一块平行四边形草坪，相邻两条边分别长24米和16米，小芳绕这块草坪走了一圈，共走了多少米？
参考答案：
1．42
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】8＋14＝22（厘米）
22＞20，所以8厘米、14厘米和20厘米的三根木棒可以围成三角形。
周长：8＋14＋20＝42（厘米）
【点睛】答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。
2． 正方 24
【分析】36张边长是1厘米的正方形纸拼成长方形和正方形，1×36＝36，2×18＝36，3×12＝36，4×9＝36，6×6＝36，则长方形的长和宽分别为：36厘米和1厘米、18厘米和2厘米、12厘米和3厘米、9厘米和4厘米；长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算出图形的周长。用36张边长是1厘米的正方形纸拼成正方形，正方形的边长是6厘米，正方形的周长＝边长×4，依此计算出正方形的周长即可。
【详解】（36＋1）×2＝74（厘米），（18＋2）×2＝40（厘米），（12＋3）×2＝30（厘米），（9＋4）×2＝26（厘米），6×4＝24（厘米）
24＜26＜30＜40＜74
因此拼成周长最短的图形是正方形，周长是24厘米。
【点睛】此题考查的是组合图形周长的计算，熟练掌握长方形和正方形周长的计算是解答此题的关键。
3． 7 13
【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，解答此题即可。
【详解】10－4＜第三边＜10＋4
6＜第三边＜14
所以另一条边最短是7厘米，最长是13厘米。
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。
4． 24 42 33 33
【分析】根据等边三角形的周长＝边长×3，求出这根彩灯的长度。等腰三角形的一条边长24厘米，若这条边是腰，则另一条腰长24厘米，用这根彩灯的长度减去2条腰的长度，求出底边长度。若这条边的底边，用这根彩灯的长度减去底边长度，求出2条腰的长度，再除以2，即可求出每条腰的长度。
【详解】30×3＝90（厘米）
若长24厘米的边为腰，则另一条腰长24厘米。
90－24－24＝42（厘米）
底边长42厘米。
若长24厘米的边为底。
（90－24）÷2
＝66÷2
＝33（厘米）
则另外两条腰均长33厘米。
这个三角形的另外两条边分别是24厘米、42厘米，或者是33厘米和33厘米。
【点睛】本题考查等边三角形和等腰三角形的周长，等边三角形周长＝边长×3，等腰三角形周长＝底边＋腰×2，关键是按照长24厘米的边为底边或者腰这两种情况分析解答。
5． 180－4a 直角
【分析】三角形的一个角是a度，另一个角的度数是它的3倍，则另一个角的度数是3a度，然后用180度依次减去前两个角的度数就是第三个角的度数。再根据a＝30度算出最大的角的度数，再判断即可。
【详解】180－a－a×3
＝180－a－3a
＝（180－4a）度
则第三个角是（180－4a）度。
当a＝30度时，
3×30＝90（度）
180－4×30
＝180－120
＝60（度）
最大的角是90度，是一个直角，所以这个三角形是直角三角形。
【点睛】此题考查了字母表示数、三角形的内角和定理以及三角形的分类，用字母将数量关系表示出来。而字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。
6． 5 4 3 5 2 5
【分析】根据三角形三边关系，两边之和大于第三条边，两边之差小于第三条边；4＋5＋3＝12，4＋5＞3，5－4＜3；5＋5＋2＝12，5＋2＞5，5－2＜5；据此解答。
【详解】小红用12厘米长的铁丝围成了一个三角形，它的边长可能是5厘米、4厘米、3厘米；还可能是5厘米、2厘米、5厘米。
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系是解答此题的关键。
7． 10 6
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答。
【详解】8＋3＝11（厘米）
11－1＝10（厘米）
8－3＝5（厘米）
5＋1＝6（厘米）
因此最长10厘米，最短6厘米。
【点睛】本题考查了三角形的三边关系的应用。
8． SKIPIF 1 < 0 ÷3 SKIPIF 1 < 0
【分析】根据题意，周长指的是围绕图形一周的长度，据此可知用一根长 SKIPIF 1 < 0 厘米的铁丝，不管围成什么图形，都是这根铁丝围成的，周长就是铁丝的长度，等边三角形的三条边都相等，据此解答。
【详解】小刚用一根长 SKIPIF 1 < 0 厘米的铁丝围成了一个等边三角形，这个三角形的边长是（ SKIPIF 1 < 0 ÷3）厘米。如果小刚把这个等边三角形改成一个正方形、这个正方形的周长是 SKIPIF 1 < 0 厘米。
【点睛】本题考查了周长的定义及应用。
9． 平行 垂直
【详解】我们知道数学课本封面是长方形，长方形有4个直角，它相邻的两条边相交成90°，所以相邻的两条边互相垂直；长方形是特殊的平行四边形，那么平行四边形是两组对边分别平行，因此数学课本封面相对的两条边互相平行。
10． 20°##20度 钝角
【分析】等腰三角形的两个底角相等，180°减顶角的度数，即可求出三角形两个底角的度数和，再给所得差除以2即可求出底角的度数，因为140°是个钝角，所以这个三角形是钝角三角形。
【详解】（180°－140°）÷2
＝40°÷2
＝20°
140°是钝角，这个三角形是钝角三角形。
【点睛】三角形按角分属于什么三角形，看这个三角形中最大的内角，最大的内角属于什么三角形，这个三角形就是什么三角形。
11．7
【分析】大图形是平行四边形，给平行四边形的四个顶点标上点A、B、C、D，线段AD上的点记作点E，线段CD上的点记作点F，平行四边形的两组对边分别平行，平行四边形内部的两条线段也互相平行，再分别找出线段AE、ED、DF、CF的平行线，据此填空。
【详解】
线段AD与BC互相平行，线段AE与BC互相平行，线段ED与BC互相平行，线段AB与CD互相平行，线段AB与CF互相平行，线段AB与DF互相平行，线段AC与EF互相平行，共有7组互相平行的线段。
【点睛】考查学生对平行的认识。在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。
12． 25 钝角
【分析】根据三角形的内角和为180°可知，∠3＝180°－∠1－∠2。∠1是一个钝角，根据“有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形”，可知这个三角形是钝角三角形。
【详解】∠3＝180°－∠1－∠2＝180°－115°－40°＝25°
这是一个钝角三角形。
【点睛】本题考查三角形的内角和定理以及三角形的分类，已知三角形的两个角的度数，用180°减去这两个角的度数，即可求出第三个角的度数。
13．×
【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，进而解答即可。
【详解】由分析得：
因为8－6＜第三边＜8＋6，即2＜第三边＜14；
所以2＋6＋8＜周长＜14＋6＋8，即16＜周长＜28；
三角形的周长不可能是16厘米，题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。
14．×
【分析】根据三角形的特点，三角形任意两边之和一定大于第三边，据此解答。
【详解】三角形中，任意两边之和一定不小于第三边，这句话中的“不小于”表示等于或大于第三边。
故答案为：×
【点睛】本题考查了三角形三边之间的关系，要记住这个性质。
15．错误
【分析】平行四边形面积=底×高，长方形面积=长×宽．一个平行四边形拉成长方形后，四条边的长度不变，因此周长不变；平行四边形的底就是长方形的长，高一定小于长方形的宽，因此平行四边形的面积小于长方形面积．
【详解】一个平行四边形活动框架，沿对角拉成长方形后，与原来相比，面积扩大了，周长不变．原题说法错误．
故答案为错误
16．√
17．√
【分析】三条边都相等的三角形是等边三角形；等腰三角形的两腰相等，依此判断。
【详解】根据分析可知，等边三角形也是等腰三角形。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握等边三角形、等腰三角形的特点是解答此题的关键。
18．×
【分析】从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线，三角形顶点和垂足之间的线段称三角形这条边上的高。三角形的高的长度与点到底边的距离有关。
【详解】三角形底边上高的长度与三角形底边的长度无关，原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
【详解】23＋45＝68
68＞60
则长23cm、45cm、60cm的三条线段能围成一个三角形。
故答案为：√
【点睛】本题考查三角形的三边关系，解题时只需要判断较短的两条边的长度和与最长的那条边的长度之间的大小关系即可。
20．×
21．A
【分析】A．三角形只有3条高，平行四边形和梯形都有无数条高；
B．长方形和正方形都是特殊的平行四边形，具有不稳定性；
C．根据三角形内角和是180°可知，一个三角形至少有两个锐角。
【详解】由分析得：
说法错误的是A项，因为三角形只有3条高。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查了三角形、长方形、正方形、平行四边形和梯形的特征，要熟练掌握。
22．C
【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形；有一个角是直角的平行四边形是长方形；一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形。
【详解】由分析得：
图中三角形和长方形重叠的部分是梯形。
故答案为：C
【点睛】本题考查的是平行四边形、梯形和长方形的定义，熟练掌握这些四边形的定义与性质是解答此题的关键。
23．B
【分析】根据三角形的内角和为180°，两个内角的和等于第三个内角，那么用180°除以2即可得到第三个内角的度数，从而根据最大的角度判断三角形的类别。
【详解】180°÷2＝90°
第三个内角为90°，这是一个直角三角形。
故答案为：B
【点睛】本题考查的是三角形按照角度的分类，主要看最大内角的度数，等于90°为直角三角形，大于90°为钝角三角形，小于90°为锐角三角形。
24．B
【分析】根据平行四边形高的含义：从平行四边形一条边上的一点到它的对边引一条垂线，这一点和垂足之间的距离，即平行四边形的高；每一个顶点所对的边有两条，所以平行四边形的一个顶点可以向对边画2条高（如下图）；据此解答即可。
【详解】根据分析画高如下：
所以：从平行四边形的一个顶点，向对边画高，能画2条。
故答案为：B
【点睛】本题应根据平行四边形高的含义进行分析、解答，也可画出高更直观。
25．B
【分析】较短的两条线段长度和大于最长的线段，则三条线段可以组成一个三角形，否则不能组成一个三角形。
【详解】A．1cm＋6cm＜8cm，不能组成一个三角形；
B．5cm＋6cm＞9cm，能组成一个三角形；
C．2cm＋5cm＜8cm，不能组成一个三角形。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握和运用三角形三边间的关系是解答本题的关键。
26．A
27．B
【分析】根据三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此逐项分析，即可解答。
【详解】A．2m、8m、5m
2＋8＝10＞5，8－2＝6＞5，不能围成三角形；
B．3cm、4cm、4cm
3＋4＝7＞4，4－3＝1＜4，能围成三角形；
C．2dm、5dm、7dm
2＋5＝7＝7，5－2＝3＜7，不能围成三角形；
D．5cm、9cm、1cm
5＋9＝14＞1，9－5＝4＞2，不能围成三角形。
故答案为：B
【点睛】根据三角形三边的关系进行解答。
28．A
【分析】图中有直角梯形、梯形、平行四边形。梯形只有一组对边互相平行；直角梯形有一组对边互相平行，且有2个角是直角，即有互相垂直的边；平行四边形的两组对边互相平行。
【详解】A．，有一组对边互相平行，且有互相垂直的线段；
B．，有一组对边互相平行；
C．，两组对边互相平行。
故答案为：A
【点睛】两个线段互相垂直时，所成的角是直角。在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。
29．方法一： 方法二：
7×3＋(6－3)×4 6×4＋(7－4)×3
＝21＋12 ＝24＋9
＝33(m2) ＝33(m2)
【详解】方法不唯一．
30．13厘米；7厘米
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
【详解】10＋4＝14（厘米）
10－4＝6（厘米）
则这根小棒的长度大于6厘米，小于14厘米。
答：这根小棒最长是13厘米，最短是7厘米。
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系解决问题。
31．11分米
【详解】10×3=30(分米) (30-8)÷2=11(分米)
32．30°；60°
【分析】用最大角的度数除以3，求出最小角的度数。根据三角形的内角和等于180°，用180°减去最大角的度数，再减去最小角的度数，求出第三个角的度数。
【详解】90°÷3＝30°
180°－90°－30°＝60°
答：另外两个角的度数是30°和60°。
【点睛】熟练掌握三角形的内角和定理是解答此题的关键。
33．11厘米 14厘米
【分析】根据等腰三角形的特征可知，等腰三角形两腰相等，假设底长减少3厘米，那么腰长=底，由此解答即可．
【详解】（36-3）÷3
=33÷3
=11（厘米）
11+3=14（厘米）
答：它的腰长是11厘米，底长是14厘米．
34．27厘米
【分析】等边三角形有三条边，每条边的长度都相等，所以用周长除以3就是每条边的长度。
【详解】81÷3＝27（厘米）
答：每条边长都是27厘米。
【点睛】本题考查了三角形的周长，要知道等边三角形的特点。
35．9厘米
【分析】用平行四边形的周长除以2求出一组相邻边的长度，再减去一条边的长度即可求出与它相邻的另一条边的长度.
【详解】38÷2-10
=19-10
=9(厘米)
答：与它相邻的一条边长是9厘米.
36．80米
【详解】24+24+16+16＝80（米）
答：一共走了80米。
【点睛】此题主要依据平面图形的周长的意义解决问题。
一、填空题（每空1分，共28分）
1．用长度分别为6厘米、8厘米、14厘米和20厘米的其中三根木棒围成一个三角形，能围成的三角形的周长是( )厘米。
2．用36张边长是1厘米的正方形纸拼长方形和正方形。拼成周长最短的图形是( )形，周长是( )厘米。
3．一个三角形的三边都是整厘米数，其中两条边分别是10厘米和4厘米，另一条边最短是( )厘米，最长是( )厘米。
4．张叔叔在夜市摆摊儿时，为了吸引顾客用小彩灯围成了一个边长是30厘米的等边三角形。如果用这根彩灯线围成一个一条边长24厘米的等腰三角形，这个三角形的另外两条边分别是( )厘米、( )厘米，或者是( )厘米和( )厘米。
5．三角形的一个角是a度，另一个角的度数是它的3倍，则第三个角是( )度；如果a＝30度，那么这个三角形一定是( )三角形。
6．小红用12厘米长的铁丝围成了一个三角形，它的边长可能是( )厘米、( )厘米、( )厘米；还可能是( )厘米、( )厘米、( )厘米。
7．有长8厘米和3厘米两根小棒，再选一根，首尾相接围成一个三角形，所选小棒长度是整厘米数，最长( )厘米，最短( )厘米。
8．小刚用一根长 SKIPIF 1 < 0 厘米的铁丝围成了一个等边三角形，这个三角形的边长是( )厘米。如果小刚把这个等边三角形改成一个正方形、这个正方形的周长是( )厘米。
9．通常情况下，数学课本封面相对的两条边互相( )，相邻的两条边互相( )。
10．已知一个等腰三角形的顶角是140°，它的底角是( )，按照角分类，它是一个( )三角形。
11．数一数，下图中共有( )组互相平行的线段。
12．在一个三角形中，∠1＝115°，∠2＝40°，那么∠3＝( )°，这是一个( )三角形。
二、判断题（每题2分，共16分）
13．右图中三角形的周长可能是16厘米。( )
14．三角形中，任意两边之和一定不小于第三边。( )
15．一个平行四边形活动框架，沿对角拉成长方形后，与原来相比，面积和周长都变大了．( )
16．所有等边三角形都是等腰三角形而且都是锐角三角形。 ( )
17．等边三角形也是等腰三角形。( )
18．三角形的底越长，这条底边上的高就越长。( )
19．三条线段分别长23cm、45cm、60cm，它们]能围成一个三角形。( )
20．4个角都是直角的四边形都是正方形。( )
三、选择题（每题2分，共16分）
21．下面说法错误的是（ ）。
A．三角形、平行四边形和梯形都有无数条高
B．长方形和正方形都是特殊的平行四边形，具有不稳定性
C．一个三角形至少有两个锐角
22．图中的三角形和长方形重叠的部分是（ ）。
A．平行四边形B．长方形C．梯形
23．三角形中有两个内角的和等于第三个内角，这是一个（ ）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角
24．从平行四边形的一个顶点，向对边画高，能画（ ）。
A．1条B．2条C．无数条
25．下面各组线段中，能组成一个三角形的是（ ）。
A．1cm、6cm、8cmB．5cm、6cm、9cmC．2cm、5cm、8cm
26．四条边相等，四个角是直角的四边形是（ ）。
A．正方形B．长方形C．梯形
27．下面（ ）组的3条线段，能围成三角形。
A．2m、8m、5mB．3cm、4cm、4cm
C．2dm、5dm、7dmD．5cm、9cm、lcm
28．下面的图形（ ）中，既有互相平行的线段，也有互相垂直的线段。
A．B．C．
四、图形计算（共5分）
29．用两种方法求右面图形的面积．
五、解答题（每题5分，共35分）
30．现有两根小棒分别长10厘米和4厘米，若再找一根整厘米长的小棒使它能和前两根小棒围成一个三角形，则这根小棒最长是多少厘米？最短是多少厘米？
31．用一根绳子恰好可以围成一个边长是10分米的等边三角形,如果用这根绳子围成底边长是8分米的等腰三角形,这个三角形的一条腰长是多少分米?
32．一块三角形菜地，它最大角是90°，是最小角的3倍，请你求出另外两个角的度数。
33．一个等腰三角形的周长是36厘米，底比腰多3厘米，它的腰长是多少厘米？底长是多少厘米？
34．等边三角形的周长是81厘米，它的每边长多少厘米？
35．已知平行四边形周长是38厘米，其中一条边长是10厘米，与它相邻的一条边长是多少厘米？
36．有一块平行四边形草坪，相邻两条边分别长24米和16米，小芳绕这块草坪走了一圈，共走了多少米？
参考答案：
1．42
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】8＋14＝22（厘米）
22＞20，所以8厘米、14厘米和20厘米的三根木棒可以围成三角形。
周长：8＋14＋20＝42（厘米）
【点睛】答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。
2． 正方 24
【分析】36张边长是1厘米的正方形纸拼成长方形和正方形，1×36＝36，2×18＝36，3×12＝36，4×9＝36，6×6＝36，则长方形的长和宽分别为：36厘米和1厘米、18厘米和2厘米、12厘米和3厘米、9厘米和4厘米；长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算出图形的周长。用36张边长是1厘米的正方形纸拼成正方形，正方形的边长是6厘米，正方形的周长＝边长×4，依此计算出正方形的周长即可。
【详解】（36＋1）×2＝74（厘米），（18＋2）×2＝40（厘米），（12＋3）×2＝30（厘米），（9＋4）×2＝26（厘米），6×4＝24（厘米）
24＜26＜30＜40＜74
因此拼成周长最短的图形是正方形，周长是24厘米。
【点睛】此题考查的是组合图形周长的计算，熟练掌握长方形和正方形周长的计算是解答此题的关键。
3． 7 13
【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，解答此题即可。
【详解】10－4＜第三边＜10＋4
6＜第三边＜14
所以另一条边最短是7厘米，最长是13厘米。
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。
4． 24 42 33 33
【分析】根据等边三角形的周长＝边长×3，求出这根彩灯的长度。等腰三角形的一条边长24厘米，若这条边是腰，则另一条腰长24厘米，用这根彩灯的长度减去2条腰的长度，求出底边长度。若这条边的底边，用这根彩灯的长度减去底边长度，求出2条腰的长度，再除以2，即可求出每条腰的长度。
【详解】30×3＝90（厘米）
若长24厘米的边为腰，则另一条腰长24厘米。
90－24－24＝42（厘米）
底边长42厘米。
若长24厘米的边为底。
（90－24）÷2
＝66÷2
＝33（厘米）
则另外两条腰均长33厘米。
这个三角形的另外两条边分别是24厘米、42厘米，或者是33厘米和33厘米。
【点睛】本题考查等边三角形和等腰三角形的周长，等边三角形周长＝边长×3，等腰三角形周长＝底边＋腰×2，关键是按照长24厘米的边为底边或者腰这两种情况分析解答。
5． 180－4a 直角
【分析】三角形的一个角是a度，另一个角的度数是它的3倍，则另一个角的度数是3a度，然后用180度依次减去前两个角的度数就是第三个角的度数。再根据a＝30度算出最大的角的度数，再判断即可。
【详解】180－a－a×3
＝180－a－3a
＝（180－4a）度
则第三个角是（180－4a）度。
当a＝30度时，
3×30＝90（度）
180－4×30
＝180－120
＝60（度）
最大的角是90度，是一个直角，所以这个三角形是直角三角形。
【点睛】此题考查了字母表示数、三角形的内角和定理以及三角形的分类，用字母将数量关系表示出来。而字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。
6． 5 4 3 5 2 5
【分析】根据三角形三边关系，两边之和大于第三条边，两边之差小于第三条边；4＋5＋3＝12，4＋5＞3，5－4＜3；5＋5＋2＝12，5＋2＞5，5－2＜5；据此解答。
【详解】小红用12厘米长的铁丝围成了一个三角形，它的边长可能是5厘米、4厘米、3厘米；还可能是5厘米、2厘米、5厘米。
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系是解答此题的关键。
7． 10 6
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答。
【详解】8＋3＝11（厘米）
11－1＝10（厘米）
8－3＝5（厘米）
5＋1＝6（厘米）
因此最长10厘米，最短6厘米。
【点睛】本题考查了三角形的三边关系的应用。
8． SKIPIF 1 < 0 ÷3 SKIPIF 1 < 0
【分析】根据题意，周长指的是围绕图形一周的长度，据此可知用一根长 SKIPIF 1 < 0 厘米的铁丝，不管围成什么图形，都是这根铁丝围成的，周长就是铁丝的长度，等边三角形的三条边都相等，据此解答。
【详解】小刚用一根长 SKIPIF 1 < 0 厘米的铁丝围成了一个等边三角形，这个三角形的边长是（ SKIPIF 1 < 0 ÷3）厘米。如果小刚把这个等边三角形改成一个正方形、这个正方形的周长是 SKIPIF 1 < 0 厘米。
【点睛】本题考查了周长的定义及应用。
9． 平行 垂直
【详解】我们知道数学课本封面是长方形，长方形有4个直角，它相邻的两条边相交成90°，所以相邻的两条边互相垂直；长方形是特殊的平行四边形，那么平行四边形是两组对边分别平行，因此数学课本封面相对的两条边互相平行。
10． 20°##20度 钝角
【分析】等腰三角形的两个底角相等，180°减顶角的度数，即可求出三角形两个底角的度数和，再给所得差除以2即可求出底角的度数，因为140°是个钝角，所以这个三角形是钝角三角形。
【详解】（180°－140°）÷2
＝40°÷2
＝20°
140°是钝角，这个三角形是钝角三角形。
【点睛】三角形按角分属于什么三角形，看这个三角形中最大的内角，最大的内角属于什么三角形，这个三角形就是什么三角形。
11．7
【分析】大图形是平行四边形，给平行四边形的四个顶点标上点A、B、C、D，线段AD上的点记作点E，线段CD上的点记作点F，平行四边形的两组对边分别平行，平行四边形内部的两条线段也互相平行，再分别找出线段AE、ED、DF、CF的平行线，据此填空。
【详解】
线段AD与BC互相平行，线段AE与BC互相平行，线段ED与BC互相平行，线段AB与CD互相平行，线段AB与CF互相平行，线段AB与DF互相平行，线段AC与EF互相平行，共有7组互相平行的线段。
【点睛】考查学生对平行的认识。在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。
12． 25 钝角
【分析】根据三角形的内角和为180°可知，∠3＝180°－∠1－∠2。∠1是一个钝角，根据“有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形”，可知这个三角形是钝角三角形。
【详解】∠3＝180°－∠1－∠2＝180°－115°－40°＝25°
这是一个钝角三角形。
【点睛】本题考查三角形的内角和定理以及三角形的分类，已知三角形的两个角的度数，用180°减去这两个角的度数，即可求出第三个角的度数。
13．×
【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，进而解答即可。
【详解】由分析得：
因为8－6＜第三边＜8＋6，即2＜第三边＜14；
所以2＋6＋8＜周长＜14＋6＋8，即16＜周长＜28；
三角形的周长不可能是16厘米，题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。
14．×
【分析】根据三角形的特点，三角形任意两边之和一定大于第三边，据此解答。
【详解】三角形中，任意两边之和一定不小于第三边，这句话中的“不小于”表示等于或大于第三边。
故答案为：×
【点睛】本题考查了三角形三边之间的关系，要记住这个性质。
15．错误
【分析】平行四边形面积=底×高，长方形面积=长×宽．一个平行四边形拉成长方形后，四条边的长度不变，因此周长不变；平行四边形的底就是长方形的长，高一定小于长方形的宽，因此平行四边形的面积小于长方形面积．
【详解】一个平行四边形活动框架，沿对角拉成长方形后，与原来相比，面积扩大了，周长不变．原题说法错误．
故答案为错误
16．√
17．√
【分析】三条边都相等的三角形是等边三角形；等腰三角形的两腰相等，依此判断。
【详解】根据分析可知，等边三角形也是等腰三角形。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握等边三角形、等腰三角形的特点是解答此题的关键。
18．×
【分析】从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线，三角形顶点和垂足之间的线段称三角形这条边上的高。三角形的高的长度与点到底边的距离有关。
【详解】三角形底边上高的长度与三角形底边的长度无关，原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
【详解】23＋45＝68
68＞60
则长23cm、45cm、60cm的三条线段能围成一个三角形。
故答案为：√
【点睛】本题考查三角形的三边关系，解题时只需要判断较短的两条边的长度和与最长的那条边的长度之间的大小关系即可。
20．×
21．A
【分析】A．三角形只有3条高，平行四边形和梯形都有无数条高；
B．长方形和正方形都是特殊的平行四边形，具有不稳定性；
C．根据三角形内角和是180°可知，一个三角形至少有两个锐角。
【详解】由分析得：
说法错误的是A项，因为三角形只有3条高。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查了三角形、长方形、正方形、平行四边形和梯形的特征，要熟练掌握。
22．C
【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形；有一个角是直角的平行四边形是长方形；一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形。
【详解】由分析得：
图中三角形和长方形重叠的部分是梯形。
故答案为：C
【点睛】本题考查的是平行四边形、梯形和长方形的定义，熟练掌握这些四边形的定义与性质是解答此题的关键。
23．B
【分析】根据三角形的内角和为180°，两个内角的和等于第三个内角，那么用180°除以2即可得到第三个内角的度数，从而根据最大的角度判断三角形的类别。
【详解】180°÷2＝90°
第三个内角为90°，这是一个直角三角形。
故答案为：B
【点睛】本题考查的是三角形按照角度的分类，主要看最大内角的度数，等于90°为直角三角形，大于90°为钝角三角形，小于90°为锐角三角形。
24．B
【分析】根据平行四边形高的含义：从平行四边形一条边上的一点到它的对边引一条垂线，这一点和垂足之间的距离，即平行四边形的高；每一个顶点所对的边有两条，所以平行四边形的一个顶点可以向对边画2条高（如下图）；据此解答即可。
【详解】根据分析画高如下：
所以：从平行四边形的一个顶点，向对边画高，能画2条。
故答案为：B
【点睛】本题应根据平行四边形高的含义进行分析、解答，也可画出高更直观。
25．B
【分析】较短的两条线段长度和大于最长的线段，则三条线段可以组成一个三角形，否则不能组成一个三角形。
【详解】A．1cm＋6cm＜8cm，不能组成一个三角形；
B．5cm＋6cm＞9cm，能组成一个三角形；
C．2cm＋5cm＜8cm，不能组成一个三角形。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握和运用三角形三边间的关系是解答本题的关键。
26．A
27．B
【分析】根据三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此逐项分析，即可解答。
【详解】A．2m、8m、5m
2＋8＝10＞5，8－2＝6＞5，不能围成三角形；
B．3cm、4cm、4cm
3＋4＝7＞4，4－3＝1＜4，能围成三角形；
C．2dm、5dm、7dm
2＋5＝7＝7，5－2＝3＜7，不能围成三角形；
D．5cm、9cm、1cm
5＋9＝14＞1，9－5＝4＞2，不能围成三角形。
故答案为：B
【点睛】根据三角形三边的关系进行解答。
28．A
【分析】图中有直角梯形、梯形、平行四边形。梯形只有一组对边互相平行；直角梯形有一组对边互相平行，且有2个角是直角，即有互相垂直的边；平行四边形的两组对边互相平行。
【详解】A．，有一组对边互相平行，且有互相垂直的线段；
B．，有一组对边互相平行；
C．，两组对边互相平行。
故答案为：A
【点睛】两个线段互相垂直时，所成的角是直角。在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。
29．方法一： 方法二：
7×3＋(6－3)×4 6×4＋(7－4)×3
＝21＋12 ＝24＋9
＝33(m2) ＝33(m2)
【详解】方法不唯一．
30．13厘米；7厘米
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
【详解】10＋4＝14（厘米）
10－4＝6（厘米）
则这根小棒的长度大于6厘米，小于14厘米。
答：这根小棒最长是13厘米，最短是7厘米。
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系解决问题。
31．11分米
【详解】10×3=30(分米) (30-8)÷2=11(分米)
32．30°；60°
【分析】用最大角的度数除以3，求出最小角的度数。根据三角形的内角和等于180°，用180°减去最大角的度数，再减去最小角的度数，求出第三个角的度数。
【详解】90°÷3＝30°
180°－90°－30°＝60°
答：另外两个角的度数是30°和60°。
【点睛】熟练掌握三角形的内角和定理是解答此题的关键。
33．11厘米 14厘米
【分析】根据等腰三角形的特征可知，等腰三角形两腰相等，假设底长减少3厘米，那么腰长=底，由此解答即可．
【详解】（36-3）÷3
=33÷3
=11（厘米）
11+3=14（厘米）
答：它的腰长是11厘米，底长是14厘米．
34．27厘米
【分析】等边三角形有三条边，每条边的长度都相等，所以用周长除以3就是每条边的长度。
【详解】81÷3＝27（厘米）
答：每条边长都是27厘米。
【点睛】本题考查了三角形的周长，要知道等边三角形的特点。
35．9厘米
【分析】用平行四边形的周长除以2求出一组相邻边的长度，再减去一条边的长度即可求出与它相邻的另一条边的长度.
【详解】38÷2-10
=19-10
=9(厘米)
答：与它相邻的一条边长是9厘米.
36．80米
【详解】24+24+16+16＝80（米）
答：一共走了80米。
【点睛】此题主要依据平面图形的周长的意义解决问题。
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