云南省曲靖市会泽县会泽县以礼中学校2024-2025学年七年级上学期10月期中数学试卷（解析版）

这是一份云南省曲靖市会泽县会泽县以礼中学校2024-2025学年七年级上学期10月期中数学试卷（解析版），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共15小题，每个小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
1. 的倒数是（ ）
A. B. 2024C. D.
【答案】C
【解析】
∴的倒数是
故选：C．
2. 普洱市是全国唯一的国家绿色经济试验示范区，总面积45385平方公里，约45000平方公里，将数45000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】，
故选A．
3. 下列各式不是整式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】A、是单项式，是整式，不符合题意；
B、不是整式，符合题意；
C、是多项式，是整式，不符合题意；
D、是单项式，是整式，不符合题意；
故选：B．
4. 生活中经常看到用正负数表示允许偏差的情形．某品牌乒乓球的产品参数标明球的直径是，这表示乒乓球的标准直径是，偏差是，也就是说合格产品的实际直径最大可以是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由题意得，最大直径为，
故选：A．
5. 多项式的次数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 5
【答案】C
【解析】单项式的次数是，单项式的次数是1，
多项式的次数是3，
故选：C．
6. 科学实验表明，原子中的原子核与核外电子所带电荷是两种相反的电荷．物理学中规定，原子核所带电荷为正电荷，核外电子所带电荷为负电荷．碳原子中的原子核带6个单位的电荷可以表示为，其核外电子带6个单位的电荷可以表示为（ ）
A. 3B. C. D.
【答案】D
【解析】由题意可知，原子核所带电荷为正电荷，核外电子所带电荷为负电荷，
即核外电子带6个单位的电荷可以表示为，
故选：D．
7. 当时，代数式的值是（ ）
A. B. 1C. 0D.
【答案】D
【解析】当时，代数式，
故选：D．
8. 如图，在一个大正方形木板中锯去一个小正方形木块，大正方形的边长是m厘米，小正方形的边长是n厘米，用代数式表示剩余木板的周长是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由题意得：剩余木板的周长是，
故选：B．
9. 下列各选项中的两个有理数，互为相反数的是（ ）
A. 和B. 和
C. 和D. 和
【答案】B
【解析】A、，与不是相反数，不符合题意；
B、，，和互为相反数，符合题意；
C、，不是相反数，不符合题意；
D、，不是相反数，不符合题意；
故选：B．
10. 数轴上一点A向左移动5个单位后到达点B，如果点B到原点的距离为1，则点A表示的数是（ ）
A. 1B. 1或C. 5或D. 4或6
【答案】D
【解析】点B到原点的距离为1，
点B表示的数是和，
点A向左移动5个单位后到达点B，
点A表示的数是或，
故选：D．
11. 已知，，下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】∵，
∴，
故选：D．
12. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】A、，不符合题意；
B、，不符合题意；
C、，符合题意；
D、，不符合题意．
故选：C．
13. 已知，则的值是（ ）
A. 2B. 16C. 36D. 64
【答案】C
【解析】∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
故选：C．
14. 数m与数n在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由数轴可知，，，
，，，
，即，
只有A选项结论不正确，
故选：A．
15. 如图是一个运算程序示意图，如果第1次输入的x的值是4，则第2次输出的y的值为（ ）

A. 2B. C. D.
【答案】B
【解析】第一次输入，则，
第二次输入，则，
故选：B．
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16. n的平方用代数式表示为________．
【答案】
【解析】n的平方用代数式表示，
故答案为：．
17. 单项式xy2的系数是_________．
【答案】
【解析】单项式的系数是：；
故答案为：．
18. 计算的结果可用幂的形式表示为________．
【答案】
【解析】，
故答案为：．
19. 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制．也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，例如，就是二进制数1011的简单写法，十进制一般不标注基数．不同进位制的数之间是能相互转换的．将二进制数1011转换为十进制的方法是：；将十进制数11转换为二进制可以用这样的方法：除二取余，倒叙排列．即：将一个十进制数11除以2，得到的商再除以2，依此类推直到商等于1或0时为止，倒取除二产生的余数，就为换算为二进制数的结果．具体如下：
我们能看到十进制数11除以2得到的余数依次为1，1，0，1，倒叙排列就是对应的二进制数1011，即．依照前面的方法，则十进制数，则括号内应填写的数是________________．
【答案】1000100
【解析】
则68改写成二进制为：1000100．
故答案为：1000100．
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20. 如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示它们．例如：用千米表示向东行驶60千米，那么下列各数分别表示什么？
（1）千米；
（2）千米；
（3）0千米．
解：（1）由题意可知，向东行驶为正，
则千米表示向东行驶800千米；
（2）由题意可知，向东行驶为正，向西行驶为负，
则千米表示向西行驶50千米；
（3）0千米表示原地不动；
21. 计算：
（1）；
（2）．
解：（1）
；
（2）
．
22. 把下列各数的序号填在相应的大括号里：
①，②，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧．
整数：{ }
正分数：{ }
非负有理数：{ }
解：，
整数：{④⑤⑧}；
正分数：{③⑥⑦}；
非负有理数：{③④⑥⑦}．
23. 某银行一年定期存款的利率是，存入p元钱，一年后得到的本息和（存入的钱与利息的和）是多少元？李大爷在该银行存了4万元一年定期，一年后能取出多少钱？
解：由题意可知，某银行一年定期存款的利率是，
则存入p元钱，一年后得到的本息和是元；
当时，（万元），
即李大爷一年后能取出万元．
24. 小宇同学经常对生活垃圾进行分类，并卖出积攒的可回收物．这样既保护了环境，又增加了零花钱．2024年9月中秋佳节期间，小宇对自己的收支情况作如下规定：以0元为标准，收入记为正，支出记为负，具体登记如下表：
收支情况表
（1）通过列算式计算a与c的值；
（2）小宇家长实施积分管理制度，收入1元记分，支出1元记分，小宇4天一共积了多少分？
解：（1）由题意得，
∴元，
，
∴元
（2）由题意得：分，
答：4天一共积了22分．
25. 小兴与小明相约阅读同一本爱国书籍，小兴每天读56页，读完这本书用了5天．
（1）若小明每天读y页，x天刚好读完这本书．请问小明每天的阅读量与阅读的天数成什么关系？理由是什么？
（2）小明按照小兴的阅读速度阅读t天，他读了多少页？还剩多少页？已阅读量与剩下的阅读量成反比例关系吗？为什么？
解：（1）小明每天的阅读量与阅读的天数成反比例关系，理由如下：
由题意可知，这本书籍的页数为页，
若小明每天读y页，x天刚好读完这本书，则，
的乘积是定值，
小明每天的阅读量与阅读的天数成反比例关系；
（2）由题意可知，小兴阅读速度为每天读56页，
则小明按照小兴的阅读速度阅读t天，他读了页，还剩页，
已阅读量与剩下的阅读量不成反比例关系，因为反比例关系是两种相关联的量乘积为定值，而已阅读量与剩下的阅读量的和为定值，乘积不是定值，所以不成反比例关系．
26. 已知的值是整数．
（1）求整数a的值，并在数轴上表示；
（2）代数式的大小随a的大小变化而变化．
①直接写出代数式的大小是怎样随着a的大小变化而变化的；
②应用代数式的大小与a的大小的关系求代数式的最小值
解：（1）的值是整数，
整数a的值是、、、、、、、，
在数轴上表示如下：
（2）①由题意可知，，
随的增大而增大，
代数式随着a的变大而变大；
②由①可知，代数式随着a的变大而变大，
当取最小值时，代数式有最小值，
的值是整数，
的最小值为，
代数式的最小值为．
27. 定义：对于任意相邻负整数a，b，规定：．
（1）理解定义：
例：；练习：；
（2）探究规律：
某数学兴趣小组发现：可将转换为减法．你发现了吗？是什么？（温馨提示：你可再举几个例子试试，然后用含a与b的代数式将转换为减法．）
（3）应用规律：运用发现的规律求的值．
解：（1）由题意得，；
（2），
，
，
，
……，
以此类推可知，（n为正整数）；
（3）∵（n为正整数），
∴
．
日期
买卖活动（卖为正，买为负）
收支/元
14日
卖纸板20千克（单价：元/千克）
元
15日
买月饼3个（单价：5元/个）
a元
16日
卖包装盒50个（单价：元/个）
c元
17日
买中性笔2支（单价：元/支）
元