小学数学苏教版四年级上册八 垂线与平行线课时作业

单元综合测试卷

第八单元  垂线与平行线

一、填空。 (每空 1 分，共 25 分)

1．在括号里填“平行”或“垂直”。

(1)长方形的两条长边互相(    )，长边与短边互相(    )。

(2)路边相邻的两个路灯柱互相(    )。

(3)在含 45°角的三角尺中，两条较短的边互相(    )。

2． 两条平行线之间有(    )条垂直的线段，这些垂直线段的长度(    )。

3． 画一条直线的平行线，可以画(    )条。过直线外一点画这条直线的垂线，可以画(    )条。

4．如下图所示，图中有(    )条直线、(    )条射线、(    )条线段。

5．下面的三角尺拼成的角各是什么角？分别是多少度？请在括号中填一填。

6．  经过一个点能画(    )条直线；任意画 2 个点，经过这 2 个点最多能画(    )条直线；如果任意画 3 个点，经过其中 2 个点画直线，最多能画(    )条直线。

7．左图是(    )角，它的是(    )°，它的是(    )角。

8．  在公路一侧有三条小路通往学校，它们的长度分别为248米、312米、283米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是(    )米。

9 龙龙用量角器量角时，错误地读成了内圈的刻度，读的是 55°，正确的度数应该是(    )°。

二、选择。 (将正确答案的字母填在括号里) ( 每小题 2 分，共 12 分)

1．下列说法中错误的有(    )个。

① 绷紧的琴弦可近似看作线段；

② 手电筒射出的光线可近似看作射线；

③ 孙悟空的金箍棒可近似看作直线；

④ 自来水管从高处流出的水可近似看作射线。

A．0  B．1  C．2  D．3

2．下列关于角的说法正确的有(    )个。

① 两条射线组成的图形叫作角；

② 用一个 10 倍的放大镜看一个 60°的角，看到的角是 600°；

③ 一条射线绕着它的端点旋转一周就形成了一个周角；

④  角可以看作是由一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。

A．1  B．2  C．3  D．4

3．  广场上进行放风筝比赛，规定用 35 米长的线。如果把每根风筝线的一端固定在地面上，风筝线和地面所形成的角如图，那么此时(    )风筝放得最高。

A．A  B．B  C．C  D．D

4．右图中共有(    )组互相平行的线段。

A．1  B．2  C．3   D．6

5．  在跳水比赛中，某运动员做了一个“向后翻转两周半”的屈体动作，这名运动员一共转了(    )。

A．900°   B．540°   C．360°   D．270°

6．  在一组平行线之间画一个长方形和一个平行四边形，它们的周长相比，(    )。

A．一样长    B．长方形的周长长

C．平行四边形的周长长  D．无法比较

三、操作题。 ( 共 15 分)

1．(1)画出点 A 到点 C 的最短路线。( 2 分)

(2)过点 B 画 AC 的垂直线段，并量出点 B 到线段 AC 的距离。( 2 分)

(3)过点 A 画 BC 的平行线，过点 C 画 AB 的平行线。( 2 分)

(4)  如果(3)中所画的两条平行线相交于点 D，那么图形 ABCD 是(    )形。( 2 分)

2．量出下面各角的度数，你能发现什么？( 7 分)

∠ 1＝(    )

∠ 2＝(    )

∠ 3＝(    )

我发现：____________________________________

四、按要求作答。 ( 共 10 分)

1．如图，∠ 1＝55°，求∠ 2 和∠ 3 的度数。( 4 分)

2．两个正方形叠放在一起，如图所示，求∠ 2 的度数。( 6 分)

五、解决问题。 ( 共 38 分)

1．  南京夫子庙是中国第一所国家最高学府。夫子庙“金陵灯会”在每年的春节至元宵节期间举行。龙龙一家元宵节开车去夫子庙参加灯会，龙龙问爸爸下午几点出发，爸爸告诉龙龙：“当家里的表盘分针(如图)再转动 120°时就出发，但是需要提前 10 分钟准备。”龙龙在几点就要为出发做准备？( 10 分)

2．  如图是某市某街区的平面示意图。

(1)用量角器量出∠ 1＝(    )°。( 4 分)

(2)和解放路平行的是(    )路，(    )路和花园路平行。( 6 分)

(3)  胜利小区需要铺设天然气管道，主管道在滨江路上，怎样铺设最节省材料？请你在图中画出来。( 3 分)

3． 张叔叔喜欢打台球，他发现当台球撞向桌边时就会向另一方向弹走，如下图所示。

 (1)已知∠ 1＝45°，∠ 3＝50°，请你量一量，∠ 2＝(    )，∠ 4＝(    )。  ( 4 分)

(2)你发现(                           )。( 5 分)

(3) 请运用你发现的规律画出上面右图中台球向另一个方向弹走的路线。  ( 6 分)

★附加题： 天才的你，试一试。 ( 10 分)

      下面是一张长方形纸折起来后的图形，其中∠ 1＝30°，你能算出∠ 2的度数吗？

答案

一、1．(1)平行  垂直  (2)平行  (3)垂直

2．无数  相等

3．无数  1  4．1  6  3

5． 平角  180  钝角  105  锐角  75

6．无数  1  3  7．周  180  直

8．248  9．125

二、1． A 【点拨】 ①②④显然正确，③可以想象因孙悟空的金箍棒可向两端无限延伸，故可近似看作直线，正确。因此错误的有 0 个。

2．B  3．B  4．D  5．A  6．C

三、1．(1)如图，线段 AC 即为所求。

(2) 如图，可量出点 B 到线段 AC 的距离为 1cm。

(3)如图，直线 AD、 CD 即为所求。

(4)平行四边

2． 120° 60° 60°

∠ 2＋ ∠ 3＝ ∠ 1(发现不唯一)

四、1． ∠ 2＝180°－90°－55°＝35°

∠ 3＝180°－90°－55°＝35°

答： ∠2 和∠3 的度数都是 35°。

【点拨】 ∠ 1、∠ 2 和一个直角组成一个平角；∠ 3、∠ 1 和 一个直角组成一个平角。

2． ∠2＝180°－30°－45°－90°＝15°

答： ∠2 的度数是 15°。

五、1． 龙龙在下午 5：10 就要为出发做准备。

【点拨】 分针走一大格是 30°，也就是 5 分钟，120°就是分针走4 大格，也就 是 20 分钟。题图中所示时刻是下午 5：00，再过20 分钟是下午 5：20，爸爸要求龙龙提前 10 分钟准备，也就是龙龙需要在下午 5：10 开始为出发做准备。

2．(1)30 (2)滨江 光明

(3)

3．(1)45° 50°

(2) 台球向另一个方向弹走时与桌边的夹角和台球撞向桌边时与桌边的夹角相等

(3)如图。

附加题：

180°－30°＝150°    150°÷2＝75°

答： ∠2 的度数是 75°。

【点拨】 根据折叠的特征可知，∠1 与2 ∠2 的和正好是 180°。