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小学数学苏教版（2024）四年级上册八 垂线与平行线单元测试达标测试
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这是一份小学数学苏教版（2024）四年级上册八 垂线与平行线单元测试达标测试，共14页。试卷主要包含了考试时间，下面图形中，有组互相垂直的线，图中有条线段，5条直线相交，最多可以有个交点，长方形ABCD中，线段，1周角＝°角的4倍是1周角，画一画，填一填，已知∠1＝20°，∠2＝°等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．考试时间：80分钟，试卷满分：100分。答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、用心思考，认真填空。（每空1分，共27分）
1．找一找，填一填。（填序号）
（）是直线；（）是射线；（）是线段。
2．按要求填空。
平行的有（），相交的有（），垂直的有（）。
3．已知一条直线AB，可以画（）条直线与直线AB垂直；如果过直线AB外一点P，可以画（）条直线与直线AB相交，其中只有（）条直线与直线AB垂直。
4．下面图形中，有（）组互相平行的线，有（）组互相垂直的线。
5．图中有（）条直线，（）条射线，（）条线段。
6．5条直线相交，最多可以有（）个交点，最少有（）个交点。
7．长方形ABCD中，线段（）平行于线段（），线段（）垂直于线段（）。
8．1周角＝（）°，（）°角的4倍是1周角。
9．画一画，填一填。如图所示，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中，是锐角的有（）；是直角的有（）；是钝角的有（）。
10．已知∠1＝20°，∠2＝（）°，∠3＝（）°。
二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画X，每题2分，共10分）
11．正方形有4组互相垂直的线段和4组互相平行的线段。（）
12．用量角器量角时，只要角的一条边与量角器的0刻度线重合就能量出角的度数。（）
13．笑笑用放大镜观察一个30°的角，发现角的度数变大了。（）
14．如图中时针和分针所形成的角是锐角。（）
15．如图所示，从点A到直线l所作的线段中，最短的是AD。（）
三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分）
16．（下图中与AE互相平行的线段有（ ）条。
A．1B．2C．3D．4
17．用2个锐角拼成一个较大的角，这个角不可能是（ ）。
A．锐角B．直角C．钝角D．平角
18．用一副三角尺可以拼出（ ）的角。
A．100°和120°B．15°和150°C．120°和130°D．75°和80°
19．如图磨损的量角器。只有两个刻度，不能直接量出的角度是（ ）。
A．40°B．70°C．120°D．160°
20．如图是学校的沙坑，A点是奇思跳远时脚后跟落入沙坑的点，能准确表示出他跳远成绩的是（ ）。
A．线段AB的长度B．线段AC的长度
C．线段AD的长度D．都可以
四、看清题目，巧思妙算。（共4分）
21．（本题4分）已知下图中∠1＝30°，∠3＝90°，求∠2、∠4的度数。
五、实践操作，探索创新。（共10分）
22．（本题5分）过点画出每条直线的垂线和平行线。
23．（本题5分）请画出一个80°的角、一个平角和一个周角。
六、活学活用，解决问题。（共39分）
24．（本题6分）妙想打开一把折扇，打开后的折扇每两条折痕夹角度数是15°，妙想数了数，不算折扇的两边，中间一共有10条折痕。这把折扇左右两边的夹角是多少度？
25．（本题6分）把一张长方形纸折成下图形状，已知∠1＋∠2＋∠3＝220°，求∠1，∠2，∠3的度数。（提示：两条直线相交形成的四个角中，相对的两个角大小相等）
26．（本题6分）如图，∠1＝30°，∠2＝20°，求∠3的度数。
27．（本题7分）
（1）画出一条从幸福小区到超市最近的路，这样画的理由是（ ）。
（2）在公路上设一个离小区最近的公交车站，设在哪里最合适？请在图中画出来。
（3）过幸福小区那一点画出公路的平行线。
28．（本题7分）量一量，画一画。
（1）量一量如图中∠1＝°。
（2）过C点画出线段OB的平行线L。
（3）从C点到线段OA，怎么走最近？请在图中画出来。
29．（本题7分）按要求作图：
（1）画出直线AB；
（2）画出射线BC；
（3）画出线段AC；
（4）测量∠ACB＝（ ）；
（5）过C点画直线AB的垂线。
参考答案
一、用心思考，认真填空。（每空1分，共27分）
1．①②⑦④⑥
【分析】一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，线段有2个端点；
把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的；
把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点。
【详解】①是直线；②⑦是射线；④⑥是线段。
【点睛】熟练掌握直线、射线、线段的特点是解答此题的关键。
2．②⑥①③④⑤①③
【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
【详解】平行的有（②⑥），相交的有（④⑤），垂直的有（①③）。
【点睛】本题主要考查学生对平行、相交和垂直定义和特点的掌握。
3．无数无数 1
【分析】根据垂直的性质可知，过直线AB上任意一点，都可以画1条直线与直线AB垂直，则可以画无数条直线与直线AB垂直。过直线AB外一点P，以及直线AB上任意一点，都可以画一条直线与直线AB相交，则过直线AB外一点P可以画无数条直线与直线AB相交，其中只有1条直线与直线AB垂直，且这条垂线段最短。
【详解】已知一条直线AB，可以画无数条直线与直线AB垂直；如果过直线AB外一点P，可以画无数条直线与直线AB相交，其中只有1条直线与直线AB垂直。
【点睛】本题考查垂直和相交的性质，需熟练掌握，利用画图帮助更好解题。
4．2 1
【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。在同一平面内，如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。
【详解】下面图形中，有（2）组互相平行的线，有（1）组互相垂直的线。
【点睛】熟练掌握垂线和平行线的定义是解题关键。
5．1 8 6
【分析】根据线段、射线和直线的含义：线段有限长，有两个端点，所以任意两个点间的一段都可以看成一条线段，所以图中有AB、AC、AD、BC、BD、CD6条线段；射线有一个端点，无限长，所以图中的每一个点都可以看成射线的端点，从这个点向左或向右延伸，分别可以得到两条射线，图中共有4个点，所以共有4×2＝8（条）射线；直线无端点，无限长，所以图中只有1条直线。
【详解】图中有1条直线，8条射线，6条线段。
【点睛】此题考查了直线、射线和线段的含义和特点。
6．10 1
【分析】每两条直线相交于一点，则每条直线都和其余4条直线相交于一点，一共有5×4÷2个交点。若交点最少，则这5条直线相交于一点，即最少有1个交点。
【详解】5×4÷2
＝20÷2
＝10（个）
最多可以有10个交点，最少有1个交点。
【点睛】两条直线最多相交于一点，求最多交点时，要注意去掉重复计算的交点数量。
7．AD BC AB AD
【分析】长方形的对边分别平行且相等，长方形的邻边互相垂直。
【详解】长方形ABCD中，线段（AD）平行于线段（BC），线段（AB）垂直于线段（AD）。
【点睛】熟记平行和垂直的定义是解题关键。
8．360 90
【分析】小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角，等于180°的角叫平角，等于360°的角叫周角。用360°除以4即可算出（360°÷4）°的角的4倍是1周角。
【详解】360°÷4＝90°
1周角＝（360）°，（90）°的角的4倍是1周角。
【点睛】熟记周角特征是解题关键。
9．、、
【分析】小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角。据此解答。
【详解】画一画，填一填。如图所示，、、、、中，是锐角的有∠1，∠2；是直角的有∠3，∠5；是钝角的有∠4。
【点睛】熟记锐角、直角、钝角的特征是解题关键。
10．70 110
【分析】观察上图可知，∠1与∠2组成一个直角，所以∠2等于90°减∠1；∠2与∠3组成一个平角，所以∠3等于180°减∠2，据此即可解答。
【详解】∠2＝90°－∠1＝90°－20°＝70°
∠3＝180°－∠2＝180°－70°＝110°
【点睛】熟练掌握角的分类知识是解答本题的关键。
二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画X，每题2分，共10分）
11．×
【分析】正方形四条边相等，四个角都是直角，对边互相平行，邻边互相垂直，如图：AB和CD互相平行，AC和BD互相平行；AB和AC互相垂直，AC和CD互相垂直，CD和BD互相垂直，BD和AB互相垂直。
【详解】正方形有4组互相垂直的线段和2组互相平行的线段。
故答案为：×
【点睛】熟记正方形的特征及平行、垂直的定义是解题关键。
12．×
【详解】量角时先把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。如图：
∠1＝70°。角的一条边与量角器的0刻度线重合，角的另一条边如果不对着量角器上的刻度就不能量出角的度数。如图：
∠2的度数不能量出。
故答案为：×
13．×
【分析】角的大小与边的长短无关，与两条边叉开的大小有关。用放大镜观察角，无论用多少倍的放大镜，角的两条边叉开的大小不变，角的度数不变。
【详解】笑笑用放大镜观察一个30°的角，这个角还是30°。
故答案为：×
【点睛】用放大镜观察角，角的度数不变。
14．√
【分析】钟面1大格是30°，当时针和分针之间较小的夹角有3大格时，30°×3＝90°，此时是个直角；当时针和分针之间较小的夹角小于3大格时，此时是个锐角；当时针和分针之间较小的夹角大于3大格，小于6大格时（6×30°＝180°），此时是个钝角，当时针和分针之间的夹角等于6大格时，此时是个平角。
【详解】时针和分针之间较小的夹角有2大格，2×30°＝60°，60°的角是锐角，则时针和分针所形成的角是锐角。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是明确钟面上的1大格是30°，再进一步解答。
15．√
【分析】连接点到直线的线段中，垂线段最短。连接点A到直线l的线段中，AD是直线l的垂线段。
【详解】AD是直线l的垂线段，从点A到直线l所作的线段中，最短的是AD。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查垂线段最短的性质。
三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分）
16．C
【分析】在长方体中，相对的面所对的线段互相平行，两两相邻的面的交点所在的两条线段互相垂直。
【详解】AE∥BF，AE∥DH，AE∥CG
所以与AE互相平行的线段有3条。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查对平行的特征与性质，关键在于熟悉平行的特征。
17．D
【分析】小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角，等于180°的角叫平角，等于360°的角叫周角。
【详解】A．用2个锐角可以拼成一个锐角，如：30°＋40°＝70°；
B．用2个锐角可以拼成一个直角，如：30°＋60°＝90°；
C．用2个锐角可以拼成一个钝角，如：50°＋80°＝130°；
D．2个最大的锐角只能拼成一个钝角，89°＋89°＝178°，不可以拼成一个平角。
故答案为：D
【点睛】熟记锐角、直角、钝角、平角的特征是解题关键。
18．B
【分析】一副三角尺的角的度数有：30°、45°、60°、90°，然后两两相加减即可得出可以拼出角的度数，据此即可解答。
【详解】A．三角板上任何两个角的和或差都不能等于100°，不能用一副三角尺拼出。
B．45°－30°＝15°，60°＋90°＝150°，可以用一副三角尺拼出。
C．三角板上任何两个角的和或差都不能等于130°，不能用一副三角尺拼出。
D．三角板上任何两个角的和或差都不能等于80°，不能用一副三角尺拼出。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握三角尺上各个角的度数是解题关键。
19．B
【分析】用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；
如果角的一边没有与量角器的0°刻度线重合，但角的顶点与量角器的中心点重合，用量角器外（内）圈与角重合的大的刻度减去量角器外（内）圈与角重合的小的刻度即可求出角的度数。
【详解】磨损的最角器只有40°和20°两个刻度，可以直接量出40°和20°的角，还可以量出180°－20°＝160°和180°－40°＝140°的角，还可以量出140°－20°＝120°的角，不能直接量出的角度是70°。
故答案为：B
【点睛】本题考查了角的度量知识，结合题意分析解答即可。
20．B
【分析】在测量跳远成绩的时候，应该量从运动员身体最后点到起跳板的垂直距离比较准确。因为点到直线所有连线中，垂直线段最短，即垂线段最短，因此把运动员的落点看作“点”，起跳板看作一条“直线”，依此解答。
【详解】根据分析可知：
能准确表示出他跳远成绩的是线段AC的长度。
故答案为：B
【点睛】此题考查了垂线段的特征和性质，要熟练掌握。
四、看清题目，巧思妙算。（共4分）
21．∠2＝60°；∠4＝30°
【分析】由图可知∠2与∠1的和是90°，90°减∠1即可求出∠2的度数；∠2、∠3、∠4的和是180°，180°减∠2的度数，再减∠3度数即可求出∠4。
【详解】∠2＝90°－∠1＝90°－30°＝60°；
∠4＝180°－∠2－∠3＝180°－60°－90°＝30°
五、实践操作，探索创新。（共10分）
22．见详解
【分析】画垂线方法：用三角板的一条直角边与已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边与O点重合，过O点沿直角边向已知直线画直线即可。
画平行线方法：把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板原来和已知直线重合的直角边与O点重合，过O点沿三角板的直角边画直线即可。
【详解】作图如下：
【点睛】本题考查了学生利用三角板和直尺作垂线和平行线的能力。
23见详解
【分析】首先明白平角是180°的角，周角是360°的角；先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；在量角器80°、180°、360°角刻度线的地方点一个点；以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个80°、180°、360°的角。
【详解】作图如下：
【点睛】本题考查了学生根据所给度数利用作图工具画角的动手能力。
六、活学活用，解决问题。（共39分）
24．165°
【分析】不算折扇的两边，中间一共有10条折痕，那么共有（10＋1）个角，这把折扇左右两边的夹角是11个15°的和。
【详解】15°×11＝165°
答：这把折扇左右两边的夹角是165°。
【点睛】理解不算两边10条折痕共有11个角是解题关键。
25．∠1＝40°；∠2＝140°；∠3＝40°
【分析】∠2与∠3组成一个平角，1平角＝180°，220°减180°即可求出∠1的度数，因为∠1与∠3度数相等，再用180°减∠1的度数即可求出∠2的度数。
【详解】∠1＝220°－（∠2＋∠3）＝220°－180°＝40°
∠3＝∠1＝40°
∠2＝180°－∠3＝180°－∠1＝180°－40°＝140°
【点睛】此题利用∠2与∠3组成的大角是平角，求出∠1的度数，进而再利用平角求∠2的度数。
26．80°
【分析】
如上图：折成∠1的部分还原后正好是∠4，折成∠2的部分还原后正好是∠5，∠4＝∠1＝30°，
∠5＝∠2＝20°，用180°减去2个30°的和再减去2个20°的和，求出∠3的度数。
【详解】180°－2×30°－2×20°
＝180°－60°－40°
＝120°－40°
＝80°
答：∠3的度数是80°。
【点睛】本题主要考查了线段与角的综合，折叠产生两个相等的角，这是解答本题的关键。
27．（1）图见详解；两点之间，线段最短；（2）见详解；（3）见详解
【分析】（1）两点之间，线段最短，用线段将超市和幸福小区连结起来即。
（2）直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短，从幸福小区作公路的垂线，垂足位置设公交车站最合适。
（3）过直线外一点作直线的平行线：把三角板的一边靠紧直线，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过已知点时，沿这边画直线就是过该点作的直线的平行线。
【详解】（1）这样画的理由是：两点之间，线段最短。
（2）（3）见上图。
【点睛】本题主要考查学生画垂线、平行线方法和线段特征的掌握。
28．（1）120°；（2）见详解。（3）见详解。
【分析】（1）把量角器的中心与点O重合，0刻度线与OB重合，与OA重合的刻度就是∠1的度数；
（2）把三角板一边与OB重合，另一边靠紧一直尺，滑动三角板，当与OB重合的一边经过点C时，沿这边画直线L，直线L∥OB；
（3）根据点到直线的距离，垂线段最短，把三角板一直角边与OA重合，平移三角板，当另一直角边经过点C时，沿三角板这一边画直线CD，CD⊥OA，D为垂足。
【详解】（1）经测量，∠1＝120°；
（2）过C点画OB的平行线L（下图）：
（3）从C点到线段OA，垂线是最近的；再过C点画OA边的垂线（下图）：
【点睛】此题是考查角的度量、过直线外一点作已知直线的平行线和垂线，学生解答的关键不仅在于对知识点的掌握，也是对量角器、三角板、直尺的灵活运用。
29．（1）见详解
（2）见详解
（3）见详解
（4）110°
（5）见详解
【分析】（1）直线是直的，没有端点，可以向两端无限延长。
（2）射线是直的，有1个端点，可以向一端无限延长。
（3）线段是直的，有2个端点，有限长。
（4）量角时先把量角器的中心与角的顶点C重合，0刻度线与角的一条边CB重合。再看角的另一边CA所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
（5）用直角三角尺的一条直角边和直线AB重合，移动三角尺，使三角尺的另一条直角边和点C重合，过C点沿直角边向直线AB画直线即可。
【详解】（1）、（2）、（3）、（5）如图：
（4）测量∠ACB＝（110°）。
【点睛】此题考查了直线、射线、线段的特征、角的度量和用三角尺作垂线。
注意事项：
1．考试时间：80分钟，试卷满分：100分。答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、用心思考，认真填空。（每空1分，共27分）
1．找一找，填一填。（填序号）
（）是直线；（）是射线；（）是线段。
2．按要求填空。
平行的有（），相交的有（），垂直的有（）。
3．已知一条直线AB，可以画（）条直线与直线AB垂直；如果过直线AB外一点P，可以画（）条直线与直线AB相交，其中只有（）条直线与直线AB垂直。
4．下面图形中，有（）组互相平行的线，有（）组互相垂直的线。
5．图中有（）条直线，（）条射线，（）条线段。
6．5条直线相交，最多可以有（）个交点，最少有（）个交点。
7．长方形ABCD中，线段（）平行于线段（），线段（）垂直于线段（）。
8．1周角＝（）°，（）°角的4倍是1周角。
9．画一画，填一填。如图所示，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中，是锐角的有（）；是直角的有（）；是钝角的有（）。
10．已知∠1＝20°，∠2＝（）°，∠3＝（）°。
二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画X，每题2分，共10分）
11．正方形有4组互相垂直的线段和4组互相平行的线段。（）
12．用量角器量角时，只要角的一条边与量角器的0刻度线重合就能量出角的度数。（）
13．笑笑用放大镜观察一个30°的角，发现角的度数变大了。（）
14．如图中时针和分针所形成的角是锐角。（）
15．如图所示，从点A到直线l所作的线段中，最短的是AD。（）
三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分）
16．（下图中与AE互相平行的线段有（ ）条。
A．1B．2C．3D．4
17．用2个锐角拼成一个较大的角，这个角不可能是（ ）。
A．锐角B．直角C．钝角D．平角
18．用一副三角尺可以拼出（ ）的角。
A．100°和120°B．15°和150°C．120°和130°D．75°和80°
19．如图磨损的量角器。只有两个刻度，不能直接量出的角度是（ ）。
A．40°B．70°C．120°D．160°
20．如图是学校的沙坑，A点是奇思跳远时脚后跟落入沙坑的点，能准确表示出他跳远成绩的是（ ）。
A．线段AB的长度B．线段AC的长度
C．线段AD的长度D．都可以
四、看清题目，巧思妙算。（共4分）
21．（本题4分）已知下图中∠1＝30°，∠3＝90°，求∠2、∠4的度数。
五、实践操作，探索创新。（共10分）
22．（本题5分）过点画出每条直线的垂线和平行线。
23．（本题5分）请画出一个80°的角、一个平角和一个周角。
六、活学活用，解决问题。（共39分）
24．（本题6分）妙想打开一把折扇，打开后的折扇每两条折痕夹角度数是15°，妙想数了数，不算折扇的两边，中间一共有10条折痕。这把折扇左右两边的夹角是多少度？
25．（本题6分）把一张长方形纸折成下图形状，已知∠1＋∠2＋∠3＝220°，求∠1，∠2，∠3的度数。（提示：两条直线相交形成的四个角中，相对的两个角大小相等）
26．（本题6分）如图，∠1＝30°，∠2＝20°，求∠3的度数。
27．（本题7分）
（1）画出一条从幸福小区到超市最近的路，这样画的理由是（ ）。
（2）在公路上设一个离小区最近的公交车站，设在哪里最合适？请在图中画出来。
（3）过幸福小区那一点画出公路的平行线。
28．（本题7分）量一量，画一画。
（1）量一量如图中∠1＝°。
（2）过C点画出线段OB的平行线L。
（3）从C点到线段OA，怎么走最近？请在图中画出来。
29．（本题7分）按要求作图：
（1）画出直线AB；
（2）画出射线BC；
（3）画出线段AC；
（4）测量∠ACB＝（ ）；
（5）过C点画直线AB的垂线。
参考答案
一、用心思考，认真填空。（每空1分，共27分）
1．①②⑦④⑥
【分析】一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，线段有2个端点；
把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的；
把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点。
【详解】①是直线；②⑦是射线；④⑥是线段。
【点睛】熟练掌握直线、射线、线段的特点是解答此题的关键。
2．②⑥①③④⑤①③
【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
【详解】平行的有（②⑥），相交的有（④⑤），垂直的有（①③）。
【点睛】本题主要考查学生对平行、相交和垂直定义和特点的掌握。
3．无数无数 1
【分析】根据垂直的性质可知，过直线AB上任意一点，都可以画1条直线与直线AB垂直，则可以画无数条直线与直线AB垂直。过直线AB外一点P，以及直线AB上任意一点，都可以画一条直线与直线AB相交，则过直线AB外一点P可以画无数条直线与直线AB相交，其中只有1条直线与直线AB垂直，且这条垂线段最短。
【详解】已知一条直线AB，可以画无数条直线与直线AB垂直；如果过直线AB外一点P，可以画无数条直线与直线AB相交，其中只有1条直线与直线AB垂直。
【点睛】本题考查垂直和相交的性质，需熟练掌握，利用画图帮助更好解题。
4．2 1
【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。在同一平面内，如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。
【详解】下面图形中，有（2）组互相平行的线，有（1）组互相垂直的线。
【点睛】熟练掌握垂线和平行线的定义是解题关键。
5．1 8 6
【分析】根据线段、射线和直线的含义：线段有限长，有两个端点，所以任意两个点间的一段都可以看成一条线段，所以图中有AB、AC、AD、BC、BD、CD6条线段；射线有一个端点，无限长，所以图中的每一个点都可以看成射线的端点，从这个点向左或向右延伸，分别可以得到两条射线，图中共有4个点，所以共有4×2＝8（条）射线；直线无端点，无限长，所以图中只有1条直线。
【详解】图中有1条直线，8条射线，6条线段。
【点睛】此题考查了直线、射线和线段的含义和特点。
6．10 1
【分析】每两条直线相交于一点，则每条直线都和其余4条直线相交于一点，一共有5×4÷2个交点。若交点最少，则这5条直线相交于一点，即最少有1个交点。
【详解】5×4÷2
＝20÷2
＝10（个）
最多可以有10个交点，最少有1个交点。
【点睛】两条直线最多相交于一点，求最多交点时，要注意去掉重复计算的交点数量。
7．AD BC AB AD
【分析】长方形的对边分别平行且相等，长方形的邻边互相垂直。
【详解】长方形ABCD中，线段（AD）平行于线段（BC），线段（AB）垂直于线段（AD）。
【点睛】熟记平行和垂直的定义是解题关键。
8．360 90
【分析】小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角，等于180°的角叫平角，等于360°的角叫周角。用360°除以4即可算出（360°÷4）°的角的4倍是1周角。
【详解】360°÷4＝90°
1周角＝（360）°，（90）°的角的4倍是1周角。
【点睛】熟记周角特征是解题关键。
9．、、
【分析】小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角。据此解答。
【详解】画一画，填一填。如图所示，、、、、中，是锐角的有∠1，∠2；是直角的有∠3，∠5；是钝角的有∠4。
【点睛】熟记锐角、直角、钝角的特征是解题关键。
10．70 110
【分析】观察上图可知，∠1与∠2组成一个直角，所以∠2等于90°减∠1；∠2与∠3组成一个平角，所以∠3等于180°减∠2，据此即可解答。
【详解】∠2＝90°－∠1＝90°－20°＝70°
∠3＝180°－∠2＝180°－70°＝110°
【点睛】熟练掌握角的分类知识是解答本题的关键。
二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画X，每题2分，共10分）
11．×
【分析】正方形四条边相等，四个角都是直角，对边互相平行，邻边互相垂直，如图：AB和CD互相平行，AC和BD互相平行；AB和AC互相垂直，AC和CD互相垂直，CD和BD互相垂直，BD和AB互相垂直。
【详解】正方形有4组互相垂直的线段和2组互相平行的线段。
故答案为：×
【点睛】熟记正方形的特征及平行、垂直的定义是解题关键。
12．×
【详解】量角时先把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。如图：
∠1＝70°。角的一条边与量角器的0刻度线重合，角的另一条边如果不对着量角器上的刻度就不能量出角的度数。如图：
∠2的度数不能量出。
故答案为：×
13．×
【分析】角的大小与边的长短无关，与两条边叉开的大小有关。用放大镜观察角，无论用多少倍的放大镜，角的两条边叉开的大小不变，角的度数不变。
【详解】笑笑用放大镜观察一个30°的角，这个角还是30°。
故答案为：×
【点睛】用放大镜观察角，角的度数不变。
14．√
【分析】钟面1大格是30°，当时针和分针之间较小的夹角有3大格时，30°×3＝90°，此时是个直角；当时针和分针之间较小的夹角小于3大格时，此时是个锐角；当时针和分针之间较小的夹角大于3大格，小于6大格时（6×30°＝180°），此时是个钝角，当时针和分针之间的夹角等于6大格时，此时是个平角。
【详解】时针和分针之间较小的夹角有2大格，2×30°＝60°，60°的角是锐角，则时针和分针所形成的角是锐角。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是明确钟面上的1大格是30°，再进一步解答。
15．√
【分析】连接点到直线的线段中，垂线段最短。连接点A到直线l的线段中，AD是直线l的垂线段。
【详解】AD是直线l的垂线段，从点A到直线l所作的线段中，最短的是AD。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查垂线段最短的性质。
三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分）
16．C
【分析】在长方体中，相对的面所对的线段互相平行，两两相邻的面的交点所在的两条线段互相垂直。
【详解】AE∥BF，AE∥DH，AE∥CG
所以与AE互相平行的线段有3条。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查对平行的特征与性质，关键在于熟悉平行的特征。
17．D
【分析】小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角，等于180°的角叫平角，等于360°的角叫周角。
【详解】A．用2个锐角可以拼成一个锐角，如：30°＋40°＝70°；
B．用2个锐角可以拼成一个直角，如：30°＋60°＝90°；
C．用2个锐角可以拼成一个钝角，如：50°＋80°＝130°；
D．2个最大的锐角只能拼成一个钝角，89°＋89°＝178°，不可以拼成一个平角。
故答案为：D
【点睛】熟记锐角、直角、钝角、平角的特征是解题关键。
18．B
【分析】一副三角尺的角的度数有：30°、45°、60°、90°，然后两两相加减即可得出可以拼出角的度数，据此即可解答。
【详解】A．三角板上任何两个角的和或差都不能等于100°，不能用一副三角尺拼出。
B．45°－30°＝15°，60°＋90°＝150°，可以用一副三角尺拼出。
C．三角板上任何两个角的和或差都不能等于130°，不能用一副三角尺拼出。
D．三角板上任何两个角的和或差都不能等于80°，不能用一副三角尺拼出。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握三角尺上各个角的度数是解题关键。
19．B
【分析】用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；
如果角的一边没有与量角器的0°刻度线重合，但角的顶点与量角器的中心点重合，用量角器外（内）圈与角重合的大的刻度减去量角器外（内）圈与角重合的小的刻度即可求出角的度数。
【详解】磨损的最角器只有40°和20°两个刻度，可以直接量出40°和20°的角，还可以量出180°－20°＝160°和180°－40°＝140°的角，还可以量出140°－20°＝120°的角，不能直接量出的角度是70°。
故答案为：B
【点睛】本题考查了角的度量知识，结合题意分析解答即可。
20．B
【分析】在测量跳远成绩的时候，应该量从运动员身体最后点到起跳板的垂直距离比较准确。因为点到直线所有连线中，垂直线段最短，即垂线段最短，因此把运动员的落点看作“点”，起跳板看作一条“直线”，依此解答。
【详解】根据分析可知：
能准确表示出他跳远成绩的是线段AC的长度。
故答案为：B
【点睛】此题考查了垂线段的特征和性质，要熟练掌握。
四、看清题目，巧思妙算。（共4分）
21．∠2＝60°；∠4＝30°
【分析】由图可知∠2与∠1的和是90°，90°减∠1即可求出∠2的度数；∠2、∠3、∠4的和是180°，180°减∠2的度数，再减∠3度数即可求出∠4。
【详解】∠2＝90°－∠1＝90°－30°＝60°；
∠4＝180°－∠2－∠3＝180°－60°－90°＝30°
五、实践操作，探索创新。（共10分）
22．见详解
【分析】画垂线方法：用三角板的一条直角边与已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边与O点重合，过O点沿直角边向已知直线画直线即可。
画平行线方法：把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板原来和已知直线重合的直角边与O点重合，过O点沿三角板的直角边画直线即可。
【详解】作图如下：
【点睛】本题考查了学生利用三角板和直尺作垂线和平行线的能力。
23见详解
【分析】首先明白平角是180°的角，周角是360°的角；先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；在量角器80°、180°、360°角刻度线的地方点一个点；以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个80°、180°、360°的角。
【详解】作图如下：
【点睛】本题考查了学生根据所给度数利用作图工具画角的动手能力。
六、活学活用，解决问题。（共39分）
24．165°
【分析】不算折扇的两边，中间一共有10条折痕，那么共有（10＋1）个角，这把折扇左右两边的夹角是11个15°的和。
【详解】15°×11＝165°
答：这把折扇左右两边的夹角是165°。
【点睛】理解不算两边10条折痕共有11个角是解题关键。
25．∠1＝40°；∠2＝140°；∠3＝40°
【分析】∠2与∠3组成一个平角，1平角＝180°，220°减180°即可求出∠1的度数，因为∠1与∠3度数相等，再用180°减∠1的度数即可求出∠2的度数。
【详解】∠1＝220°－（∠2＋∠3）＝220°－180°＝40°
∠3＝∠1＝40°
∠2＝180°－∠3＝180°－∠1＝180°－40°＝140°
【点睛】此题利用∠2与∠3组成的大角是平角，求出∠1的度数，进而再利用平角求∠2的度数。
26．80°
【分析】
如上图：折成∠1的部分还原后正好是∠4，折成∠2的部分还原后正好是∠5，∠4＝∠1＝30°，
∠5＝∠2＝20°，用180°减去2个30°的和再减去2个20°的和，求出∠3的度数。
【详解】180°－2×30°－2×20°
＝180°－60°－40°
＝120°－40°
＝80°
答：∠3的度数是80°。
【点睛】本题主要考查了线段与角的综合，折叠产生两个相等的角，这是解答本题的关键。
27．（1）图见详解；两点之间，线段最短；（2）见详解；（3）见详解
【分析】（1）两点之间，线段最短，用线段将超市和幸福小区连结起来即。
（2）直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短，从幸福小区作公路的垂线，垂足位置设公交车站最合适。
（3）过直线外一点作直线的平行线：把三角板的一边靠紧直线，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过已知点时，沿这边画直线就是过该点作的直线的平行线。
【详解】（1）这样画的理由是：两点之间，线段最短。
（2）（3）见上图。
【点睛】本题主要考查学生画垂线、平行线方法和线段特征的掌握。
28．（1）120°；（2）见详解。（3）见详解。
【分析】（1）把量角器的中心与点O重合，0刻度线与OB重合，与OA重合的刻度就是∠1的度数；
（2）把三角板一边与OB重合，另一边靠紧一直尺，滑动三角板，当与OB重合的一边经过点C时，沿这边画直线L，直线L∥OB；
（3）根据点到直线的距离，垂线段最短，把三角板一直角边与OA重合，平移三角板，当另一直角边经过点C时，沿三角板这一边画直线CD，CD⊥OA，D为垂足。
【详解】（1）经测量，∠1＝120°；
（2）过C点画OB的平行线L（下图）：
（3）从C点到线段OA，垂线是最近的；再过C点画OA边的垂线（下图）：
【点睛】此题是考查角的度量、过直线外一点作已知直线的平行线和垂线，学生解答的关键不仅在于对知识点的掌握，也是对量角器、三角板、直尺的灵活运用。
29．（1）见详解
（2）见详解
（3）见详解
（4）110°
（5）见详解
【分析】（1）直线是直的，没有端点，可以向两端无限延长。
（2）射线是直的，有1个端点，可以向一端无限延长。
（3）线段是直的，有2个端点，有限长。
（4）量角时先把量角器的中心与角的顶点C重合，0刻度线与角的一条边CB重合。再看角的另一边CA所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
（5）用直角三角尺的一条直角边和直线AB重合，移动三角尺，使三角尺的另一条直角边和点C重合，过C点沿直角边向直线AB画直线即可。
【详解】（1）、（2）、（3）、（5）如图：
（4）测量∠ACB＝（110°）。
【点睛】此题考查了直线、射线、线段的特征、角的度量和用三角尺作垂线。
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