第二单元《位置与方向（二）》-2024-2025学年人教版数学六年级上册单元培优冲关检测卷（学生版+教师版）

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时间：90分钟 满分：100分 难度系数：0.43（较难）
一．慎重选择（共5小题，满分5分，每小题1分）
1．（1分）（2024•武安市）一架飞机从正定机场向北偏东方向飞行了1500千米，返回时飞机应
A．向北偏西方向飞行1500千米。
B．向南偏西方向飞行1500千米。
C．向北偏西方向飞行1500千米。
D．向南偏西方向飞行1500千米。
【思路点拨】利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意去解答。
【规范解答】解：，一架飞机从正定机场向北偏东方向飞行了1500千米，返回时飞机应向南偏西或西偏南方向飞行1500千米。
故选：。
【考点评析】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
2．（1分）（2024•承德县）学校在红红家的东偏北方向上，则红红家在学校的 方向上。
A．南偏东B．南偏西C．西偏南D．西偏南
【思路点拨】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。
【规范解答】解：学校在红红家的东偏北方向上，则红红家在学校的西偏南方向上。
故选：。
【考点评析】本题主要考查了位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。
3．（1分）（2024•湛江）如图，少年宫在学校的 方向上。
A．北偏西B．西偏北C．南偏东D．东偏南
【思路点拨】地图上的方向通常采用“上北下南，左西右东”的规定确定方向。
【规范解答】解：如上图，少年宫在学校的北偏西方向上。
故选：。
【考点评析】此题考查了在地图上辨别方向的方法。
4．（1分）（2022秋•高青县期中）一架飞机从某机场向北偏东方向飞行了1200千米，原路返回时要向 方向飞行1200千米。
A．南偏西B．西偏南C．东偏北D．北偏东
【思路点拨】由位置的相对性可知：南与北相对，东与西相对，且角度相同、距离不变。据此解答。
【规范解答】解：
一架飞机从某机场向北偏东方向飞行了1200千米，原路返回时要向南偏西，即向西偏南方向飞行1200千米。
故选：。
【考点评析】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。
5．（1分）（2019秋•灵宝市期中）观察如图的位置关系，其中说法错误的是
A．学校在公园北偏西方向处
B．公园在少年宫东偏北方向处
C．公园在学校东偏南方向处
D．少年宫在公园北偏东方向处
【思路点拨】①用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
②根据位置的相对性可知：所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。
【规范解答】解：学校在公园西偏北方向处，即学校在公园北偏西方向处；则公园在学校东偏南方向处。少年宫在公园东偏北方向处，即少年宫在公园北偏东方向处；则公园在少年宫西偏南方向处。所以选项说法错误。
故选：。
【考点评析】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。
二．仔细想，认真填（共8小题，满分23分）
6．（2分）（2024•甘孜州）某文化宫广场周围环境如图所示。
（1）体育馆在文化宫 北偏东 方向上。
（2）张刚以60米分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫 面 米处。
【思路点拨】（1）根据图例可知本题的方向是上北下南左西右东，由此解答本题；
（2）根据路程速度时间，求出李小明走的路程，再根据比例尺求出学校到文化宫的路程，然后再解答。
【规范解答】解：（1）体育馆在文化宫北偏东方向上。
（2）（米，量得学校到文化宫之间的图上距离是2厘米，它们间的实际距离是：
厘米米
（米
答：3分钟后他在文化宫西面20米处。
故答案为：（1）北偏东；（2）西，20。
【考点评析】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
7．（3分）（2024•拱墅区）如图，等腰三角形中，度，那么点在点的 西 偏 方向 。
【思路点拨】根据等腰三角形的特征，结合三角形的内角和是，可知是，据此解答即可。
【规范解答】解：
答：点在点的西偏南方向。
故答案为：西，南，25。
【考点评析】本题考查了方向与位置知识，结合等腰三角形的特征以及三角形的内角和知识解答即可。
8．（2分）（2024•滕州市）如图中，是半圆的半径，三角形是等边三角形。点在点的 东 偏 的方向上 处。（每格看作边长是的小正方形）
【思路点拨】根据等边三角形的特征，可知，所以的长是4厘米，根据等边三角形的特征，还可以知道是；结合“上北下南左西右东”的图上方向，分析解答即可。
【规范解答】解：分析可知图中，是半圆的半径，三角形是等边三角形。点在点的东偏北的方向上处。
故答案为：东，北，60，4。
【考点评析】本题考查等边三角形的特征、圆的认识以及方向与位置知识，结合题意分析解答即可。
9．（3分）（2024•江干区）如图，是边长的等边三角形，△是绕点顺时针旋转以后得到的。那么，这个三角形旋转了 90 度。点位于点 偏 度的方向，距离点 。
【思路点拨】依据题意结合图示可知，点旋转到点是按顺时针旋转得到的，由此解答本题。
【规范解答】解：这个三角形旋转了90度。点位于点北偏东60度的方向，距离点。
故答案为：90，北，东，60，5。
【考点评析】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
10．（2分）（2024•海曙区模拟）如图，超市在学校 北 偏 度的方向上，距离约是 米。
【思路点拨】由图可知，图上1厘米代表实际距离200米，由此计算出学校与超市的实际距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。
【规范解答】解：（米，超市在学校北偏西40度的方向上，距离约是600米。
故答案为：北，西，40，600。
【考点评析】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
11．（6分）（2023秋•公主岭市期末）以学校为观测点，书店在 东 偏 ， 方向上，距离是 ；少年宫在 偏 方向上，距离是 ；商店在北偏西 方向上，距离是 。
【思路点拨】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以学校的位置为观测点即可确定书店的方向，根据书店与学校的图上距离及图中所标注的线段比例尺即可求出书店到学校的实际距离。
同理，以学校的位置为观测点即可确定少年宫的方向，根据少年宫与学校的图上距离及图中所标注的线段比例尺即可求出少年宫到学校的实际距离。
同理，以学校的位置为观测点即可确定商店的方向，根据商店与学校的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可求出商店到学校的实际距离。
【规范解答】解：（米
（米
（米
以学校为观测点，书店在 东偏南方向上，距离是；少年宫在 西偏 南方向上，距离是；商店在西偏北方向上，距离是。
故答案为：东，南，（或南偏东，300，西，南，（或南偏西，400，，200。
【考点评析】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。
12．（3分）（2021秋•汤阴县期中）如图，学校在公园的 西偏南 方向上，距离是 米。小红从学校到公园用时5分钟，小红的速度是 。
【思路点拨】根据方向和距离确定物体的位置，一定要找准观察点，找准角度。根据基准方向以及偏离方向确定方向。根据位置的相对性可知：所在的方向相反、角度相同、距离不变；公园在学校的南偏西方向，距离为300米，所以学校在公园的西偏南方向上，距离为300米。另外，速度路程时间。
【规范解答】解：（米，
（米分），
故答案为：西偏南，300，60米分。
【考点评析】本题的关键是会根据基准方向以及偏离方向确定方向，根据位置的相对性可知：相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。
13．（2分）（2022秋•苍溪县期中）升旗台在学校校门的北偏西方向上，距离是300米；那么校门在升旗台的 南偏东 方向上，距离是 米。
【思路点拨】根据位置的相对性可知：所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。
【规范解答】解：升旗台在学校校门的北偏西方向上，距离是300米；那么校门在升旗台的南偏东方向上，距离是300米。
故答案为：南偏东，300。
【考点评析】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。
三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分）
14．（1分）（2024•靖远县）博物馆在广场东偏北方向上，那么广场在博物馆南偏西方向上。 （判断对错）
【思路点拨】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【规范解答】解：博物馆在广场东偏北方向上，那么广场在博物馆的西偏南方向或南偏西方向上。所以原题说法正确。
故答案为：。
【考点评析】本题主要考查方向的辨别，注意方向的相对性。
15．（1分）（2024•淮滨县）电影院在奶奶家南偏西方向处，则奶奶家在电影院北偏东方向处。 （判断对错）
【思路点拨】根据位置的相对性即可判断。
【规范解答】解：电影院在奶奶家南偏西方向处，则奶奶家在电影院北偏东（东偏北方向处。即原说法错误。
故答案为：。
【考点评析】本题考查了根据方向和距离确定物体的位置的应用。
16．（1分）（2024•李沧区模拟）一架朝北偏东方向飞行的飞机，接到指挥塔发出的指令：“前方有不明飞行物，请立即按原路线返航”。返航时飞机应朝南偏东方向飞行。 （判断对错）
【思路点拨】根据方向的相对性：方向相反，角度不变，据此解答即可。
【规范解答】解：一架朝北偏东方向飞行的飞机，接到指挥塔发出的指令：“前方有不明飞行物，请立即按原路线返航”。返航时飞机应朝南偏西方向飞行。所以原题说法错误。
故答案为：。
【考点评析】本题主要考查了方向的认识，注意方向的相对性。
17．（1分）（2024•榕城区模拟）如果公园在学校的北偏西方向上，则学校在公园的东偏南方向上。 （判断对错）
【思路点拨】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及相邻两个方向间的夹角是，即可进行判断。
【规范解答】解：如果公园在学校的北偏西方向上，则学校在公园的东偏南或南偏东方向上。所以原题说法正确。
故答案为：。
【考点评析】本题主要考查了地图上的方向辨别方法，结合方向的相对性解答即可。
18．（1分）（2024春•上思县期中）东偏北和北偏东是同一个位置． ．（判断对错）
【思路点拨】如图，东偏北和北偏东是同一个方向，原题的说法是错误的．
【规范解答】解：如图
东偏北和北偏东是同一个方向，原题的说法是错误的．
故答案为：．
【考点评析】从同一观测点看正东方向与看正北方向的夹角是，因此东偏北和北偏东是同一个方向．
四．实际应用（共4小题，满分17分）
19．（4分）（2023秋•淅川县期末）小明星期天从家里出发到体育馆参加训练。他先向正南方向走200米，到达邮局，然后向东偏南方向走600米到达医院，再向东偏北方向走200米到达体育馆。
（1）请你帮小明画出路线示意图。
（2）根据所画的路线示意图，说出小明原路返回时所走的方向和路程。
【思路点拨】（1）先求出每次前进的图上距离，再以每次的出发点为观测点，根据上北下南左西右东确定前进方向；
（2）用方向和距离结合来描述和画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
【规范解答】解：（1）（厘米）
（厘米）
作图如下：
；
（2）从体育馆向西偏南（南偏西走200米到医院，然后向西偏北（北偏西走600米到邮局，再向正北方向走200米到家。
【考点评析】掌握根据方向和距离确定物体位置的方法是解题的关键。
20．（5分）（2023秋•西湖区期末）按照如图所示的位置、填一填，画一画。
（1）游泳馆在小文家的 北 偏 方向上，距离是 米；
（2）电影院在小文家的 偏 方向上，距离是 米；
（3）图书馆在小文家的 偏 方向上，距离是 米。
（4）百货超市在小文家的西偏南方向上，距离是300米处，请在图中标出百货超市的位置。
【思路点拨】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
画图时弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。
看图可知，图上1厘米表示100米，图上有几厘米就是实际几百米，实际几百米画到图上就是几厘米。另外北和西之间、东和北之间、东和南之间的夹角是，北偏西也可以说成西偏北，角度北偏西的角度；东偏北也可以说成北偏东，角度东偏北的角度；东偏南也可以说成南偏东，角度东偏南的角度。
以（1）为例，首先要确定观测点，游泳馆在小文家某某方向距离，意思就是以小文家为观测点．然后是方向，发现游泳馆在其北偏西某度的方向上，而具体度数题中未给出，此时我们就要用量角器量取其度数．至于距离，题中已说明为500米．所以游泳馆在小文家的北偏西方向，距离是500米．其他几问与（1）类似，找出要素归纳即可。
【规范解答】解：（1）
答：游泳馆在小文家的北偏西或西偏北方向上，距离是600米；
（2）
答：电影院在小文家的东偏北或北偏东方向上，距离是400米；
（3）
答：图书馆在小文家的东偏南或南偏东方向上，距离是500米。
（4）
故答案为：（1）北；西；25；600。
（2）东；北；40；400。
（3）东；南；25；500。
【考点评析】本题应牢记描述地理位置的三要素观测点、方向、距离，是解决这类问题的关键。
21．（4分）（2023•万安县）如图是江西省行政地图，在这幅图上量得吉安市到南昌市的公路长。
（1）南昌市位于吉安市的 北 偏 方向。
（2）亮亮一家三口从吉安市开车去南昌市，出发时汽车油表显示油箱里的汽油还可以继续行驶，不加油能到达南昌市吗？
【思路点拨】（1）利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。
（2）利用比例尺的知识计算出吉安市到南昌市的公路的实际距离，由此解答本题。
【规范解答】解：（1）南昌市位于吉安市的北偏东方向。
（2）（厘米）
21500000厘米千米
答：不加油不能到达南昌市。
故答案为：北，东，。
【考点评析】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
22．（4分）（2023•雨花台区）张阿姨寄快递时漏掉了一份重要文件，发现时上门取件的快递员已经来到张
阿姨家北偏东方向大约1800米处的新华书店。两人取得联系后，立即同时从两地出发相向而行，3分钟后在距离中点600米处相遇。
（1）请在图中表示出新华书店的大概位置。
（2）已知快递员骑行的速度是500米分，求张阿姨步行的速度。
【思路点拨】（1）以张阿姨家为观测点，新华书店在北偏东的方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离600米，图上距离为（厘米），即可标出新华书店的大概位置。
（2）两人取得联系后，立即同时从两地出发相向而行，3分钟后在距离中点600米处相遇。已知快递员骑行的速度是500米分，快递员3分钟骑行了（米。用（米，是相遇时张阿姨步行的路程。根据速度路程时间，即可求出张阿姨步行的速度。
【规范解答】解：（1）如图：
（2）
（米
答：张阿姨步行的速度是每分钟100米。
【考点评析】本题考查了根据方向和距离确定物体的位置和关于行程问题的计算。
五．动手操作（共3小题，满分16分）
23．（4分）（2024•西岗区）按要求完成：
在图中标出方方家和丁丁家的位置。
①方方家在学校正西方向150米处。
②丁丁家在学校南偏东方向200米处。
【思路点拨】①②根据上北下南左西右东的方向，以及角度和距离，即可解答。
【规范解答】解：①（厘米）
②（厘米）
①、②作图如下：
【考点评析】本题考查的是在平面上标出物体的位置，掌握上北下南左西右东的方向是解答关键。
24．（4分）（2024•惠阳区）看图完成下列问题。
（1）学校离超市有多远？
（2）学校南偏西45度方向处是小明家，请在图上标出小明家（要求：标出角度和图上距离）。
【思路点拨】（1）根据图上距离比例尺实际距离，解答即可。
（2）根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合实际距离和图上的比例尺，可计算出学校到小明家的图上距离，再根据给出的方向即可确定小明家的位置。
【规范解答】解：（1）（厘米）
200000厘米千米
答：学校离超市2千米。
（2）学校南偏西45度方向处是小明家。
1000米厘米
（厘米）
在图上标出小明家，如图：
【考点评析】本题考查了比例尺知识，结合方向与位置知识解答即可。
25．（8分）（2022秋•南海区校级期中）根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置．
（1）人民广场在街心花园的北偏东方向处．
（2）少年宫在街心花园的西偏南方向处．
（3）超市在街心花园的西偏北方向处．
（4）速食店在街心花园的东偏北方向处．
【思路点拨】因为图上距离1厘米表示实际距离100米，于是即可分别求出它们之间的图上距离，再据它们之间的方向关系，即可在图上分别标出它们的位置．
【规范解答】解：（1）1千米米
（厘米）
又因为人民广场在街心花园的北偏东方向，
（2）（厘米）
又因为少年宫在街心花园的西偏南方向；
（3）2千米，米
（厘米）
又因为超市在街心花园的西偏北方向；
（4）（厘米）
又因为速食店在街心花园的东偏北方向，作图如下：
【考点评析】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法．
六．解决问题（共7小题，满分34分）
26．（4分）（2024春•八步区期末）根据图中信息描述路线。
古丝绸之路积淀了以和平合作、开放包容、互学互鉴、互利共赢为核心的丝路精神。下图是古丝绸之路的部分路线示意图。请描述从敦煌出发到马鲁的路线。
【思路点拨】利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。
【规范解答】解：从敦煌出发，向南偏西方向走500千米到楼兰，接着向西偏北方向走700千米到和田，然后向北偏西方向走1500千米到马鲁。
【考点评析】本题考查的是路线图的应用。
27．（6分）（2024•薛城区）（1）小东从家出发去公园，他先向 西 走 米到广场，再向 走 米到公园。
（2）以广场为观测点，科技馆在广场南偏西方向上，科技馆的位置是图中的点 处（填或。
（3）学校在广场的南偏东方向上，距离广场300米，在图中画出学校的位置。
【思路点拨】（1）首先量出小东家到广场的图上距离是2厘米，广场到公园的图上距离是1厘米，然后根据实际距离图上距离比例尺，求出实际距离，再结合“上北下南左西右东”的图上方向，解答即可。
（2）以广场为观测点，结合“上北下南左西右东”的图上方向，解答即可。
（3）根据图上距离实际距离比例尺，求出图上距离，再结合“上北下南左西右东”的图上方向，解答即可。
【规范解答】解：（1）小东家到广场的图上距离是2厘米，广场到公园的图上距离是1厘米。
（厘米）（米
（厘米）（米
答：小东从家出发去公园，他先向西走200米到广场，再向南走100米到公园。
（2）以广场为观测点，科技馆在广场南偏西方向上，科技馆的位置是图中的点处（填或。
（3）300米厘米
（厘米）
学校在广场的南偏东方向上，距离广场300米，在图中画出学校的位置。如图：
故答案为：西，200，南，100；。
【考点评析】本题考查了方向与位置知识，结合比例尺知识解答即可。
28．（5分）（2024•瑶海区）爸爸从芜湖市出发，按照图上路线先经过合肥市，再向北偏西方向到阜阳市。如果从芜湖市到合肥市大约需要2小时，按照这样的速度，从合肥市到阜阳市大约需要3小时。
（1）合肥市位于芜湖市的 北 偏 方向。
（2）算一算，合肥市到阜阳市的实际距离大约是多少千米？
（3）在图中画出合肥市到阜阳市的路线，并标出阜阳市的位置。
【思路点拨】（1）利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答；
（2）由图可知，图上1厘米代表实际距离50米，合肥市到阜阳市的图上距离是3厘米，由此计算合肥市到阜阳市的实际距离，利用速度距离时间，计算出行驶速度，然后利用距离速度时间去解答即可；
（3）利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。
【规范解答】解：（1）合肥市位于芜湖市北偏西方向。
（2）（千米）
（千米时）
（千米）
答：合肥市到阜阳市的实际距离大约是225千米。
（3）（厘米）
如图：
。
故答案为：北，西，45。
【考点评析】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
29．（4分）（2024•无为市）智能机器人的出现，给我们的生活带来了很大的便利，下面是某小区快递驿站智能机器人的行走路线图。
（1）机器人从快递驿站出发，先到达栋楼，从栋出发，向 东 偏 方向行走 米可以到达栋楼。
（2）机器人的最终目的地是栋楼，栋位于栋南偏东方向20米处。请你在图上表示出栋楼的位置。
【思路点拨】（1）地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际10米。机器人从快递驿站出发，先到达栋楼，从栋出发，向东偏北方向行走30米可以到达栋楼。
（2）栋位于栋南偏东方向20米处，图上距离是2厘米。
【规范解答】解：（1）机器人从快递驿站出发，先到达栋楼，从栋出发，向东偏方向行走30米可以到达栋楼。
（2）如图：
故答案为：东，北，30，30。
【考点评析】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。
30．（4分）（2024•京口区）以中心广场为观测点，填一填，画一画。
（1）向阳学校在中心广场 东北 方向 米处。
（2）书店在中心广场南偏西方向400米处，在图中表示出书店的位置。
【思路点拨】（1）地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际200米。向阳学校在中心广场东北方向800米处，图上距离是4厘米。
【规范解答】解：（1）向阳学校在中心广场东北方向800米处。
（2）如图：
故答案为：东北，800。
【考点评析】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。
31．（5分）（2021秋•重庆期末）画一画，填一填。①题3分，②题2分，共5分。
中国人民解放军海军在索马海域执行为商船护航任务，突然收到附近商船的求救信息，一艘海盗船正向他们逼近，急需救援。中国人民解放军海军的军舰在商船的东偏北方向700海里处，海盗船在商船的南偏西方向300海里处。
①在右图中标出军舰和海盗船的位置。
②军舰航速为70海里时，商船航速为30海里时，海盗船航速为50海里时。军舰全速靠近商船的同时，
命令商船急速向军舰靠近， 7 小时后军舰和商船相遇，此时，追击的海盗船大约离他们 海里。（2分）
【思路点拨】①以商船为观测点，根据上北下南左西右东来确定方向，然后根据图上距离实际距离比例尺，求出图上的距离，据此画出军舰、海盗船的位置。
②根据距离速度时间，即可求出军舰和商船相遇的时间；求追击的海盗船大约多少海里，用海盗船与商船的距离商船7小时行驶的距离减去海盗船7小时行驶的距离，解答即可。（由于求得是大约的距离，角度忽略不计。
【规范解答】解：①（厘米）
（厘米）
作图如下：
②
（小时）
（海里）
（海里）
（海里）
答：追击的海盗船大约离他们 160海里。
故答案为：7；160。
【考点评析】本题主要考查了根据方向和距离确定位置，注意比例尺的应用。
32．（6分）（2021秋•禹州市期末）小红从家出发去上学，她先向南偏西方向走600米，再向西走400米到达学校。
（1）请画出小红从家到学校的路线图。
（2）在数学课上，小红用圆规和直尺设计了一个图案（如图所示），请你用圆规和直尺将小红同学设计的图案画在方格纸上。
（3）小红设计的图案中阴影部分的面积是多少？取
（4）放学后，小红沿原路返回家，请写出她返回时的方向和路程。先向 东走400米 ，再向 到家。
【思路点拨】（1）利用方向和距离确定物体位置的方法，先确定方向，再确定距离。据此解答。
（2）首先画出直径为12厘米的半圆，再以半圆的圆心为圆心画一个直径为6厘米的圆，然后在这个圆中画一个最大的正方形，据此作图即可。
（3）阴影部分的面积等于半圆的面积减去圆的面积，然后加上正方形的面积，把正方形看作两个完全一样的三角形，三角形的底等于圆的直径，三角形的高等于圆的半径，根据圆的面积公式：，三角形的面积公式：，把数据代入公式解答。
（4）放学后，小红沿原路返回家，从学校先向东走400米，再向北偏东方向走600米回到家。据此解答。
【规范解答】解：（1）小红从家出发去上学，她先向南偏西方向走600米，再向西走400米到达学校。
作图如下：
（2）作图如下：
（3）
答：小红设计的图案中阴影部分的面积是。
（4）放学后，小红沿原路返回家，从学校先向东走400米，再向北偏东方向走600米回到家。
故答案为：东走400米，北偏东方向走600米。
【考点评析】此题考查的目的是理解掌握利用方向和距离确定物体位置的方法及应用，圆的面积公式、正方形的面积公式、三角形的面积公式及应用