小学数学人教版（2024）五年级上册一个数除以小数优秀课时作业

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3.2、一个数除以小数
（重难点讲解+知识总结+同步练习）
1、除数是小数的小数除法的计算方法：
先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。
2、被除数和商的大小关系（小数除法）
（1）除数大于1，商小于被除数（被除数不为0）；
（2）除数大于1，除数等于1，商等于被除数；
（3）除数大于1，除数（不为0）小于1，商大于被除数（被除数不为0）。
3、与小数除法有关的四则运算和简便运算
（1）小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
①没有括号的混合运算：同级运算从左往右依次运算；两级运算 先算乘、除法，后算加减法。
②有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
（2）运算律
①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即（a×b）×c＝a×（b×c） 。
③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即（a+b）×c＝a×c+b×c。
考点1：一个数除以小数的基本算理及算法
【典型例题】（23-24五年级上·贵州铜仁·期中）竖式计算下面各题，带*的要验算。
2.04÷2.4＝ *36.4÷5.2＝
【变式训练1】（23-24五年级上·全国）小明列竖式计算“5.36÷1.3”的商，如图所示，当商为4.1时，余数为“3”，这里的“3”表示（ ）。
A．3个一B．3个十分之一C．3个百分之一D．3个千分之一
【变式训练2】（23-24五年级上·福建福州·期末）如图，算式5.25÷2.1的商大约在（ ）的位置。
A．AB．BC．CD．D
吉林白城·期末）小娟买了一些笔记本和4支钢笔，一共花了53.7元。每支钢笔7.8元，每本笔记本4.5元。小娟买了（ ）本笔记本。
A．4B．5C．6
考点2：被除数的小数位数比除数少的小数除法
【典型例题】（23-24五年级上·全国）5.7里面有（ ）个0.19，6是（ ）的1.5倍。
【变式训练1】（23-24五年级上·浙江湖州·期末）“打包一个礼盒需要1.2米的彩带，26米的彩带可以打包多少个礼盒？”图中竖式中箭头所指的数表示（ ）。
A．8米B．8分米C．8厘米D．8毫米
【变式训练2】（23-24五年级上·广东江门·期末）下列算式中，结果大于0.5而小于0.6的算式是（ ）。
A．0.54×0.9B．0.54÷0.9C．0.9÷0.54
【变式训练3】（23-24五年级上·全国）贝贝在计算1.8除以一个两位小数时，发现：如果被除数不变，仅把除数当成整数来算，结果是0.024。这个两位小数是（ ）。
考点3：被除数和商的大小关系
【典型例题】（23-24五年级上·广东云浮·期末）下面各题，商大于被除数的是（ ）。
A．24.7÷3.4B．20.48÷3.65C．52.6÷0.84
【变式训练1】（22-23五年级上·河南信阳·期末）4.272÷4.8的商（ ）1。
A．大于B．等于C．小于
【变式训练2】（23-24五年级上·重庆垫江·期末）下列算式中，结果最大的是（ ）。
A．29×1B．29÷0.58C．29÷2.9D．29×0.85
考点4：与小数除法有关的四则运算和简便运算
【典型例题】（23-24五年级上·全国·单元测试）能简算的要简算。
7.6×24.5÷3.8 35.8÷2.5÷4 14.6÷0.2÷50
【变式训练1】（23-24五年级上·甘肃陇南·期中）计算7.18÷0.25时，有下列三种方法，（ ）是不正确的。
A．7.18÷0.25＝（7.18×100）÷（0.25×100）
B．7.18÷0.25＝7.18÷0.5÷0.5
C．7.18÷0.25＝（7.18÷4）÷（0.25×4）
【变式训练2】（23-24五年级上·河南周口·期末）计算26.5÷[（6.8－4.3）×0.2]时，应先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法，计算结果是（ ）。
【变式训练3】（23-24五年级上·全国·单元测试）为了节约用水，某市自来水公司收费标准如下：每户每月的用水量在20吨以内（含20吨）的，按基本价收费：超过20吨的部分，按调节价收费。某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示。
该市水费的调节价为每吨多少钱？
一、选择题
1．（23-24五年级上·全国·单元测试）下面各式（ ）的商最大。
A．24÷0.15B．2.4÷1.5C．2.4÷0.75D．24÷1.05
2．（23-24五年级上·河南南阳·期中）小明计算7.1÷0.25时用了不同的方法求它的商，下面方法中不正确的是（ ）。
A．（7.1×100）÷（0.25×100）B．（7.1×4）÷（0.25×4）
C．7.1÷0.5÷0.5D．（7.1÷4）÷（0.25×4）
3．（23-24五年级上·四川遂宁·期末）东东用计算器计算45×7.9时，发现计算器上的按键“9”坏了，东东想了4种不同的输入方法。请你判断一下，下面（ ）中的方法是错的。
A．45×15.8÷2 B．45×10－45×2.1
C．45×8－0.1 D．45×7.5＋45×0.4
4．（23-24五年级上·山西长治·期末）计算43.5÷0.36，当商是120时，余数是（ ）。
A．30B．3C．0.3D．0.03
5．（23-24五年级上·山东济南·期末）计算56.3÷0.006时，把除数的小数点去掉，要使商不变，被除数应（ ）。
A．扩大到原来的100倍B．扩大到原来的10倍
C．扩大到原来的1000倍D．扩大到原来的2倍
6．（23-24五年级上·重庆垫江·期末）小红做一道除法题时，错把除数0.6看作6，算出的商是3.2，正确的商是（ ）。
A．19.2B．1.92C．3.2D．32
二、填空题
7．（23-24五年级上·福建龙岩·期中）小亮在计算一个数除以2.3时，把除号看成了乘号，算得的结果是10.58，正确结果是（ ）。
8．（23-24五年级上·河南周口·期末）先按运算顺序填空，再列出综合算式。
（1） （2）
综合算式： 综合算式：
9．（23-24五年级上·河南周口·期末）现在，许多现代化机器为农业生产提供了便利。两台玉米脱粒机4.5时共脱粒17.1吨玉米，平均每台玉米脱粒机每时脱粒（ ）吨玉米。
10．（23-24五年级上·贵州铜仁·期中）贴门神是春节一项传统习俗，大年三十，小华和爷爷一起贴门神，他测得一张门神画像面积为0.21m2，它的宽是0.42m，门神画像的长为（ ）。
11．（23-24五年级上·四川遂宁·期末）世界上飞行最慢的鸟是丘鹬，一只丘鹬0.6小时飞行4.8千米，它每小时飞行（ ）千米，飞行1千米需要（ ）小时。
12．（23-24五年级上·全国）3.5÷0.07的商的最高位在（ ）位上，63÷2.9的商的最高位在（ ）位上。
13．（23-24五年级上·山东济南·期中）奇奇在计算一道除法算式时，误把被除数12.8错看成了18.2，这样商比原来多了2.4，原来的除数是（ ）。
14．（23-24五年级上·河南南阳·期中）小强在计算一道除法时，把被除数21.6当成26.1进行计算，结果算出的商比原来的商多了1.5，除数是（ ）。
三、判断题
15．（23-24五年级上·江西南昌·期末）在8.8÷□中，□中的数比1大，那么商大于8.8。（ ）
16．（23-24五年级上·青海海南·期末）1.38÷a＜1.38，说明a一定大于1。（ ）
17．（23-24五年级上·贵州铜仁·期中）计算12.6÷0.28时，可以转化成126÷28，商是4.5。（ ）
18．（23-24五年级上·广东肇庆·期末）计算小数除法时要把除数和被除数的小数点都去掉，然后再按整数除法进行计算。（ ）
19．（23-24五年级上·四川遂宁·期末）一个自然数（0除外）除以0.98，商一定比这个数大。（ ）
四、计算题
20．（23-24五年级上·福建莆田·期末）列竖式计算。（带※号的要验算）
3.4×2.6＝ 8.02×0.25≈（得数保留一位小数） ※8.4÷0.56＝
21．（23-24五年级上·全国·单元测试）用简便方法计算下面各题。
0.28×2.3÷1.4 4.5×4.8÷15÷0.24 78÷25÷0.4
五、解答题
22．（23-24五年级上·青海海南·期末）自2023年5月16日24时起，国内成品油价格迎来新一轮调整，调整之前95号汽油的价格为每升8.4元，调整之后95号汽油的价格为每升7.2元，原来加60升汽油的钱，调整之后可以加多少升？
23．（23-24五年级上·湖北随州·期末）一个玩具厂做一个毛绒兔原来需要3.9元的材料，后来改进制作方法，每个只需3.6元的材料。原来准备做180个毛绒兔的材料，现在可以做多少个？
24．（23-24五年级上·全国）甲、乙两地之间的铁路长249.9千米，一列客车2.8小时行完全程，一列货车3.5小时行完全程，客车的速度比货车快多少千米？
25．（23-24五年级上·福建莆田·期末）4台同样的抽水机同时工作2.5小时，可以浇地2公顷，照这样计算，一台抽水机每小时可以浇地多少公顷？
26．（23-24五年级上·辽宁）某新能源出租车公司的计价标准如下：
（1）妈妈乘这种出租车行驶了5.6千米，应付多少元？
（2）王叔叔乘坐这种出租车从甲地到乙地，共付车费36元，甲乙两地最多相距多少千米？
月份
用水量/吨
水费/元
4
18
63.36
5
25
95.9
里程
计价标准
3千米以内（含3千米）
13元
超过3千米的部分（不足1千米的按1千米计算）
每千米收费2.3元