云南省曲靖市会泽县以礼中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷（解析版）

这是一份云南省曲靖市会泽县以礼中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷（解析版），共11页。试卷主要包含了单选题等内容，欢迎下载使用。

1. 如果向东走，记作，那么表示（ ）
A. 向东走B. 向南走C. 向西走D. 向北走
【答案】C
【解析】 “正”和“负”是相对的，
∵向东走3m记作+3m，
∴-12m表示向西走12m．
故选：C．
2. 若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】∵|+0.8|=0.8，|-3.5|=3.5，|-0.7|=0.7，|+2.1|=2.1，
0.7＜0.8＜2.1＜3.5，
∴从轻重的角度看，最接近标准的是-0.7．
故选：C．
3. 下面两个数互为相反数的是( )
A. 与B. 与
C. 与D. 与3.14
【答案】C
【解析】解：故A错误；
故B错误；
故C符合题意；
与3.14不互为相反数，故D错误；
故选C．
4. 下列式子正确的是（ ）
A. －0.1＞－0.01B. -1＞0C. ＜D. －5＜3
【答案】D
【解析】A选项，-0.1<-0.01，故A选项错误
B选项，-1<0，故B选项错误
C选项，，故C选项错误
D选项，-5<3，故D选项正确
故选D
5. 一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则任取一袋这种面粉，质量可能是（ ）
A. 26千克B. 24千克C. 24.9千克D. 25.6千克
【答案】C
【解析】∵一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，
∴合格面粉的质量的取值范围是：（25-0.25）千克～（25+0.25）千克，
即合格面粉的质量的取值范围是：24.75千克～25.25千克，
故选项A不合格，选项B不合格，选项C合格，选项D不合格．
故选：C．
6. 、两数在数轴上位置如图所示，将、、、用“”连接，其中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】如图，
根据数轴上右边的数总比左边大，则可得：．
故选：C．
7. 下列说法正确的个数是（ ）
①是绝对值最小的有理数； ②一个有理数不是正数就是负数；
③数轴上原点两侧的数互为相反数； ④两个数比较，绝对值大的反而小；
⑤一个有理数不是整数就是分数； ⑥相反数大于本身的数是负数．
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】0是绝对值最小的有理数，故①正确；
正数、0和负数统称为有理数，故②错误；
5和-3在原点两侧，而5和-3不是相反数，故③错误；
8的绝对值大于6的绝对值，而8大于6，故④错误；
整数和分数统称有理数，故⑤正确；
相反数大于本身的数是负数，故⑥正确．
故选C．
8. 将写成省略括号的和的形式是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】．
故选：B．
9. 比小3的数是（ ）
A. B. C. 0D. 2
【答案】B
【解析】比小3的数是，
故选：B．
10. 把算式：写成省略括号的形式，结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】原式=-5+4-7-2
故选C.
11. 若x绝对值与3的绝对值相等，则等于（ ）
A. 3B. C. D. 2或
【答案】D
【解析】∵x的绝对值与3的绝对值相等，
∴或，
∴或．
故选：D．
12. 已知a是最小的正整数，b的绝对值是2，c和d互为相反数，则（ ）
A. 3B. C. 3或D.
【答案】C
【解析】最小的正整数是1，所以，
绝对值等于2的数是，所以，
互为相反数的两数的和为0，所以．
当时，；
当时，．
故选：C．
13. 在数轴上，表示数x的点的位置如图所示，则化简结果为（ ）
A. 2B. C. D.
【答案】C
【解析】由数轴得：，，
∴，，
∴
，
故选：C．
14. 下列叙述正确的是（ ）
A. 若，且，则
B. 若，则
C. 若，，则
D. 若，则
【答案】C
【解析】A、若，且，则，而，故此选项不符题意；
B、当，，则，但，故此选项不符题意；
C、若，，则，故此选项符题意；
D、若，，则，但，故此选项不符题意；
故选：C．
15. 若，则以下四个结论中，正确的是（ ）
A. 一定是正数B. 可能是负数
C. 一定是正数D. 一定是正数
【答案】C
【解析】A、符号无法确定，故此选项错误；
B、，则，故此选项错误；
C、∵，
∴，
∴一定是正数，故此选项正确；
D、符号无法确定，故此选项错误；
故选：C．
二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分）
16. 若|6﹣x|与|y+9|互为相反数，则x+y＝_____．
【答案】-3
【解析】因为|6-x|与|y+9|互为相反数，
所以|6-x|+|y+9|=0，
所以6-x=0，y+9=0，
解得x=6，y=-9，
所以x+y=6-9=-3．
故答案为：-3．
17. 在数轴上与表示数-2的点距离5个单位长度的点表示的数是________．
【答案】-7或3
【解析】数轴上与表示-2的点的距离为5个单位长度的点表示的数是-2+5=3或-2-5=-7．
故答案为：-7或3．
18. 绝对值小于2的整数是_________________
【答案】
【解析】绝对值小于2的整数包括绝对值等于0的整数和绝对值等于1的整数，它们是0，±1.
故答案为0，±1．
19. 断墨迹盖住的整数有________个
【答案】10
【解析】由数轴的特征可知，墨迹盖住的整数有：
-6、-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3，共10个数.
故答案为10．
三、解答题（8个小题，共62分）
20. 把下列各有理数填入相应的集合里：
，，，，，，，，．
整数集合：{ }；
负数集合：{ }；
非负整数集合：{ }；
分数集合：{ }；
正有理数集合：{ }；
非负数集合：{ }．
解：整数集合：{，，，，}；
负数集合：{，，}；
非负整数集合：{，，，}；
分数集合：{，，，，，}；
正有理数集合：{，，，，，，}；
非负数集合：{，，，，，，，}．
21. 画一条数轴，并在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．
﹣（﹣3），0，﹣（+3.5），0.5，﹣|﹣1|，1.5．
解：﹣（﹣3）＝3，﹣（+3.5）＝﹣3.5，﹣|﹣1|＝﹣1．
将各数在数轴上表示为：
∴﹣（+3.5）＜﹣|﹣1|＜0＜0.5＜1.5＜﹣（﹣3）．
22. 计算：
（1）；
（2）；
（3）．
解：（1）原式
；
（2）原式
；
（3）原式
．
23. 已知，．
（1）当同号时，求的值．
（2）当异号，且时，求值．
解：（1）已知，
∴，
∵同号，
∴当时，；
当时，；
∴的值为；
（2）由（1）可知，
∵异号，且，
∴，
∴，
∴的值为．
24. 小红和她的同学共买了6袋标注质量为的食品，他们对这6袋食品的实际质量进行检测，检测结果（用正数记超过标注质量的克数，用负数记不足标注质量的克数）如下：，，，，，
（1）这6袋食品中，质量最标准的是______，最不标准的是______．
（2）求这6袋食品的平均质量．
解：（1）∵，
∴质量最标准的是350+10=360g，
最不标准的是350-40=310g；
（2）由题意可得：
=345g，
∴这6袋食品的平均质量345g．
25. 某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中五次行驶记录如下（单位：干米）
（1）在第______次记录时距 A地最远
（2）收工时在A地的什么方向，距A地多少千米？
（3）若每干米耗油升，每升汽油需元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？
解：（1）第一次后，检修小组距A地3千米；
第二次后，检修小组距A地（千米）；
第三次后，检修小组距A地（千米）
第四次后，检修小组距A地（千米）
第五次后，检修小组距A地（千米）
故在第四次记录时距A地最远
故答案为：四；
（2）（千米），
所以收工时在A地东边，距A地4 千米；
（3）（元）
答：检修小组工作一天需汽油费元．
26. 筐白菜，以每筐千克为标准，超过或不足千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
（1）筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重_______千克；
（2）与标准重量比较，筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价元，则出售这筐白菜可卖多少元？
解：（1）根据题意，最重的一筐为（千克），最轻的一筐为（千克），
∵（千克），
∴最重的一筐比最轻的一筐重千克，
故答案为：；
（2）根据题意，筐白菜应有的总重量为（千克），
根据表格信息，（千克），
∴筐白菜的实际重量为（千克），
∴筐白菜总计超过19千克；
（3）由（2）可得，筐白菜的实际重量为千克，
∴（元），
∴出售这筐白菜可卖元．
27. 阅读并解答后面的问题：，，，．
（1）第10个算式是_______=_______；
（2）第n个算式为_______=_______；
（3）根据以上规律计算：；
（4）计算：．
解：（1）∵第1个算式为：，
第2个算式为：，
第3个算式为：，
第4个算式为：，
∴第10个算式为：，
故答案为：，；
（2）由（1）得，
第n个算式为：；
故答案为：，；
（3）
；
（4）
．
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
8
与标准质量的差值（单位：千克）
-2
筐数