四川省内江市2024—2025学年 上学期期中考试 八年级数学试题

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本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页。全卷满分120分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共48分）
注意事项：
1、答第Ⅰ卷时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；答Ⅱ卷时，用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡规定的区域内作答，字体工整，笔迹清楚；不能答在测评卷上。
2、测评结束后，检测员将答题卡收回。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。）
1、在3.14，，，这四个数中，无理数有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、下列计算正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、下列计算中，结果正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
4、下列从到右的变形，其中是因式分解的是（ ）
A、 B、
C、 D、
5、观察下图，用等式表示图中图形面积的运算正确的是（ ）
a-b
b
a
b
a
b
a
A、 B、
C、 D、
6、已知，则实数m的范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
7、已知，，则ab的值等于（ ）
A、 B、 C、1 D、2
8、若关于x的代数式的展开式不含x的二次项，则m的值为（ ）
A、2 B、 C、 D、
9、如果是一个完全平方式，那么m的值为（ ）
A、8 B、 C、或8 D、或5
10、如图，长方形的三视图，若用S表示面积，其中，，则（ ）
A、 B、 C、 D、
x
x
第10题图
正面
左视图
俯视图
主视图
G
B
F
A
C
D
b
a
第11题图
E
11、如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果，，那么阴影部分的面积是（ ）
A、10 B、20 C、30 D、40
12、观察下列算式：，，
，………，它具有一定的规律性，若把第n个算式的结果记为，则……的值是（ ）
A、 B、 C、 D、
第Ⅱ卷（非选择题 共72分）
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分。请将最后答案直接填在横线上）
13、9的算术平方根是 ；
14、若，则代数式的值为 ；
15、小明是一个电脑爱好者，他设计了一个程序，如图，他输入x的值是64时，输出的y值为 ；
输入x值
取算术平方根
是有理数
取立方根
是有理数
是无理数
是无理数
输初y
16、已知，则的值为 .
三、解答题（本大题6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）
17、（本小题满分7分）计算：
18、（本小题两个小题，每个小题4分，满分8分）把下列多项式因式分解
（1）； （2）
19、（本小题满分9分）
已知的立方根是2，的算术平方根是3.
（1）分别求出a，b的值；
（2）求的平方根。
20、（本小题满分10分）
先化简，再求值：，其中a，b满足
21、（本小题满分10分）
（1）若，，求的值；
密 封 线 内 不 要 答 题
线
封
密
（2）若，，求的值。
22、（本小题满分12分）
【探究】若x满足，求的值。
设，，则，
∴
【应用】请仿照上述方法解决下面的问题：
（1）若x满足，求的值为 ；
（2）若x满足，求的值；
【拓展】
（3）已知正方形ABCD的边长为x（），E、F分别是边AD、DC上的点，且，，长方形EMFD的面积是8，分别以MF、DF为边作正方形MFRN和正方形DHGF.
①，；（用含x的式子表示）；②求阴影部分的面积。
3
1
H
R
M
x
N
B
E
F
A
C
D
G