云南省曲靖市沾益区民族中学2024-2025学年上学期期中考试七年级数学试卷（解析版）

这是一份云南省曲靖市沾益区民族中学2024-2025学年上学期期中考试七年级数学试卷（解析版），共11页。试卷主要包含了选择题共，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 温度由上升之后是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】根据题意知，升高后的温度为-4+7=3（℃），
故选：A．
2. 若规定向东走为正，即向东走8m记为+8m，那么﹣6米表示（ ）
A. 向东走6米B. 向南走6米C. 向西走6米D. 向北走6米
【答案】C
【解析】如果规定向东为正，那么﹣6米表示：向西走6米．
故选C．
3. 某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：
上述四国中哪国增长率最低？（ ）
A. 美国B. 德国C. 英国D. 中国
【答案】C
【解析】因为-5.3%＜-3.4%＜-0.9%＜2.8%，
所以增长率最低的国家是英国．
故选C．
4. 中国是世界第二大经济体，世界第一贸易大国，中国的国土面积约为，这里用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】将9 600 000用科学记数法表示为9.6×．
故选B．
5. 下列说法错误的是（ ）
A. 的系数是B. 数字也是单项式
C. 的系数D. 的次数是
【答案】C
【解析】A. 系数是-，故本选项不符合题意；
B、数字0也是单项式，故本选项不符合题意；
C、πxy的系数是π，故本选项符合题意；
D、的次数是3，本选项不符合题意；
故选C．
6. x＝5是下列哪个方程的解（ ）
A. x+5＝0B. 3x﹣2＝12+x
C. x﹣x＝6D. 1700+150x＝2450
【答案】D
【解析】A．解方程x+5=0得：x=-5，A项错误，
B．解方程3x-2=12+x得：x=7，B项错误，
C．解方程x-x=6得：x=，C项错误，
D．解方程1700+150x=2450得：x=5，D项正确，
故选D．
7. 已知，若，则的值为（ ）
A B. C. D.
【答案】C
【解析】∵8.622=73.96，x2=0.7396，
∴x2=0.8622，
则x=±0.862．
故选C．
8. 甲种铅笔每支元，乙种铅笔每支元，用元钱买了两种铅笔共支，设买了甲种铅笔支，则下列方程错误的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】设买了甲种铅笔x支，则买了乙种铅笔（20-x）支，
根据题意得：0.3x+0.6（20-x）=9；
=20-x；
0.3×20+（0.6-0.3）（20-x）=9；
=x．
故选D．
9. 若，则可能的值个数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】∵a+b+c=0，
∴a，b，c三个数中可能有2个负1个正或1个负2个正，
（1）a，b，c中有两个大于零，一个小于零时，原式=1+1-1-1=0；
（2）当a，b，c中有两个小于零，一个大于零时，原式=-1-1+1+1=0．
故选A．
10. 如果，且.下列说法中，正确的个数是（ ）
①；②如果，那么；③；④
A. 个B. 个C. 个D. 个
【答案】B
【解析】∵0＜a+b＜1，
①＞1，
不等式两边同时乘以a+b，不等号方向不变，
即1＞a+b，
即①正确，
∵|a|=-a，
∴a≤0，
如果ax=ay，若a=0，则有可能x≠y，
即②不正确，
∵0＜a+b＜1，a≤0，
∴b＞0，
③若a2＜b2，
则a2-b2=（a+b）（a-b）＜0，（符合题意），
即③正确，
④（b-a）2＞1，
则（b-a-1）（b-a+1）＞0，
b-a+1＞0，而b-a-1有可能小于0，
即④不正确，
即正确的是：①③，
故选B．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11. 的相反数是______，倒数是______，绝对值是______．
【答案】①. ②. ③.
【解析】的相反数是，倒数是，绝对值是，
故答案为：，，．
12. 若是一元一次方程，则m＝______．
【答案】
【解析】 是一元一次方程，

解得：
故答案为：
13. 若单项式3a2与﹣4b3是同类项，则x+y＝_____．
【答案】5．
【解析】依题意得：y=2，x=3，
所以x+y=3+2=5．
故答案是：5．
14. 若，则代数式的值是_________.
【答案】
【解析】原式=3（x+2y）2-2（x+2y）+3，
将x+2y=3代入上式得原式=3×32-2×3+3=24．
故答案为24．
15. 点A，点B在数轴上分别表示 6.5，x．点B在点A的左边，且点A，点B之间有9个整数，则x的取值范围为_____．
【答案】-3＜x≤-2
【解析】∵点A、点B之间有9个整数，则这9个整数为6、5、4、3、2、1、0、-1、-2，
∴x的取值范围为-3＜x≤-2.
故答案为-3＜x≤-2.
16. 定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是，已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，……，依次类推，则________
【答案】
【解析】根据题意有，
，
，
．
，
……，
以每3个数为一周期循环，
，
．
故答案为：．
三、解答题（共8题，共72分）
17. 计算：（1） ；（2）
解：（1）原式
（2）原式
18. 解方程：
（1）；
（2）．
解：（1）

；
（2）
．
19. 先化简，再求值：，，其中，．求的值．
解：，，
当，时，
原式
．
20. 10袋小麦称后记录如下表（单位：），要求每袋小麦的重量控制在，即每袋小麦的重量不高于91.5，不低于88.5
（1）这10袋小麦种，不符合要求的有几袋？
（2）将符合要求的小麦以90为标准，超出部分记为正，不足的记为负数
（3）求符合要求的小麦一共多少千克？
解：（1）根据题意可知，88.1和91.8不符合要求，
则不符合要求的有2袋；
（2）符合要求的是：的有3袋，的有2袋，的有1袋，的有2袋，
将符合要求的小麦以为标准，超出部分记为正，不足的记为负数：
的记为：，的记为：，的记为：，的记为：；
则，，，，，，，；
（3）符合要求的小麦总重量为：
，
答：符合要求的小麦一共有719.2．
21. 已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示
（1）化简|a+b|﹣|a﹣b|+|a+c|；
（2）若|b﹣a﹣2|+（a﹣1）2＝0．|c+1|＝b，求a，b，c的值．
解：（1）观察数轴，可知：c<0|a|，
∴a+b>0，a﹣b<0，a+c<0，
∴原式＝a+b+（a﹣b）﹣（a+c）＝a﹣c．
（2）∵|b﹣a﹣2|+（a﹣1）2＝0，|c+1|＝b，
∴，
解得：．
22. 已知一块A型纸板可以制成1个C型正方形纸板和2个D型长方形纸板，一块B型纸板可以制成2个C型正方形纸板和1个D型长方形纸板，现有A、B两种纸板共20块，设A型纸板有x块（x为正整数）
（1）求总共可以制成多少个C型正方形纸板（用含有x的式子表示）
（2）出售一个C型正方形纸板可以获利10元，出售1个D型长方形纸板可以获利12元．若将所制成的C型、D型纸板全部售出可以获利650元，求x的值
解：（1）根据题意得，B型纸板为块，
则总共可以制成C型正方形纸板个数为：
；
（2）根据题意，列方程得：
化简得：
，
答：x的值为5．
23. （1）请用两种不同的方法列代数式表示图1的面积
方法1 ，
方法2 ；
（2）若a+b=7，ab=15，根据（1）的结论求a2+b2的值；
（3）如图2，将边长为x和x+2的长方形，分成边长为x的正方形和两个宽为1的小长方形，并将这三个图形拼成图3，这时只需要补一个边长为1的正方形便可以构成一个大正方形．
①若一个长方形的面积是216，且长比宽大6，求这个长方形的宽．
②把一个长为m，宽为n的长方形（m＞n）按上述操作，拼成一个在一角去掉一个小正方形的大正方形，则去掉的小正方形的边长为 ．
解：（1）方法1，图1可看作是边长为（a+b）的正方形面积，即（a+b）2
方法2，图1可看作是边长分别为a和b的2个正方形面积加上2个长为a宽为b的矩形面积，即a2+2ab+b2
故答案为（a+b）2；a2+2ab+b2
（2）∵a+b=7
∴（a+b）2=49，即a2+2ab+b2=49
又∵ab=15
∴a2+b2=49-2ab=19
故答案为19
（3）①设宽为x，由题意可得：
（x+6÷2）2=216+（6÷2）2
因x＞0，解得x=12．
故答案为12
②由题可知：去掉小正方形的边长是原长方形长与宽差的一半.
故答案为.
24. 数轴上所对应的点分别为点，若点到点的距离表示为，点到点的距离表示为，有，．

（1）点在数轴上分别对应的数为，且，直接写出的值；
（2）在（）的条件下，两只电子蚂蚁甲乙分别从两点出发向右运动，甲的速度为个单位每秒，乙的速度为个单位每秒，求经过几秒，点与两只蚂蚁的距离和等于；
（3）在（）（）的条件下，电子蚂蚁乙运动到点后立即以原速返回，到达自己的出发点后停止运动，电子蚂蚁甲运动至点后也以原速返回，到达自己的额出发点后又折返向点运动，当电子蚂蚁乙停止运动时，电子蚂蚁甲随之停止运动，求运动的时间为多少时，两只蚂蚁相遇．
解：（1）根据题意得：，
∴；
（2）设经过秒，点与两只蚂蚁的距离和等于，
当电子蚂蚁甲在点左边时：
；
当电子蚂蚁甲运动到点右边时，
，
；
∴经过秒或秒时，点与两只蚂蚁的距离和等于；
（3）设运动秒时，两只蚂蚁相遇，
当电子蚂蚁甲没到达点时，两只蚂蚁相遇，
，
；
当电子蚂蚁甲从点返回时，两只蚂蚁相遇，
，
；
当电子蚂蚁甲从点返回时，电子蚂蚁乙从点返回时，两只蚂蚁相遇，
，
；
当电子蚂蚁第二次从点返回，两只蚂蚁相遇，
，
；
则当运动时间为秒或秒或秒或秒时，两只蚂蚁相遇．美国
德国
英国
中国
小麦的袋数
1
3
2
1
2
1
小麦的重量
88.1
89
89.8
90.6
91
91.8